公约数是什么意思举个例子(最大公约数是什么意思)

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公约数和公倍数应该大家都很熟悉。小时候没经验，小学初中的时候就知道的很清楚。然而，当我们在试题中相遇时，此时每个人的心里都有这样一个声音:数学老师，我对不起你！这个分题的特点和做法大家基本都忘了。今天中公网校带大家一起总结回忆一下公约数和公倍数，给我们的考试加一分。

一、公约数和公倍数的含义

1.公约数(也叫“公因数”):如果一个整数同时是其他整数的除数，我们称这个整数为其他整数的“公约数”。最大公约数我们称这些整数的最大公约数。

2.公倍数:是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，那么这些倍数就是它们的公倍数。最小公倍数称为这些整数的最小公倍数。

这两个定义不难理解。举个简单的例子:比如对于正整数4和6，它们的公约数是1和2，其中2是最大公约数；常见的倍数是12，24，...，最小公倍数是12。这里因为最小公约数为1，最大公倍数趋近于无穷大，所以在公考中只需要研究最大公约数和最小公倍数。

第二，公约数和公倍数往往涉及考点。

1.最大公约数和最小公倍数的求解

最小公倍数和最大公约数常用于特殊参照和比例这两个基本概念中，也常用于行程和工程基础问题中。因此，知道如何解决它们是非常重要的，解决方法是分解素因子法:

方法:

(1)最小公倍数:首先把几个数写成素数因子相乘的形式，最小公倍数等于它们的公素数因子和它们的唯一素数因子相乘的结果。

(2)最大公约数:先以素数因子相乘的形式写出几个数，最大公约数等于这几个数与小素数因子相乘的结果。

第三，实际练习

知道了各种定义和基本概念，接下来，我们就通过具体的题目来总结考试的常见试题。

1.王阿姨每6天去一次菜市场，李阿姨每8天去一次菜市场。今天早上，他们刚刚在菜市场相遇。下一次在菜市场见面是几天后？

A.12 B.18 C.24 D.48

公解析:王大妈每6天去一次菜市场，所以王大妈去菜市场的天数是6，12，18...，是6的倍数。同样，李阿姨去菜市场的天数也是8的倍数。要让两个人在菜市场相遇，他们去菜市场的天数必须是两个人的公倍数。主要问题是他们下一次见面是在菜市场，也就是说中间没有见面的机会。所以问题的解是他们去菜市场的天数的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24。选择c项。

2.有三根电线，分别长12m、18m、24m。现在，我们必须把它们切成同样长度的小段，这样就不会浪费电线。我们至少能切多少块？

A.5 B.7 C.9 D.12

公析:如果切割过程中没有浪费，切割后每一段的长度应该是总长度的约束；如果将金属丝切成长度相同的小段，则需要这三段金属丝长度的公约数。金属丝总长度=切割金属丝的段数×每段长度。要尽量减少线段数，因为总长度是固定的，每段只能尽可能长，所以每段的长度就是三段导线总长度的最大公约数。12、18、24的最大公约数是6，三条线的线段分别是2、3、4。所以至少可以切9段，选C项。

在公约数和倍数的考点，简单的题会把要解决的内容讲清楚，但是难的题需要仔细分析，弄清楚试题要求的数据是否和学习的考点有关。所以，在学习的过程中，除了掌握和解决公约数和倍数的基本概念外，还需要学会分析题干，从而提高自己的做题能力。