平方根是什么意思(在数学中)(一个数的平方根是什么意思)

平方根

(1)定义:如果一个数的平方等于a，则该数称为a的平方根，也称为a的平方根.

正数有两个平方根，方向相反。零的平方根是零，负数没有平方根。

(2)求一个数A的平方根的运算叫做平方根。

正数A的正平方根表示为“

“，负平方根表示为“﹣”

正数的正平方根称为a的算术平方根，记为a。零的算术平方根仍然是零。

以及平方根和立方根的性质。

1.平方根的性质:一个正数有两个平方根，两个平方根方向相反；0的平方根是0；负数没有平方根。

2.立方根的性质:一个数的立方根只有一个，正数的立方根为正，负数的立方根为负，0的立方根为0。

9.算术平方根

(1)算术平方根的概念:一般来说，如果一个正数X的平方等于A，即x2 = A，那么这个正数X称为A的算术平方根，记为A .

(2)一个非负数的算术平方根A具有双重非负性:①平方根A的个数非负；②算术平方根A本身是非负的。

(3)求一个非负数的算术平方根和求一个数的平方是互逆运算。求非负数的算术平方根时，可以用幂运算来求。

10.立方根

(1)定义:如果一个数的立方等于A，那么这个数叫做A的立方根或立方根.也就是说，如果x3 = A，那么x叫做A的立方根.注为:

。

(2)正数的立方根为正，0的立方根为0，负数的立方根为负。也就是说，任何数都有立方根。

(3)求一个数A的立方根的运算称为开平方，其中A称为开平方数。

注意:符号a3中的根索引“3”不能省略；对于立方根，根的数量没有限制。正数、零和负数都有唯一的立方根。

【正则法】平方根和立方根的性质

1.平方根的性质:一个正数有两个平方根，两个平方根方向相反；0的平方根是0；负数没有平方根。

2.立方根的性质:一个数的立方根只有一个，正数的立方根为正，负数的立方根为负，0的立方根为0。

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