怎么用十字相乘法解一元二次方程(什么是十字相乘法)

因为昨天的发表日期错了，小学的时候又多了一篇。今天我就发一篇初中的文章。交叉乘法很有用，但在教材中没有放在重要位置，只介绍了二次系数为1的交叉乘法，所以我会写一篇文章把交叉乘法讲透彻。

1.二次系数为1的交叉乘法

这种因式分解的模型是x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)。

1 . x2+6x+8 2 . x2-6x+8 3 . x2+2x-8 4 . x2-2x-8

=(x+2)(x+4)=(x-2)(x-4)=(x-2)(x+4)=(x+2)(x-4)

基本原理:左列相乘的乘积是二次项，右列相乘的乘积是常数项，交叉相乘的乘积之和是线性项。

扩展:如果二次系数为负，先把二次系数转换成正数，再看常系数和线性系数。

如果常数项系数为正，线性项系数为正，则分成两个正数相乘。

如果常数项系数为正，线性项系数为负，则分成两个负数相乘。

若常数项系数为负，一次项系数为正，则分为正、负相乘，正项绝对值大。

如果常数项系数为负，线性项系数为负，则分为正乘法和负乘法。而且负数的绝对值大。

2、二次系数不是1的交叉乘法

这种类型的原理和上一种一样，只是二次系数要除以两个正数才能相乘。

这个因式分解的模型是abx2+(ad+bc)x+cd=(ax+c)(bx+d)。

例如:2×2+13x+15=(2x+3)(x+5)

其中2x和x的乘积是二次项2×2，3和5的乘积是常数项，2x和5的乘积加上x和3的乘积之和是线性项。

3.双交叉乘法

这种类型的原理是不变的，只是乘以第二个十字，应用了整个思路。然后用2×2-7xy-22y2-5x+35y-3来说明双十字法的应用。

第一种方法:

可以把X作为主成分，用排列的思想进行分解。具体流程如下:

2 x2-7xy-22 y2-5x+35y-3 = 2 x2+(7y+5)x-22 y2+35y-3

然后-22y2+35y-3分解成-(2y-3)(11y-1)=(2y-3)(-11y+1)。

然后被整体思想分解，(2y-3)和(-11y+1)视为两个整体。

2 x2-7xy-22 y2-5x+35y-3 = 2 x2-(7y+5)x-22 y2+35y-3

= 2 x2-(7y+5)x+(2y-3)(-11y+1)=[x+(2y-3)][2x+(-11y+1)]

=(x+2y-3)(2x-11y+1)

第二种方法:

可以先分解二次项2×2-7xy-22y2 =(x+2y)(2x-11y)。

然后用整体的思想进行分解，把(x+2y)和(2x-11y)看成两个整体。

2x 2-7xy-22 y2-5x+35y-3 =(x+2y)(2x-11y)-5x+35y-3

==(x+2y-3)(2x-11y+1)

免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。

作者：美站资讯，如若转载，请注明出处：https://www.meizw.com/n/411084.html