非负整数有没有0(非负整数为什么没有分数)

绝对值是指数轴上一个点所代表的离原点的距离。关于绝对值的知识点很多。本文主要介绍绝对值的八种常见应用。你掌握了多少？

类型一：已知一个数，求其绝对值

知道一个数，求它的绝对值，就可以根据绝对值的定义直接得到答案。

例1: 2的绝对值是()；-3的绝对值是()；0的绝对值是()。

解析:2的绝对值是数轴上2点到原点的距离，即| 2 | = 2；-3的绝对值是-3的点到数轴上原点的距离，即|-3 | = 3；0的绝对值是0。

总结:正数的绝对值等于自身，负数的绝对值等于其反数，0的绝对值等于0。

类型二：已知一个数的绝对值，求这个数

例2:如果|x|=2，那么x是什么？如果|-x|=3，那么x是什么？如果|x-2|=4，那么x是多少？

解析:|x|=2表示点x到原点的距离为2，2到原点的距离为2，所以x为2；同样，-x是3，那么x是3；X-2是4，即x-2=4或x-2=-4，所以x是6或-2。

总结:有两个数的绝对值等于正数，有一个数的绝对值等于0，没有一个数的绝对值等于负数。

类型三：绝对值范围内的整数问题

例3:绝对值小于3的非负整数是()；绝对值大于1小于6的所有整数之和是()。

解析:非负整数是正整数或者0，那么绝对值小于3的非负整数是:0，1，2；绝对值大于1小于6的整数都是:2，3，4，5，它们的和是:2+(-2)+3+(-3)+4+(-4)+5+(-5)=0。

类型四：利用绝对值求字母取值(含分类讨论思想)

例4:已知| x |x|=3，| y |y|=2，xy < 0时，求x+y .

分析:从题意x=3，y=2，因为xy < 0，x = 3，y=-2或x=-3，y = 2，分两种情况讨论计算。

解:因为| x |x|=3且| y |y|=2，x = 3且y = 2；因为xy < 0，(1)当x = 3，y =-2时，x+y = 3-2 = 1；(2)当x=-3，y=2时，x+y=-3+2=-1，即x+y的值为1。

类型五：利用绝对值比较大小

当比较两个负数时，我们可以利用绝对值的知识。绝对值越大，越小。

例5:比较-0.1和-0.01的大小。

分析:|-0.1 | = 0.1，|-0.01| = 0.01，因为0.1 > 0.01，所以-0.1

总结:同号有理数大小比较方法:所有有理数都是正的:绝对值较大的数较大。

如果是代数的或非直观的公式，应采用以下方法:

(1)作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；

(2)作为商，商大于1，前者更大，商小于1，后者更大。都是负有理数:

绝对值大就小。如果是复杂的公式，可以用差分法或者商法比较法。不同符号的有理数大小比较的方法:只要判断哪个是正的，哪个是负的就可以了。都是字母。有必要根据情况来讨论。

类型六：含绝对值的非负性

第一阶段，我们暂时接触到两个非负公式，一个是平方(偶次幂就够了)，一个是绝对值。这类问题最常见的模型是“0+0=0”模型。

例6:已知|m-2|和|n-3|是互为相反的数。求m+2n的值。

解析:根据两个互为反义词的数之和等于0列出方程，然后根据非负性质方程计算m和n的值，再代入代数表达式计算求解。

解:从题意来看:m-2=0，n-3=0，即m=2，n=3，则m+2n=2+2×3=8。

总结:当几个非负数之和为0时，这些非负数都为0。

类型七：利用绝对值的性质求最值

例7:x取什么值时，|x-2019|+1有最小值吗？最小值是多少？

解析:根据绝对值的非负性，|x-2019|≥0，则|x-2019|+1≥1，即当x=2019时，|x-2019|+1有最小值，为1。

类型八：绝对值在生活中的应用

例8:某日，快递员张强一直在一条南北向的街道上送快递。如果规定北方为正，南方为负，那么这一天他从起点走的距离(单位:km)记录如下:+5，-6，+2，+8，-5，+7，-9，-4。

如果张强送完快递需要马上返回起点，那么他用多少升(0.3L/km)送完这一天的快递(包括返回)？

解析:在考虑油耗时，只考虑距离的总变化，不考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值加在一起，包括回到起点的距离计算总距离，再计算油耗。

解:张强行进的总距离为:|+5 |+|-6 |+|+2 |+|+8 |+|-5 |+|+7 |+|-9 |+|-4 | = 5+6+2+8+5+7+9+4 = 46。

回答:他这一天送快递(含退货)用了13.8升燃油。