斜面机械效率(斜坡省力的原理是什么)

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知识回顾

上次我们学习了什么是机械效率，即

还发现了换轮组的机械效率，即:

这次我们来学习一下斜面的机械效率。

斜面的有用功、额外功、总功

如图，盘山公路是一个斜面。

斜面也是杠杆。是个省力的杠杆，但是用的时间比较长。

用拉力F把一个重量为G的物体从斜面底部拉到斜面顶部；这个斜坡的长度是s，高度是h。

首先，我们来确定我们的目的:将物体下拉到斜面顶部，从而增加高度h .因此，克服物体重力所做的功是有用功，即:

w有用=Gh

在把物体拉上来的过程中，需要克服斜面的摩擦力来做功。此时所做的工作是额外工作，即:

W extra =fs

无论是有用功还是额外的功，都被外力F克服，那么拉力F所做的功就是总功，即:

w总工时=Fs

这时，我们可以计算斜面的机械效率，即

η =Gh/Fs

例题示范

例如，有用功是W有用=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4m=2000J

问题还说出了克服摩擦力所做的功，即额外功w extra =500J，那么我们就可以求出总功:

W总功=W有用+W额外=2000J+500J=2500J。

从这里可以排除D答案。

其次，拉力已经过了距离s=10m，就可以求拉力了。

F=W总功/s=2500J÷10m=250N，则B的答案是错误的。

接下来，我们要寻找机械效率:

η =W有用/W总功=2000J÷2500J=80%，所以答案A也是错的。

看来正确答案一定是c，我们来看看是不是:

F=W额外/s=500J÷10m=50N，答案C正确

斜面倾角对斜面机械效率的影响

当斜面倾角发生变化时，斜面的机械效率会有所不同，如下图所示。

从第一组和第三组的数据可以看出，当斜面的倾角变大时，机械效率也增加。

增大斜面的机械效率

增加有用功(增加材料重量)

减少额外的工作(减少斜坡的粗糙度)

增加斜面的倾斜度。

练习

公布4.20日答案

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