完全平方数是什么意思?(一个数是完全平方数是什么意思)

什么是完全平方数？如果一个数是另一个整数的完全平方，那么我们称之为完全平方数，也叫平方数。

完全平方数性质：

完全平方数特征：

例1。一个数减100是平方数，减63也是平方数。这个数字是什么？

解法:让这本书给A减63，给b减100。

那么a-b = (a+b) (a-b) = 100-63 = 37× 1，

可以看出，A+B=37，A-B=1，那么A = 19，B = 18。

这个数是18+100 = 424或者19+63 = 424。

例2。一个自然数减45加44都是完全平方数。找到这个号码。

解法:设这个性质为X，根据题意可以得到。

X-45=M

X+44=N

男=89

(N+M)(N-M)=89=89×1

可以看出，N+M=89，N-M=1，所以m = 44，n = 45。

这个数是44+45 = 1981或者45-44 = 1981。

练习题：

n是正整数，3n+1是完全平方数。证明了n+l是三个完全平方数之和。

解析:本题中，取3n+1为完全平方数，可得3n+1 = m2，再取m=3k+1或3k+2，即可得n的值。代入n+1后，可以证明为三个完全平方之和。

一个正整数，如果加100，就是一个平方数，如果加168，就是另一个平方数。求这个正整数。

解析:正整数为x，引入参数m和n来表示这两个完整的平方数，然后用奇偶分析来求解。

如果自然数N减52和N加37之和的差是整数的平方，那么n=？

分析:让n﹣59=a2，n+30=b2，然后就是a2﹣b2=﹣89=﹣1×89.根据相同的奇偶性，可以得到A和B的值，也可以得到N的值。

给定x+y=4，x-y=10，那么2xy=？

解析:将原问题中的两个公式平方，相减，得到xy的值。

鉴于4x2+4mx+36是完全扁平化的模式，m的值为？

解析:这里，首项和末项是2x和6的平方，所以中项是2x和6的乘积的两倍加减。

给定x+y=-5，xy=6，x+y的值是多少？

解析:先将公式转化为完全平坦的方式，然后代入题中已知条件求解。

小明在计算一个二项式的平方时，得到了正确的结果A-10ab+■，但最后一项被意外污染了。应该是哪一个？

解析:根据乘积双项再找一个数，然后根据完全平方公式确定。

给定a+b=3，a+b = 9，那么ab等于？

解析:根据条件a+b=3，两边的平方可以得到a+b = 9% 2ab，然后将条件a+b = 9展开成(a+b)和ab的形式，整体代入即可得到ab的值。

如果多项式p = a+2b+2a+4b+2008，p的最小值是多少？

解析:将P重新拆分组合成完全平坦的形式，然后判断其最小值。

什么是完全平方数？大家看明白了没！

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