分数平方根的计算方法(算术平方根的计算方法)

如何手动开平方根？请保存收藏，以备后面教程的详细讲解。如果需要手动开平方根，请在注释部分输入数字。详细解释如下:

求正整数的平方根(手动开平方根)

1.数一数这个数字有多少位，然后把这些数字分组。分组以小数点为准。分组方法如下:

以小数点为准，每两位数分组，比如85467，就是8 54 67。小数点前有三组，这个数的平方根是三位数。

2.分组细化:我们的目的是求平方根的值，但是平方根可能是无理数。如果需要精确到小数点后两位，那么分组的时候就需要多加两组。以上数字归入8 54 67。00 00(每条下划线代表一个位数，那么我们需要的数字是□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□的□□□□□□□□————————

三、启动评价:运用除法知识

①如下图所示:

上图解释如下:分组数8: 2 < 8 < 3(即正整数2的平方最接近8但不大于8)，所以在8上下写2，减去8-2=6，得到较低的数6，向下移动下一个分组数54得到654，用来求第二位。图中最左边的2是一个常数，这里称为常数2。不变常数×2，即2大于8。在不变常数2× 8之上使用数字2 =4。现在求第二个数A: A× (40+A)最接近654，但不大于654，最大值为9。也就是9×49=441，然后在分组54上面填9。

如下图:

求最接近454且不大于454的两位数4_*_。答案是9，49*9=441，符合要求。在454下面写数字441，在441下面写13 (13=454-441)。第三个数字B可以在上图中找到。要求三位数58B*B最接近1367且不大于1367，使B=2，即582*2最接近1367且不大于1367。

如下图:

52 * 2 = 1164，用1367-1164=203，将小数点下移，分组00，准备计算平方根小数点值C，则数C满足以下要求:四位数584C×C最接近20300，且不大于20300，使C=3，即5843*3=17529。填写如下:

7529由四位数584C×C得到，C=3，即5843*3。271是从上面的20300-17529得到的。现在计算小数点后第二位D，D满足要求:五位5846D*D小于277100不大于277100，这样D=4。由此得出85467的平方根是292.34(精确到小数点后两位)，可以举一反三。精度越高，数值越小。

附上以下随机正整数平方根的底稿:如下√75182 ≈274.19(不四舍五入)

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