反射定律符合费马原理(反射定律公式)

在上一节中，我们讨论了矢量形式的折射和反射定律。在这一节，我们将继续讨论光的基本定律。

1.费马原理用“光路”的概念对光的传播规律做了更简洁的概括。所谓光程是指光在介质中传播的几何路径L与介质折射率N的乘积S，即s = nl。

而l = vt，v = c/n，所以可以同时知道s = ct。

这说明。光在介质中的光程等于光同时在true 空中传播的几何距离。

费马原理指出，无论光从一点传播到另一点多少次，其光路都是极端的。也就是说，光沿着一条具有极值光程(最大值、最小值或常数)的路径传播。所以费马原理也被称为光路极值定律。

我们知道光在均匀介质中沿直线传播。但在非均匀介质中，由于折射率是空之间位置的函数，光线将不再以直线传播，其轨迹是空之间的曲线，如下图所示。

非均匀介质中的光线与光程非均匀介质中的光和光路

此时，光从点A传播到点B，并且通过积分以下曲线来确定其光路:

s = ndl

根据费马原理，这个光程应该有一个极值，即上式表示的一次变差为零，也就是说，

s = ndl = 0

这是费马原理的数学表达。

费马原理是描述光传播的基本定律。无论是光的直线传播定律，还是光的反射折射定律，都可以直接从费马原理推导出来。比如对于均匀介质，光的直线传播定律可以用两点间直线距离最短的公理来证明。

2.在各向同性均匀介质中，光是光波的法线，光束对应波面的法线光束。马吕斯定律描述了光束经过任意次折叠和反射后，光束与波面、光束与光路的关系。
马里乌斯定律指出，光束在各向同性均匀介质中传播时，始终保持与波面的正交性，入射波面与出射波面之间的光程是恒定的。这种正交性表明，垂直于阿波罗平面的出射光束仍然垂直于出射波面，而与折叠和反射面的形状无关。
折射定律、反射定律、费马原理、马吕斯定律中的任何一个都可以看作是几何光学的一个基本定律，另外两个都可以看作是这个基本定律的推论。

好了，这一节的内容就是这些。下一次，我们将进入“影像”的世界，拭目以待！

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