彭罗斯楼梯原理(彭罗斯楼梯怎么画)

你听说过无尽的环形楼梯吗？这就是彭罗斯阶梯的存在，人永远走不出来。彭罗斯阶梯悖论到底有多诡异？

如果你在这样的楼梯里，你永远走不出来。当你上楼梯时，你也在下楼梯。而且，这不是恐怖小说中“鬼墙”的情节，而是由著名数学家鲁吉尔·彭罗斯在1958年提出的。然而，他只是在一张平面纸上画出了这个想法，而没有实际制作出来。

但从他画作的平面演示可以看出，这是一个由四个楼梯组成的方形楼梯模型，首尾相连。当示范中的反派爬上楼梯到最后一段楼梯的最高一级时，又回到了第一段楼梯的最低一级。如果继续往上爬，就会来来回回，重复这个过程。相反，如果攀登者选择下楼梯，也会达到同样的效果。不信就暂停画面，一个一个数楼梯。你会惊讶地发现，现实中不可能出现的楼梯首尾相连的情况，在这里似乎完全符合逻辑。

但我们显然知道这在现实生活中是不可能的，所以这种看似合理实则不合理的楼梯模型被称为彭罗斯阶梯悖论。而这个看似离奇的话题，因为彭罗斯数学家和物理学家的身份，成为了一个值得探讨的科学话题。就连彭罗斯获得2020年诺贝尔物理学奖，也离不开这个诡异的楼梯。

因为彭罗斯从小就受到父亲的启发，对各种奇特的几何构型深感兴趣，也因此创造了彭罗斯阶梯这样的奇特结构，开启了他在宇宙空研究中的思维。但是彭罗斯楼梯更多的是用在心理学上，彭罗斯首创的一些奇怪的几何结构也发表在《心理学杂志》上。

著名的超现实电影《盗梦空间空》的灵感来源于彭罗斯楼梯。它在影片中展示了彭罗斯楼梯，但只需要通过影片剪辑就可以实现。其他拍摄环形楼梯的电影也需要通过剪辑来实现无限循环的效果。然而彭罗斯却让人觉得不可思议，因为这里面隐藏着一个秘密。

合理又矛盾的彭罗斯阶梯悖论，永远达不到终点的楼梯，是如何迷惑你的眼睛的？

要想做出一个和现实中彭罗斯的阶梯悖论一模一样的阶梯模型，无论如何都做不到。当人们通过周围的四段楼梯爬到最高点时，会发现尽头和终点并不相连。终点和起点有一定的差距，循环在这里中断。

这就是悖论产生的原因。现实和绘画是互相矛盾的，但在平面绘画模型中，彭罗斯梯可以自洽。之所以会出现这个问题，是因为现实中人们需要制作这个楼梯，把二维的画当成了三维的实物模型。其实如果从高度空往下看，忽略三维世界的高度差，会非常接近彭罗斯的阶梯悖论中的模型。而且悖论中讨论的楼梯，做了一定的光影变化，把现实中不应该建在一起的两端，强行建在了一起，让人感觉连接非常和谐。

彭罗斯的楼梯悖论中的模型在三维现实生活中是不合理的，因为它违背了最基本的原理，即人们在爬楼梯的过程中，增加了一个维度的量，即高度。如果要从头再来，绕一圈的楼梯肯定有一个向下的过程，高度会再次降低到起始位置。但在楼梯悖论中，这个量突然消失了空，就是这个问题的节点。

钟彭罗斯的画巧妙地利用了光影造成的视知觉的错位，迷惑了我们的眼睛，让我们觉得这是一个既上又下的过程。然而，彭罗斯不是魔术师。他表演一些迷惑人的把戏来逗我们开心。他提出这个悖论，也是在启发和传播我们的思维。虽然这种楼梯在真实的三维世界中无法合理存在，但不代表在更高维度中没有这种配置。

作为三维世界中的生物，我们很难理解比我们维度更高的事物，所以这些看似不可思议的几何构型很可能存在于四维甚至更高维的世界中。

彭罗斯楼梯因为在现实中无法实现而成为悖论。彭罗斯楼梯能否在更高维度实现？

彭罗斯的楼梯悖论之所以导致一个楼梯不断上升，却又不断来回，与我们的眼睛所感知的事物的成像有关。原本存在于三维世界的事物，在我们的视觉感知中只能以二维画面的形式存在。为了体现其三维特征，通过明暗阴影关系重新建立感知模型。

彭罗斯楼梯就是，经过明暗处理后，大脑在看到这个楼梯画面时，无法形成统一的、重叠的画面认知，而是不断地将画面的各个部分拼凑起来，形成新的画面认知。这种思维印象在大脑中的投射是我们错误感知的来源。

但也有科学家不信邪，用高维空之间的弦理论，计算出彭罗斯楼梯在高维空存在的可能性。但是我们看不到高维度空的存在，就像二维世界无法感知三维世界的高度一样。但是，也有可能如果彭罗斯楼梯存在，我们能看到的是它在三维世界中的投影。就像三维世界中的任何物体一样，得到二维世界就是截面显示，这在二维世界中也是非常不合理的。

除了彭罗斯阶梯悖论，还有另一个非常相似的彭罗斯三角形。同样，这个三角形通过光影处理看似合理，却无法实现第一种连接。现实中很多看似完整的彭罗斯三角形，也是拍摄角度不同造成的。其实换个角度就能发现很大的差距。

其实无论是彭罗斯楼梯还是三角形，我们都很难以现在的眼光去感知。不管它是否存在于更高维度，我们都不必把它当成一件怪异的事情。相反，它是激励我们不断探索认知边界的钥匙。至少彭罗斯在物理学的研究上是因为这个灵感而成功的。至于是否真的有这样的永无止境，令人窒息的楼梯并不那么重要。也许只存在于你的梦里。