什么是左旋齿轮运动(左旋齿轮图片)

1.什么是齿轮？

齿轮是有齿的机械零件，可以互相啮合。它广泛应用于机械传动和整个机械领域。

2.齿轮的历史

早在公元前350年，古希腊著名哲学家亚里士多德就在文献中记载了齿轮。公元前250年左右，数学家阿基米德也在文献中解释了利用涡轮蜗杆的卷扬机。公元前的齿轮至今仍保存在伊拉克凯兹芬的废墟中。

齿轮在中国有着悠久的历史。据史料记载，公元前400年至公元前200年，中国古代就使用齿轮。中国山西出土的青铜齿轮是迄今为止发现的最古老的齿轮。指南车作为古代科技成果的反映，是以齿轮机构为核心的机械装置。在15世纪下半叶的意大利文艺复兴时期，著名的多面手达芬奇不仅在文化艺术上，而且在齿轮技术史上都有不可磨灭的功绩。时隔500多年，现在的齿轮还保留着当时勾画的雏形。

直到17世纪末，人们才开始研究能够正确传递运动的齿轮齿的形状。18世纪，欧洲工业革命后，齿轮传动的应用越来越广泛。先有摆线齿轮，后有渐开线齿轮。直到20世纪初，渐开线齿轮在应用中一直占优势。后来又发展了变位齿轮、圆弧齿轮、锥齿轮、斜齿轮等。

现代齿轮技术已经达到:齿轮模数为0.004-100mm；齿轮直径为1mm-150m；传输功率可达10万千瓦；转速可达10万转/分；最高圆周速度为300米/秒

国际上，动力传动齿轮装置正朝着小型化、高速化、标准化的方向发展。特种齿轮的应用、行星齿轮装置的发展以及低振动、低噪声齿轮装置的发展是齿轮设计的一些特点。

3.齿轮一般分为三类

齿轮有很多种，最常见的分类方法是基于齿轮轴性质。一般分为平行轴、相交轴、交错轴三种。

1)平行轴齿轮:包括直齿轮、斜齿轮、内齿轮、齿条和斜齿条等。

2)相交轴齿轮:直齿锥齿轮、螺旋锥齿轮、零度锥齿轮等。

3)交错齿轮:有交错斜齿轮、蜗轮蜗杆、准双曲面齿轮等。

上表所列的效率是传动效率，不包括轴承和搅拌润滑的损失。平行轴和相交轴齿轮副的啮合基本是滚动，相对滑动很小，所以效率高。斜齿轮、蜗轮等交错齿轮副是通过相对滑动来实现动力传递的，所以摩擦力影响较大，传动效率相对于其他齿轮有所下降。齿轮的效率是齿轮在正常装配条件下的传动效率。如果安装不正确，特别是锥齿轮装配距离不正确，导致锥齿轮交叉处出现误差，效率会明显下降。

3.1轴平行的齿轮

1)正齿轮

齿平行于轴的圆柱齿轮。因为易于加工，所以广泛应用于电力传输。

2)机架

与直齿轮啮合的直齿条。当直齿轮节圆直径变得无限大时，可视为一种特殊情况。

3)内齿轮

与直齿轮啮合并在圆环内侧加工有齿的齿轮。主要用于行星齿轮传动机构、齿轮联轴器等应用。

4)螺旋齿轮

斜齿圆柱齿轮。它被广泛使用，因为它比直齿轮更坚固，运行平稳。轴向推力在传动过程中产生。

5)螺旋齿条，

与螺旋齿轮啮合的条形齿轮。相当于斜齿轮节圆直径变成无穷大的情况。

6)人字齿轮

由两个有左旋和右旋齿的斜齿轮组成的齿轮。它具有不产生轴向推力的优点。

3.2交叉轴齿轮

1)直伞齿轮

齿与节锥母线重合的锥齿轮。锥齿轮相对容易制造。因此，作为传动锥齿轮，它有着广泛的应用。

2)螺旋锥齿轮

带曲线齿和螺旋角的锥齿轮。与直齿锥齿轮相比，它的制造难度更大，但作为一种高强度、低噪声的齿轮被广泛应用。

3)零锥齿轮

零螺旋角曲线锥齿轮。因为它兼有直齿锥齿轮和曲齿锥齿轮的特点，所以齿面受力与直齿锥齿轮相同。

3.3交错轴齿轮

1)圆柱蜗杆副

圆柱蜗杆副是圆柱蜗杆和与之啮合的蜗轮的总称。运行安静，单对可以得到很大的传动比，这是它最大的特点，但有效率低的缺点。

2)交错螺旋齿轮

圆柱蜗杆副在交错轴之间传动时的名称。它可用于斜齿轮副或斜齿轮和直齿轮副的情况。虽然运行流畅，但只适合轻载。

3.4其他特殊齿轮

1)平面齿轮

能与正齿轮或斜齿轮啮合的盘状齿轮。正交轴和交错轴之间的传动。

2)鼓形蜗杆副

鼓形蜗杆和与之啮合的蜗轮。虽然制造困难，但与圆柱蜗杆副相比，它能驱动较大的载荷。

3)准双曲面齿轮

在交错的轴之间驱动的圆锥齿轮。大小齿轮偏心加工，类似螺旋齿轮，啮合原理非常复杂。

4.齿轮的基本术语和尺寸计算

有许多术语和表达是gears特有的。为了让大家对齿轮有更多的了解，下面介绍一些常用的齿轮基本术语。

1)齿轮各部分的名称

2)表示轮齿尺寸的术语是模数。

M1，m3，m8…被称为模1，模3，模8。模数是全世界通用的名称。符号M(模数)和数字(毫米)用于表示齿轮齿的尺寸。数字越大，齿轮齿就越大。

另外，在使用英制单位的国家(如美国)，用符号(节距)和数字(直径为1英寸的齿轮的齿数)来表示齿轮齿的大小。比如:DP24，DP8等。还有一些特殊的称谓用符号(节距)和数字(毫米)来表示齿轮齿的大小，如CP5和CP10。

将模数乘以圆周率得到节距(P)，即两个相邻齿之间的长度。

公式是:

p =πx模数= πm

不同模数齿轮齿尺寸的比较:

3)压力角

压力角是决定齿轮齿廓的参数。即齿轮齿面的倾斜度。压力角(α)一般为20°。在过去，压力角为14.5°的齿轮非常受欢迎。

压力角是齿面某一点(一般称为节点)处的齿廓切线与半径线之间的夹角。如图所示，α为压力角。因为α' = α，所以α'也是压力角。

从节点看，齿A和齿B的啮合状态:

齿A推动节点上的点B。此时的驱动力作用在A齿和b齿的公法线上，也就是说，公法线就是力的方向和压力的方向，α是压力角。

模数(m)、压力角(α)和齿数(Z)是齿轮的三个基本参数，根据这些参数计算出齿轮各部分的尺寸。

4)齿高和齿厚

齿轮的高度由模数(m)决定。

总齿高h = 2.25m米(=齿根高度+齿顶高度)

齿顶高度(ha)是从齿顶到刻度线的高度。ha=1m .

根部高度(hf)是从根部到刻度线的高度。hf = 1.25m米.

齿厚(s)的参考值是齿距的一半。s=πm/2 .

5)齿轮直径

决定齿轮尺寸的参数是齿轮分度圆的直径(d)。以分度圆为基准，可以确定齿距、齿厚、齿高、齿顶高和齿根高。

分度圆直径d=zm

顶圈直径da=d+2m

根圆直径df=d-2.5m

在实际的齿轮中无法直接看到刻度圆，因为刻度圆是假设用来确定齿轮大小的圆。

6)中心距和齿隙

当一对齿轮的分度圆相切啮合时，中心距为两分度圆直径之和的一半。

中心距离a=(d1+d2)/2

在齿轮啮合中，为了获得平滑的啮合效果，齿隙是一个重要的因素。齿隙是一对齿轮啮合时齿面之间的空齿隙。

齿轮的齿高方向也有空间隙。这个空的间隙叫做净空。顶隙(c)是齿轮的齿根高度和匹配齿轮的齿顶高度之差。

顶部净空c = 1.25m米-1米= 0.25米

7)螺旋齿轮

直齿轮齿螺旋扭曲的齿轮是斜齿轮。正齿轮的大多数几何量规都可以应用于斜齿轮。斜齿轮，根据其基准面，有两种方式:

端面(轴的直角)参考(端面模数/压力角>)

法向平面(齿直角)基准面(法向模数/压力角)

端面模量mt与法向模量mn的关系式mt=mn/cosβ

8)螺旋方向和配合

斜齿轮、螺旋锥齿轮等。，有斜齿的齿轮有一定的螺旋方向和配合。螺旋方向是指当齿轮的中轴线上下指向时，从正面看，轮齿的方向指向右[右]和左[左]。各种档位的匹配如下图。

5.最常用的齿轮齿廓是渐开线齿廓

如果摩擦轮仅在外圆周上被划分成相等的齿距，安装突起，然后彼此接合以旋转，则会出现以下问题:

轮齿的切点产生滑动切点的移动速度时快时慢产生振动及噪音

齿轮传动应该是安静平稳的，于是渐开线就诞生了。

1)什么是渐开线？

用一端打结的铅笔将一根线缠绕在圆柱体的外围，然后在绷紧的状态下逐渐松开线。此时，铅笔画出的曲线就是渐开线。圆柱体的外圆周叫做基圆。

2)八齿渐开线齿轮示例

将圆柱体分成8等份后，绑上8支铅笔，画出8条渐开线曲线。然后，反方向绕线，同样的方法画8条曲线。这是齿形为渐开线曲线的齿轮，8齿。

3)渐开线齿轮的优点

即使中心距多少有些误差，也可以正确的啮合；比较容易得到正确的齿形，加工也比较容易；因为在曲线上滚动啮合，所以，可以圆滑地传递旋转运动；只要轮齿的大小相同，一个刀具可以加工齿数不同的齿轮；齿根粗壮，强度高。

4)基圆和分度圆

基圆是形成渐开线齿廓的基圆。分度圆是决定齿轮尺寸的基准圆。基圆和分度圆是齿轮的重要几何尺寸。渐开线齿廓是在基圆外形成的曲线。基圆上的压力角为零。

5)渐开线齿轮的啮合

两个标准渐开线齿轮的分度圆在标准中心距下相切啮合。

当两个轮子啮合时，看起来就像两个直径为分度圆d1和d2的摩擦轮在行驶。然而，实际上渐开线齿轮的啮合取决于基圆而不是分度圆。

两个齿廓的啮合接触点按照P1-P2-P3的顺序在啮合线上移动。请注意传动齿轮上的黄色齿。在这个齿开始啮合后的一段时间内，齿轮与两个齿啮合(P1，P3)。继续啮合。当啮合点移动到分度圆上的P2点时，只剩下一个啮合轮齿。啮合继续，当啮合点移动到点P3时，下一个齿轮齿开始在点P1啮合，两个齿再次啮合。这样，齿轮的双齿啮合和单齿啮合反复传递旋转运动。

圆的公切线A-B称为啮合线。齿轮的啮合点都在这条啮合线上。

用一个形象的图来表示，好像皮带穿过两个基圆的外围旋转传递动力。

6.齿轮变位分为正变位和负变位。

我们通常使用的齿轮的齿廓一般是标准渐开线。但也有一些情况需要换轮齿，比如调整中心距，防止小齿轮根切。

1)齿轮齿的数量和形状

渐开线曲线随齿数而变化。齿数越多，齿廓曲线越直。随着齿数的增加，齿根的齿形变粗，轮齿的强度增加。

从上图可以看出，对于10齿的齿轮，齿轮齿根处渐开线齿廓的一部分被挖空，发生根切。然而，如果齿数z=10的齿轮被积极地修正，齿顶圆的直径和齿轮齿的厚度增加，则可以获得与齿数为200的齿轮相同程度的齿轮强度。

2)位移齿轮

下图是齿数z=10的齿轮变位切削示意图。切齿时，刀具沿径向的运动xm(mm)称为径向位移(简称位移)。

Xm=位移(毫米)

X=位移系数

M=模量(毫米)

通过正位移改变齿廓。当齿轮的齿厚增加时，外径(齿顶圆的直径)也变大。通过采用齿轮的正位移，可以避免根切。齿轮变位还可以达到其他目的，比如改变中心距，正变位可以增加中心距，负变位可以减少中心距。

无论是正变位还是负变位，都是有变位量限制的。

3)正位移和负位移

有正位移和负位移。虽然齿高相同，但齿厚不同。齿厚的齿轮是正变位齿轮，齿薄的齿轮是负变位齿轮。

当两个齿轮的中心距不能改变时，小齿轮应正移(避免根切)，大齿轮应负移，使中心距相同。在这种情况下，位移的绝对值是相等的。

4)变位齿轮的啮合

标准齿轮在每个齿轮分度圆的相切状态下啮合。然而，如图所示，换档齿轮的啮合是啮合节圆上的切向啮合。啮合节圆上的压力角称为啮合角。啮合角不同于分度圆上的压力角(分度圆压力角)。啮合角是设计变位齿轮的重要因素。

6)齿轮位移的影响

可防止加工中因齿数少而造成的根切现象；期望的中心距可以通过位移获得；当一对齿轮的齿数比很大时，容易磨损的小齿轮正位移，使齿厚增厚。反之，齿轮负移使齿厚变薄，使两个齿轮的使用寿命接近。

7.齿轮精度

齿轮是传递动力和旋转的机械元件。齿轮的性能要求主要包括:

更大的动力传递能力尽可能使用体积小的齿轮低噪音正确性

为了满足上述要求，提高齿轮的精度将成为必须解决的问题。

1)齿轮精度的分类

齿轮的精度大致可以分为三类:

a)渐开线齿廓的精度-齿廓精度

b)齿面上的齿线精度-齿线精度

c)齿/齿槽位置的准确性

轮齿的分度精度—单齿距精度齿距的正确度—累积齿距精度夹在两齿轮的测球在半径方向位置的偏差—径向跳动精度

2)齿形误差

3)齿线误差

4)螺距误差

在以齿轮轴为中心的测量圆上测量节距值。

单螺距偏差(fpt)实际螺距和理论螺距之间的差异。

累积总螺距偏差(Fp)用于测量整个车轮的螺距偏差并对其进行评估。螺距累积偏差曲线的总振幅就是总螺距偏差。

5)径向跳动(右前)

将测头(球形和圆柱形)依次放入齿槽中，测量测头到齿轮轴的最大和最小径向距离之差。齿轮轴的偏心是径向跳动的一部分。

6)总径向偏差(Fi”)

到目前为止，齿形、齿距、齿线精度等。我们所描述的都是评估单齿轮精度的方法。与此不同的是，有一种两齿面啮合试验的方法来评价齿轮与测量齿轮啮合后的精度。被测齿轮的左右齿面与测量齿轮接触，并转动一整圈。记录中心距的变化。下面是30齿齿轮的测试结果。单齿径向综合偏差有30条波浪线。总径向偏差值约为径向跳动偏差和单齿径向综合偏差之和。

7)齿轮各种精度之间的关系。

齿轮各部分的精度是相关的。一般来说，径向跳动与其他误差有很强的相关性，各种节距误差之间的相关性也很强。

8)高精度齿轮的条件

8.齿轮计算公式

标准正齿轮(小齿轮①、大齿轮②)的计算

变位直齿轮(小齿轮①、大齿轮②)的计算公式

标准螺旋齿(齿直角模式)(小齿轮①、大齿轮②)的计算公式

斜齿计算公式(齿直角模式)(小齿轮①，大齿轮②)

—结束—