capm公式及含义(capm中的贝塔值怎么计算)

资本市场理论在Markowitz的基础上拓展了一种新的风险资产定价模型——资本资产定价模型(CAPM)。CAMP模型被广泛应用。我记得我们在介绍资金成本的时候介绍过这个方法，但是没有介绍它的基本原理。本文主要介绍CAMP模型。

1 主要假设

1)所有的投资者都追求均值-方差最优化，即收益最大，风险最小。

2)所有投资者都有同质的预期(即投资者对证券收益率的均值、方差和协方差都有相同的期望值)。);

3)市场完善:没有套利机会，没有交易成本，没有买卖差价，资产无限且无限可分，所有资产公开交易；

4)没有卖出空限制；

5)所有投资者可以以相同的无风险利率借款；

6)所有投资者的持有期限相同；

7)市场中投资者众多，单个投资者的买卖行为不会影响市场价格，即所有投资者都是市场价格的接受者；

从以上假设来看，每一个都与现实不符，那么这种假设的结论有价值吗？可以，因为基本上所有的模型都是错的，但是只要模型本身有用。

在正式介绍CAMP之前，我们先介绍一下无风险利率的概念:

所谓无风险利率，是指无风险资产的收益率。一般是国债，但现实中即使是国债也会有风险，所以无风险利率是一个无限逼近的概念。

资产分配线

既然有无风险利率，那么投资组合的收益就必须高于无风险利率，否则就不成立，投资组合就没有存在的必要。上图中，CAL的斜率代表收益与风险的比率，也可以称为盈亏比。当然，斜率越大越好。

在引入有效边界时，我们假设投资组合中的所有资产都是有风险的，但实际上，人们会投资一些无风险的资产。

当一个无风险资产与n个风险组合时，资金配置线CAL与有效边界相切，且只有一个切点，这意味着所有投资者的收益风险比是相同的。并且其斜率是所有关联无风险资产和有效风险投资组合斜率中最大的。

从Rf到切点，比如P点，投资者一部分财富投资于无风险资产，一部分投资于风险资产；

在切点T，投资者将所有财富投入有效风险投资组合；

切点T之后呢？比如在Q点，有效投资组合无法达到这样的情况；然后投资者开始加杠杆，也就是说，投资者开始以无风险利率借入资金，购买风险更大的资产。这只能在没有卖出空限制的情况下进行，因为资金借贷成本一般高于无风险利率。因为钱有成本。市场是不完善的。

1)卖出空限制:

2)不同的贷款利率:

所以切点组合T一般被认为是最佳组合。

2 资本市场线

根据以上假设，我们知道:

所有有效的投资组合都是无风险资产和市场投资组合不同比例的组合。这种结合的轨迹就是资本市场LineCML。

基本公式为:E (R) = RF+σ p * (E (R)-RF)/σ m。

换句话说，必要收益=无风险利率+(预期收益率-无风险利率)*风险系数。

其中，(预期收益率-无风险利率)又叫“风险溢价”

事实上，这个公式告诉我们的远比公司本身更重要。如果你想让别人付出高风险，就必须给出高风险溢价。

3 证券市场线

资本线CML描述了适合有效投资组合的风险收益关系，但不适用于单一资产或无效投资组合；这里，单个资产或无效率投资组合的风险和相关系数必须以其对市场投资组合风险的贡献来衡量；也就是说，如果单一资产能够降低投资组合的整体风险，那么就应该获得相应的溢价。

这里不列出复杂的数学公式，直接给出公式:

E(R)=rf+[E(R)-rf] *β

β是单个资产的方差和资产的方差的比较；

如果β >: 1，单个证券收益的波动率大于市场组合收益的波动率；

如果β

CML资本市场线表明，有效投资组合的预期回报是其波动性的函数；

SML描述了单一资产的预期收益率对市场波动的敏感性的函数；

CML的所有有效组合都位于SML，反之亦然。