三次根号e等于多少(e等于多少)

数学中有很多重要的常数，比如圆周率，虚数单位I(等于根号减一)。但在数学中还有另一个同样重要的常数，那就是自然常数E，虽然它不如圆周率那样广为人知。

这个常数经常出现在数学和物理中，但它从何而来？到底是什么意思？

18世纪初，数学大师莱昂哈德？伦纳德·欧拉发现了这个自然常数E(又称欧拉数)。

当时，欧拉试图解决另一位数学家雅各布·伯努利在半个世纪前提出的问题。

伯努利问题与复利有关。假设你在银行存了一笔钱，银行会以每年100%的利率兑换这笔钱。一年后，你将获得(1+100%) 1 = 2倍的收益。

现在假设银行每半年结息一次，但只能提供一半的利率，也就是50%。这样一年后的收益就是(1+50%) 2 = 2.25倍。

假设银行每月提供8.3%(100%的1/12)复利或者每周提供1.9%(100%的1/52)复利。这样的话，一年后，你将获得(1+1/12) 12 = 2.61倍和(1 1/52) 52 = 2.69倍的投资。

根据这个规律，可以得出一个通式。如果n是复利的次数，那么利率就是它的倒数1/n，一年后收益的公式是(1+1/n) n，比如一年复利5次，收益就是(1+1/5) 5 =初始投资的2.49倍。

那么，如果n变得很大会怎么样呢？如果n变成无穷大，那么(1+1/n) n是否也会变成无穷大？这是伯努利试图回答的问题，但直到50年后欧拉才最终得出结果。

事实证明，当n趋于无穷大时，(1+1/n) n并不也变成无穷大，而是等于2。46860 . 66866868661...这是一个类似圆周率的无限无循环小数(即无理数)，用字母E表示，称为自然常数。

当然，e不是一个随机数。事实上，它是数学中最有用的常数之一。如果你画出方程y = e^x，你会发现曲线上任意一点的斜率也是E X，曲线下从负无穷到x的面积也是E X，e是唯一让方程y = n^x有如此奇特性质的数。

在微积分中，可想而知E也是一个非常重要的数字。同时，自然常数E也是物理学中的一个重要数字。通常出现在与波(如光波、声波、量子波)相关的方程组中。

另外，关于E还有一个非常著名的公式，即欧拉恒等式:E (I π) 1 = 0。这个完美的公式连接了数学中最重要的数字，e，π，I，1和0。所以这个公式也叫神公式。

LIM (1+1/n) n极限存在性的推导，可以看我的视频。

免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。

作者：美站资讯，如若转载，请注明出处：https://www.meizw.com/n/312556.html