球体的表面积体积公式是什么(球体的体积与表面积公式)

编者按:中科院之声不时手绘一张“科学史小图”，介绍一部科学史及其背后的故事。

说到微积分，可能是现在很多人的“影子”。微积分作为一门学科诞生于17世纪，但相关的数学思想在古代就已经诞生。任何一门新学科诞生之初，都不是那么容易的。那么微积分经历了怎样的艰辛曲折的过程呢？

从小我们就在学习各种计算面积的公式，比如长方形、三角形、圆形等。什么是「阴影部分的面积」和我们自己的「心理阴影」？我不知道哪个对我们来说更难计算。好像每学一个新图形就有一个新的面积公式，所以世界上有很多奇怪的图形根本没有面积公式。这些面积怎么算？我们讨论的面积问题是微积分中的“积”字。我们可以把微积分分为“微分”和“积分”。积分这个词用来表示“由无数个无穷小的面积组成的面积”。

再来看微积分的另一半:微分。微分学的基本概念是导数。爬山时，山越陡，越难爬；骑自行车时，坡度越陡，越难骑。那么，我们如何衡量这种倾向呢？这就是微分学的导数运算。这是一套关于变化率的理论，使得曲线的函数、速度、加速度、斜率都可以用一套通用的符号来计算。

公元前7世纪，古希腊科学家、哲学家泰勒斯研究了球的面积、体积、长度等问题，其中蕴含着微积分思想。公元前3世纪，古希腊数学家和力学家阿基米德的著作中也包含了“积分学”的萌芽。中国古代数学家刘徽发明的“切圆法”，也是“积分学”思想的早期萌芽。

随着人类历史和数学的漫长发展，许多实际问题需要解决。作为一种强大的数学工具，“微积分”呼之欲出。首先，从数学中对“运动”的研究引出一个基本概念——函数。这为微积分的出现奠定了基础。

“微积分”是在大量前人成果的基础上诞生的，如对费马、笛卡尔、开普勒、卡瓦列里等人的研究，最后做了总结。17世纪下半叶，英国科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨在前人研究的基础上，研究并完成了微积分的创立。他们在微积分方面最大的成就是把切线问题和求积问题联系起来。牛顿的微积分侧重于“运动学”，莱布尼茨侧重于“几何”。

牛顿在1665年5月20日的一份手稿中首次提出了“微积分”。他引用了一个带双点的字母，相当于导数的齐次形式。1666年10月，牛顿将研究成果汇编成总结论文《流数简论》；1671年，在这篇短文的基础上，他完成了《流识数与无限系列》一书，该书直到1736年才出版。莱布尼茨在1684年发表了世界上最早的微积分文献，其中已经包含了现代微分符号和基本微分法则。他创造的微积分符号优于牛顿符号。我们今天使用的通用微积分符号，就是当时的莱布尼茨创造的。

微积分诞生后，给人类的现代科学技术带来了前所未有的推动力。

免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。

作者：美站资讯，如若转载，请注明出处：https://www.meizw.com/n/375159.html