判断分段函数在某一点是否存在极限的方法是先求出分段函数在某一点的左右极限。如果左右极限存在且相等，则分段函数在该点存在。如果函数在某一点的极限值等于该点的函数值
判断分段函数在某一点是否存在极限的方法是先求出分段函数在某一点的左右极限。如果左右极限存在且相等，则分段函数在该点存在。
如果函数在某一点的极限值等于该点的函数值，则函数在该点是连续的。因此，在判断分段函数在某一点的极限是否存在的基础上，还需要判断分段函数在该点的极限值是否等于该点的函数值。如果该点的极限值等于分段函数在该点的函数值，则说明分段函数在该点是连续的。这样，判断分段函数连续性的方法就是先求出分段函数在分段点的左右极限。如果左右极限存在且等于该点的函数，则说明分段函数在该点是连续的。
在定量判断分段函数连续性的基础上，可以画出分段函数的图像，从图像中可以直观地看到函数在某一点的连续性。这种定量问题与图形相结合的方法，可以更直观地加深对定量问题的理解。只有将定量问题与图形结合起来，才能对分段函数的连续性有更深刻的理解，从而提高学习效果。
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