等腰三角形图片(等腰三角形边长比例关系)

摘要

等腰三角形是最常见的图形。由于其特殊的性质，在生活中被广泛应用。等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现三角形的等边和等角之间的转换，也是以后论证两个角相等的重要依据之一。等腰三角形的“三条线合一”是日后论证两条线段相等且垂直的重要依据。遇到等腰三角形时，可以作为底边的高度，利用“三条线合一”的性质解决问题。同时，要注意在底和腰不明确的情况下分类讨论。

知识的完全解决方案

一.定义

有两条等边的三角形称为等腰三角形，其中两条等边称为等腰三角形的腰，另一条称为底，两条边之间的夹角称为顶角，腰与底之间的夹角称为底角。

二。自然

(1)等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

(2)等腰三角形的两个底角相等

(3)等腰三角形的高线、中线、顶角平分线重合(简称“三条线合一”)。

三。判断

两个角相等的三角形是等腰三角形，简称“等角等边”。

方法微调

三合一性质的类型1应用

1如图，点d，e在△ABC的BC边，AB=AC，BD=CE。验证:AD=AE

【解析】根据等腰三角形的“三线合一”性质，过顶角的顶点就是底边上的高度。

【答案】通过a点作为f点的AF⊥BC，

AB = AC

∴BF=CF

BD = CE

∴DF=EF

∴AD=AE

【概要】等腰三角形三条线的组合是等腰三角形的一个重要性质。如果你知道三条线的“一条线”，就可以得到其他的“两条线”，但是要注意使用的条件和规格。如果三条线中有一条没有给出，可以用条件辅助线的方法构造相应的图形。

角度的2型方程思想

2如图，在△ABC中，D是边上的一点BC，AD=BD，AB=AC=CD。求∠BAC的度数。

【解析】∠BAD=∠DBA由AD=BD，∠CAD=∠CDA=2∠DBA = ∠ C由AB=AC=CD，由此可推出∠BAC = 3 ∠ C。

【答案】AD = BD

∴集∠BAD=∠DBA=x

AB = AC = CD

∴∠cad=∠cda=∠bad+∠dba=2x,∠dba=∠c=x

∴∠BAC=3∠DBA=3x

∠∠ABC+∠BAC+∠C = 180

∴5x=180

∴∠DBA=36

∴∠BAC=3∠DBA=108

【概要】本题根据等腰三角形的性质得出等角，然后结合三角形的内角和外角的性质列出方程求解。

3等边三角形类型的确定

例3如图所示，AD除∠BAC，BD⊥AD，DE‖AC，验证:BE=DE

【解析】通过将∠BAC除以AD，得到∠EAD=∠CAD，DE‖AC，∠CAD=∠ADE，进而∠EAD=∠ADE，然后利用等边角的余角得到∠ BDD。

【答案】∫AD平分∠BAC

∴∠EAD=∠CAD

交流

∴∠CAD=∠ADE

∴∠EAD=∠ADE

∵BD⊥AD

∴∠ADE+∠BDE=90

∴∠EAD+∠B=90

∴∠BDE=∠B

∴BE=DE

【概要】证明线段相等。如果要证明的两条线段在同一三角形内，通常认为按“等角等边”来证明