今天就来说说什么是梯形。对角线互相垂直的四边形称为梯形，如下图所示。梯形有哪些有用的结论？结论:梯形的面积等于对角线乘积的一半。证明:S四边形ABCD=S△AO
今天就来说说什么是梯形。
对角线互相垂直的四边形称为梯形，如下图所示。
梯形有哪些有用的结论？
结论:梯形的面积等于对角线乘积的一半。
证明:S四边形ABCD=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD
= 1/2 * 0A * OB+1/2 * OB * OC+1/2 * OC * OD+1/2 * OA * OD
=1/2*OB*(OA+OC)+1/2*OD*(OA+OC)
= 1/2*(OA+OC)*(OB+OD)
= 1/2 * AC * BD；
结论:梯形的对边的平方和相等:AB+CD = AD+BC。
证明:因为AB = OA+OB，AD = OA+OD；CD =OC +OD，BC = o b+OC；
因此，a b+CD = OA+ob+oc+od = ad+BC；
分享最后一个思考问题:
如图，点O是矩形ABCD内的一点，其中OA=10，OB=14，OD=5。求OC的长度？
有很多方法可以解决这个问题。可以用梯形的结论来找答案吗？欢迎在评论区分享。
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