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lnx定义域是什么(y=lnx定义域)

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在高中“导数章”的学习中，我们经常会遇到两个基本的“不等式”。其中一个基本的“不等式”及其“变种”在大题证明中可以起到“过渡”的作用，但可能没有引起我们的注意。

在高中“导数章”的学习中，我们经常会遇到两个基本的“不等式”。其中一个基本的“不等式”及其“变种”在大题证明中可以起到“过渡”的作用，但可能没有引起我们的注意。下面重点解释这两个不等式。

lnx定义域是什么(y=lnx定义域)

先说第一个不等式:e x > =x+1 .我们来证明如下:f (x) = e x-x-1 > =0 .推导f(x):f′(x)= e x-1，显然:x 0的原函数是单调递增的，所以当x=0时，原函数取最小值，即f(x) minimum = f (0) = e 0-0-1 = 0，结论是:e x-x-1 > =0，即e x > =x+1 .

看看这个基本不等式的用法。例1:证明:e x-x-sin x > =0，如果我们知道:e x-x-1 >；=0，和-1

看它的变体，对不对:e x > =x+1，两边同时求& # 34；常用对数“De:x & gt；=ln(x+1)，当x取0时，等号成立。如果x=1/x是:1/x >；ln(1/x+1)>ln(x+1)-lnx .例2:证明:1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9 > = ln10？现在分解每一项:1 & gtLN2-ln1；1/2 & gt；ln3-LN2；以此类推，最后一项:1/9 & gt；ln10-ln9 .以上各项加起来:1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9 > ln10-ln1 & gt；ln10 .

最后，看看另一个基本不等式:x & gt=1+lnx，设f(x)=x-1-lnx。推导f(x): f' (x) = 1-1/x .显然:0

再看一个例子，例3:验证:X-E (-X)-LNX > =0，因为:X-1-LNX >；0，原函数域:x & gt0，所以:0 =0得到证书。如果直接导出原函数，证明结论同样困难。

综上所述，导数问题的证明有时需要找一个“过渡”，上面提到的“三个公式”确实可以起到“桥梁”的作用。

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