全体实数包括负数吗(非零实数包括负数吗)

处方数量的主要知识点和例题:

1[平方根]:

1.如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根；即当x = a (a ≥ 0)时，我们称x为a的平方根，记为:x =根号a。

2.当a=0时，它只有一个平方根，就是0本身；

3.当a > 0时，即a为正数时，它有两个平方根，而且是互为相反的数，通常写成:x =根号a .当a < 0时，即a为负数时，它没有平方根。

2[算术平方根]:

1.如果一个正数X的平方等于A，即X = A，那么，这个正数X称为A的算术平方根，记为“根号A”，读作“根号A”，其中A称为根号。特殊规律:0的算术平方根还是0。

2.算术平方根的性质:具有双重非负性，即根号a≥0(a≥0)。

3.算术平方根和平方根的关系:算术平方根是平方根的正值，它和它的相反数一起构成平方根。所以算术平方根只有一个值，而且是非负的。它只表示为:根号A；而平方根有两个相互相反的值，分别表示为:根号a。

3[立方根]

1.如果X的立方等于A，那么，就说X是A的立方根，或者说是立方根。注:根号A念三遍，根号A念三遍。注:此处数字3表示根部开口数。一般平方根可以节省写根的次数，但是当根的次数超过两次时，就不能省略了。

2.平方根和立方根:每个数都有立方根，一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。

4[无理数]

1.无限循环小数的小数称为无理数；必须满足“无穷大”和“不循环”两个条件。

2.有理数和无理数的区别:(1)有理数是指有限小数和无限循环小数，无理数是指无限非循环小数；(2)所有有理数都可以写成分数(整数可以看成分母为1的分数)，而无理数不能写成分数。

5[实数]

1.有理数和无理数统称为实数。历史书上，既没有最大实数，也没有最小实数；绝对值最小的实数是0，最大的负整数是-1。

2.实数的性质:实数A的逆是-A；a的倒数是a的三分之一(a≠0)；a |a|=a(a≥0)，|a|=，-a(a≤0)的绝对值，它的几何意义是:数轴上点到原点的距离。

3.实数的大小比较规则:实数的大小比较规则与有理数的大小比较规则相同:即正数大于0，0大于负数；正数大于负数；两个正数，绝对值越大，绝对值越大，两个负数，绝对值越小。(数轴上，右边的数字总是大于左边的数字)。对于一些有根号的无理数，我们可以比较它们的平方或立方。

4.实数运算:在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘、根六种运算。算法和运算顺序与有理数一致。

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