指数函数的定义域(高中函数定义域知识点总结)

一、引言(废话)

之前学过指数和指数幂的运算，以及指数运算的相关性质(不懂的可以期待一下)。今天，笔者正式开始讲指数函数及相关性质。

第二，指数函数

指数函数实际上是前面研究的延伸。当基数大于零时，指数值的取值范围可以从指数扩大到实数，形成了指数函数的形成，只取决于数学的定义。

在此之前有两个前提:

指数函数的底数大于零。指数函数的底数不能等于一。

数学中指数函数的定义；

通常，函数

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只要形式符合上图中的函数形式，这类函数就叫指数函数。其中x是自变量，函数的定义域是r。

三、指数函数的性质

从指数函数的形式可以得出，要求指数函数的底数大于零且不等于一，这就使得定义域分为两部分:

由于基值的范围，创建了两个区间，所以当基值为0 : 1时，函数是单调递增函数。

以a >: 1为讨论，指数函数也是函数。既然是函数，我们就根据它的相关性质来讨论。在此之前，先说明一下指数函数的定义域:x ∈ r。

指数函数的第一个性质就是单调性，由图可知，指数函数的单调性由a的取值范围决定的，当a>1时，指数函数是单调递增函数，当0<a<1时，指数函数是单调递减函数。函数第二个性质就是奇偶性，但从图像上看，并没有奇偶性，就不讨论了。函数第三个性质就是周期性，同理，从图像上看，也是没有周期性，也不做讨论了。函数第四个性质就是对称性，从图像上看，也没有对称性，也就不讨论了。

这是从函数的性质来讨论的，除此之外，我们还需要从指数函数本身的性质来讨论。

指数函数的所有的图像都过一个定点（0，1），即x=0时，y=1第二个专属性质就是单调性由a的取值范围决定的。

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注意了！注意了！注意了！重要的事情说三遍。

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