鸡兔同笼假设法(鸡兔同笼假设法解题步骤)

鸡兔同笼假设法(鸡兔同笼假设法解题步骤)插图

例1、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问，鸡兔各有几只？

解析:

假设35只鸡都是鸡，有35×2=70(只)

假设的英尺数少于实际:4-70=24(仅限)

用兔子代替每只鸡，并增加脚的数量:4-2=2(仅)

兔子数量:24÷2=12(仅限)

鸡的数量:35-12=23(只)

练习1:今天，鸡和兔子在同一个笼子里。笼子下面有24只鸡，76只脚。有多少只鸡和兔子？

(回答:兔子14只，鸡10只)

例2、某次数学竞赛，共有10道题，每做对一道题得8分，每做错一道题倒扣5分，小丽得了41分，他做对了几道题？

解析:

假设小李是对的，她应该得8×10=80(分)。

假设多于实际:80-41=39(分)

每对替换一个错误，分值小:8+5=13(分)

错题数:39÷13=3(陶)

问题数量:10-3=7(陶)

2练习一个数学竞赛，一共25道题。每多做一道题，得4分。每做错一道或不做反推，扣1分。小丽得60分。她答对了几道题？

(回答:他答对了17道题)

例3、有2分和5分的硬币共有30枚，总价值9角9分两种硬币各有多少枚？

解析:

假设30块都是2分，那就有总钱:30×2=60分。

假设小于实际:99-60=39(点)

每件换2分到5分，钱会增加:5-2=3(分)

5: 39÷3=13(件)

2: 30-13=17(件)

练习有18支两角和五角的铅笔。总价值6元。有多少支铅笔？

(回答:5角8块，2角10块。)

例4、师徒二人轮流加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工40个，他们一共加工260个零件，平均每小时加工52个，求师徒各加工多少小时？

解析:

师徒合计加工时间:260÷52=5小时。

假设5个小时都是师傅做的，那么加工应该是:60×5=300(件)

假设多于实际:300-260=40(件)

每一小时师傅换徒弟，零件数会减少:60-40=20(件)

学徒工作时间:40÷20=2小时。

硕士工作时间:5-2=3(小时)

练习松鼠妈妈摘松子，晴天每天摘20颗，雨天每天摘12颗。它连续几天采摘112颗松子，平均每天14颗。有多少晴天？

(回答:答:一个晴天有2天。)

例5、一百个和尚一百个馒头，大和尚每人4个馒头，小和尚四人一个馒头，问大和尚，小和尚各有多少个？

解析:

假设100个和尚都是大和尚，那么应该有包子:100×4=400(块)

假设多于实际:400-100=300(件)

把每个大和尚换成小和尚会减少:4-0.25=3.75(一个)

小和尚人数:300÷3.75=80(一)

大和尚数量:100-80=20(一个)

练习5克洛伊做家务每天能拿到3美元，工作特别出色每天能拿到5美元，一个月30天能拿到100美元。他这个月有几天表现特别好？

(回答:表现特别好的人5天)

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