非负数是什么意思(非负整数包括负分数吗)

王老师之前已经和同学分享过七年级数学上册的电子教材(e-textbook)。结合今天和他同学分享的七个数学知识点，预习效果会更好！

第一章有理数

首先，有理数:

1.定义:

谁会写字

形式数都是有理数，整数和分数统称为有理数。

注意:0既不是正数也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

2.有理数的分类:

3.注意:

有理数中，1，0和-1是三个特殊的数，各有特点。这三个数字把数轴上的数字分成四个区域，这四个区域的数字也各有特点；

4.自然数0和正整数；

A > 0 a为正数；

A < 0 a为负；

A ≥ 0 A为正或0 A为非负；

A ≤ 0 A为负或0 A为非正。

第二，数轴

1.定义:

数轴是定义原点、正方向和单位长度的直线。

第三，倒数

1.只有两个符号不同的数字。我们说其中一个是另一个的对立面；0的倒数仍然是0。

2.注意:a-b+c的逆是-A+B-C；a-b的逆是B-A；a+b的逆是-A-A-b；；

3.倒数之和是0A+B = 0A，B是彼此的倒数。

4.相反数的商是-1。

5.对立面的绝对值是相等的。

四。绝对值

1.正数的绝对值等于自身，0的绝对值为0，负数的绝对值等于其相反数；

注:绝对值的含义是数轴上代表一个数的点离原点的距离；

2.绝对值可以表示为:

4.|a|是一个重要的非负数，即| a |≥0；

五、有理数比大小

1.正数总是大于0，负数总是小于0；

2.正数大于所有负数；

3.比较两个负数，绝对值较大但较小；

4.数轴上的两个数，右边的数总是大于左边的数；

5, -1, -2, +1, +4, -0.5.以上数据表明了与标准质量的差异。绝对值越小，越接近标准。

六，倒计时

1.定义:

乘积为1的两个数互为倒数；

2.注意:

(1)0没有倒数；

(2)如果ab = 1Û a和B互为倒数；

(3)如果AB =-1 A和B是负倒数。

3.总和等于自身的数:

(1)倒数等于自身数:0

(2)倒数等于自己的数:1，-1

(3)绝对值等于自身的数:正数和0

(4)平方等于它自己的数:0，1

(5)立方体等于它自己的数:0，1，-1。

七、有理数加法法则

1.将两个符号相同的数相加，取相同的符号，将绝对值相加；

2.将两个符号不同的数相加，取绝对值较大的加数的符号，用绝对值较大的减去绝对值较小的；

3.把一个数加到0上，还是得到这个数。

八、有理数加法的运算法则

1.加法的交换律:A+B = b+ A；

2.加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

九、有理数减法法则

减去一个数等于加上这个数的倒数；即a-b=a+(-b)。

X.有理数的乘法法则

1.两个数相乘，同号为正，异号为负，绝对值相乘；

2.将任意一个数与零相乘得到零；

3.几个因数不为零，乘积的符号由负因数的个数决定。负数的奇数为负，负数的偶数为正。

XI。有理数乘法的运算法则

1.乘法的交换律:ab = ba

2.乘法结合律:(AB)C = A(BC)；

3.乘法的分布规律:a(b+c)=ab+ac。(简单操作)

十二。有理数除法法则

除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意:零不能是除数，

十三。有理数的幂定律

1.任何正数的幂都是正的；

2.负数的奇次方为负；负数的偶次幂是正数；

十四。权力的定义

1.求同阶乘积的运算叫做幂；

2.在幂中，同一个因子叫做基数，同一个因子的个数叫做指数，幂的结果叫做幂；

3.a2是一个重要的非负数，即A2≥0；如果a2+| b | = 0，a = 0，b = 0；

十五。科学符号

以a×10n的形式写出大于10的数，其中A是只有一个整数位的数。这种记谱法被称为科学记谱法。

十六。近似值的精确数字

一个大概的数字，四舍五入到哪一个，就是这个大概的数字精确到哪一个。

十七。混合算法

1.先乘方，再乘除，最后加减；

2.注意:不要保存流程并跳过这些步骤。

十八。特殊价值法

是用符合题目要求的数字代入，验证假设的猜测方法，但不能用于证明。常用的填写空，选择。

第二章代数式的加减

1.单调:表示数字或字母乘积的公式。单个数字或字母也称为单项式。

2.单项的系数和次数:单项中的数值因子，称为单项的系数；单项式中所有字母指数的和称为单项式的次数。

3.多项式:几个单项式之和称为多项式。

4.多项式的项数和次数:一个多项式所包含的单项数就是该多项式的项数，每个单项数称为该多项式的项；多项式中，次数最高的项的次数称为多项式的次数；

5.代数表达式:①单项②多项式

6.相似术语:具有相同字母和相同字母的相同索引的单名词是相似术语。

7.相似项合并定律:系数相加在一起，字母和字母的索引不变。

8.删除(添加)括号的规则:删除(添加)括号时，如果括号前面有“+”号，则括号中的所有项目都有相同的符号；如果括号前有“-”号，括号内的所有项目都应更改。

9.代数表达式的加法和减法:

发现:(下划线)；

II“+”:(一定要用+号开始合并)；

三:(合并)。

10.多项式的增幂和减幂排列:将一个多项式的各项按照一个字母的索引由小到大(或由大到小)排列，称为按照字母的增幂排列(或减幂排列)。

第三章一元线性方程

1.方程:用“=”连接起来的公式叫方程。

2.等式的性质:

性质1:等式两边加(或减)同一个数或代数表达式，结果还是一个等式；

性质二:等式两边都乘以(或除以)同一个非零数，结果还是一个等式。

3.方程:含有未知数的方程叫做方程。

4.方程的解:使方程左右两边相等的未知量的值称为方程的解；

注:“方程的解可以代入”！

5.移位项:改变符号后，将方程的项从一边移到另一边称为移位项。移位项基于等式1的性质。

6.一元线性方程:只含一个未知数，次数为1，系数不为零的积分方程是一元线性方程。

7.一维线性方程的标准形式:ax+b=0(x为未知数，a和b为已知数，a≠0)。

8.解一元线性方程的一般步骤:

简化方程——分数的基本性质

分开母亲-

勾号-注意符号的变化。

移动物品-改变标志(留在前面)

合并相似项目-合并后的符号

系数变为1 -

9.列举一维线性方程组解决实际问题:

(1)阅读问题分析

仔细阅读问题，找出代表平等关系的关键词，如:“大、小、多、少、是、合计、合并、for、完成、增加、减少、匹配——”。用这些关键词列出文字方程式，根据题意设置未知数。最后利用题中量与量的关系，填入代数表达式，得到方程。

(2)图纸分析

用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现。仔细阅读题干，根据题意画出相关图形，使图形的每一部分都有特定的含义，通过图形找到相等关系是解题的关键，从而获得排列方程的基础。最后，利用量与量之间的关系(未知量可视为已知量)，填入相关的代数表达式，是得到方程的基础。

10.用列方程解决实际问题的常用公式:

工程问题中常用等价关系:先做+后做=完成量。

(3)逆水行舟的问题:

顺流流速=静水流速+流速，逆流流速=静水流速-流速；

上下游问题中常用等价关系:下游距离=上游距离。

利润的问题通常是等价的:售价-进价=利润。

第四章几何初步

(一)丰富多彩的图形

(1)能判断简单物体的三视图(正棱柱、圆柱、圆锥和球)。

(2)能够根据三视图描述基本几何或物理原型。

3、立体图形的平面开发。

(1)同一个三维图形展开方式不同，得到的图形也不同。

(2)认识直角棱镜、圆柱、圆锥等的平面图。，并能根据平面图判断制作三维模型。

4.点、线、面和体

(1)几何图形的构成

点:直线与直线相交的点，是几何图形中最基本的图形。

线:面与面的交线是一条线，分为直线和曲线。

面:包围一个物体的是一个面，分为平面和曲面。

体积:几何也简称体积。

(2)点运动成线，线运动成面，面运动成体。

(2)直线、射线和线段

1.基本概念

图表

直线

射线

线段

端点数量

没有

一个

二

注释

直线a

直线AB(BA)

雷AB

线段a

线段AB(BA)

练习叙述

做一条直线ab；

做一条直线a

制作射线AB

制作线段a；

制作线段ab；

连接AB

冗长的叙述

无法扩展。

反向延伸射线AB

延伸线段ab；

反向延长线线段BA

2、直线的性质

两点后有一条直线，直线只有一条。

简单来说:两点确定一条直线。

3.画一条与已知线段相等的线段。

(1)测量方法

(2)用尺子画图。

4.线段尺寸的比较方法

(1)测量方法

(2)重叠法

5.线段的中点(平分线)、三等分线、四等分线等。

定义:将一条线段等分为两条相等线段的点。

图形:

符号:若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。

6、线段的性质

在两点之间的所有连接中，线段是最短的。简单来说:两点之间，线段最短。

7.两点之间的距离。

连接两点的线段的长度称为两点间的距离。

8.点和直线之间的位置关系

(1)点在一条直线上；

(2)点在直线之外。

(3)角度

1.角:由两条有共同端点的射线组成的图形称为角。

2.角度的表达(四种):

3.角度的测量单位和转换

4.角的分类

∠β

锐角

直角

钝角

平角

周角

范围

0<∠β<90

∠β=90

90 & lt∞β& lt；180

∠β=180

∠β=360

5.角度比较法

(1)测量方法

(2)重叠法

6.角度的和、差、时间、分及其近似值

7.画一个与已知角度相等的角度。

(1)借助三角尺，可以画出15的倍数的角，在0°到180°之间一共可以画出11个角。

(2)借助量角器可以画出给定度数的角。

(3)用尺子画图。

8.角的水平线。

定义:从一个角的顶点开始，把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。

9.互补和互补

(1)若∠1+∠2 = 90°，则∠1和∠2为余角，其中∠1为∠2的余角，∠2为∠1的余角。

(2)若∠1+∠2 = 180，则∠1和∠2为余角，其中∠1为∠2的余角，∠2为∠1的余角。

(3)余角的性质:等角的余角相等。

10.方向角

(1)正向

(2)北(南)向东(西)方向

(3)东(西)北(南)方向