对数函数知识点归纳(对数函数知识点总结)

高一数学中,最难的函数显然是对数函数。对数函数是高中数学中第一个初中没学过的函数,是我们熟悉的指数函数的反函数。这部分学习有很多困难。1.理解对数的定义,掌握指

对数函数知识点(对数知识点归纳总结)

高一数学中,最难的函数显然是对数函数。

对数函数是高中数学中第一个初中没学过的函数,是我们熟悉的指数函数的反函数。这部分学习有很多困难。

1.理解对数的定义,掌握指数与对数表达式的互易性;

2.掌握对数的变底数公式,实现底数和真数的化简过程;

3.掌握对数的四则运算,记忆常见的特殊对数值;

4.掌握对数函数的图像和性质,包括定义、定义域、取值范围、常数交叉不动点问题、函数奇偶性、单调性、复合函数单调性;

5.落实对数函数的性质,掌握对数函数与对数函数的关系,特别注意对数函数的平移变换和展开变换,了解对数函数的渐近线;

6.掌握对数函数的图像变换,包括平移变换、展开变换、绝对值折叠变换,实现指数函数与对数函数同基之间的图像和性质;

7.掌握对数不等式和指数不等式的解法,掌握参数不等式的讨论方法,注意根据函数的单调性对基数A > 1和0 < A < 1两种讨论的理解;

8.应理解对数换底不等式及其推广。

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