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三角形相似符号和全等符号(三角形相似符号语言)

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记得点击右上角关注！↗在研究相似三角形这一章的时候，我们经常会遇到类似于△ABC∽△DEF和△ABC类似于△DEF这两种不同的表达方式。那么这两种不同的表达方式

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三角形相似符号和全等符号(三角形相似符号语言)

在研究相似三角形这一章的时候，我们经常会遇到类似于△ABC∽△DEF和△ABC类似于△DEF这两种不同的表达方式。那么这两种不同的表达方式在解题上有什么区别呢？笔者将通过实例为您详细讲解。

1.如果用符号“~”来描述，则确定了每一边的对应关系，此时相关问题只有唯一解。

例1已知:如图1所示，在△ABC和△AED中，AB=6，AC=9，AE=2，△AEC∽△AED，求AD的长度。

在分析和解决这个问题时，直接用相似性符号“~”来描述两个三角形的相似性。此时，两个相似三角形的对应点是固定的。即△A，B，C的顶点A，B，C分别对应△A，E，D的顶点A，E，D。此时，三角形与两个三角形的三条边的对应关系是确定的。

求AD=3是非常容易的，而且只有唯一解。

第二，如果用“两个三角形相似”来描述，各边的对应关系是不确定的，此时相关问题有多种解法。

2例如，如图2所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B =∠C = 90°，AB = 2，BC=7，CD=6。能不能在BC上找一个小P，让图中阴影部分的两个三角形相似？如果有，请找这样一个点p；如果没有，请说明原因。

分析类似于解决这个问题的两个三角形。只有一个公共顶点，既没有直接使用相似符号“~”，也没有说明两个相似三角形对应边的对应关系。因此，三角形的三条边之间有两种对应关系。

可见，只有正确理解两个三角形相似性的描述，才能正确解决三角形相似性问题。

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