secx等于什么求导(secx等于什么图像)

#标题创作挑战#

老黄在某平台发表了这样一个视频作品。证明余切cotx的导数是-(CSCX) 2，并提供了三种证明方法，可见老黄有多努力，结果却被平台的审核员以答案有误，与主流答案不符为由拒绝，实在令人气愤。

不说出这个平台的名字不是怕什么，只是不想给他们打广告。受委屈的时候不发泄几句，内心是很难平静的。老黄借此机会和大家分享三种求cotx的导数的方法。求导本身不是很重要，求导的方法才是最重要的。

没有其他常用导数的支持，只能借用导数的定义公式来求cotx的导函数。

(cotx)& # 39；= lim(h->；0)(cot(x+h)-cotx)/h，然后余切等于余弦和正弦的商，极限降为:

lim(h->；0)(cos(x+h)/sin(x+h)-cosx/sinx)/h，除以和减去分母，可以得到:

lim(h->；0)((sin xcos(x+h)-sin(x+h)cosx)/(sin(x+h)sinx))/h，其中:

sinx∙cos(x+h)-sin(x+h)∙cosx = sin(x-(x+h))= sin(-h)=-sinh。

所以极限等于-lim(h→0)((sinh)/(sin(x+h)sinx))/h，利用乘积的极限公式可以分解为两个极限的乘积:

-lim(h→0)(sinh)/hlim(h→0)1/(sin(x+h)sinx)，前面的极限是第一个重要的极限，结果等于1。后一个极限是连续函数的极限。如果直接代入h=0，可以得到如下解:

(cotx)& # 39；=-1/(辛x)^2= -(cscx)^2.

其实在我们得到cotx的导数之前，我们在教学中已经得到了sinx和cosx的导数，那么利用商的求导定律也可以得到cotx的导数。

即分母的平方就是导数的分母，分子的导数乘以分母减去分母乘以分子的导数。

因此，由(sinx)& # 39；=cosx，(cosx)& # 39；=-sinx。有。

(cotx)& # 39；=(cosx/sinx)& # 39；=(-(sinx)^2-(cosx)^2)/(sinx)^2==-1/(sinx)^2=-(cscx)^2.

或者，我们可以根据函数的倒数求导法则，用tanx的导数来求cotx的导数。

即函数倒数的导数等于原函数导数的倒数。

因此，由(tanx)& # 39；= (secx) 2，可以得到

(cotx)& # 39；=(1/tanx)’ =-(tanx)’/(谭x)^2=-(sec x)^2/(tan x)^2 = -(cscx)^2.)

老黄的证明虽然有理有据，但他们依然可以昧着良心拒绝，其无耻程度实在令人咋舌。写这样的文章不怕他们封老黄的名，封了名老黄就放心了。

免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。

作者：美站资讯，如若转载，请注明出处：https://www.meizw.com/n/404482.html