五年级小数除法竖式计算题100道()

一、填写空

1.将下列公式转换成除数为整数的除法公式。

(1)4.96÷1.6=_______÷16 (2)1.35÷0.15=_______÷15

(3)2.7÷0.03=_______÷_______ (4)6÷0.012=_______÷_______

目的:考察学生灵活运用商的不变性质，将一个数由小数分解成整数除数的能力。

答案:(1)49.6÷16(2)135÷15(3)270÷3(4)6000÷12

解析:这四个问题都是关于把一个数除以小数转换成整数除数的问题。将除数转换成整数是小数除法计算过程中最关键的一步。转换时要注意以下几点:①把除数转换成整数，就是把除数的小数点右移几位；②根据商的不变性质，被除数和除数的小数点要右移相同位数；③被除数位数不够时，应在末尾补“0”。这四个小问题包括“位数足够”和“位数不够需要填0”。第(1)项和第(2)项都是“足够位数”的情况。第(1)项将除数改为整数，被除数小数点要右移一位。第(2)项将除数改为整数。小数点要右移两位，被除数的小数点也要右移两位，除数整数部分的“0”要去掉。第(3)、(4)项都是“位数不够，需要加0”的情况。第(3)项中的被除数小数点要右移两位，但它只有一位小数，所以要在其末尾加一个“0”；(4)问题的被除数小数点要右移三位，但它是整数，所以要在它的末尾加三个“0”。

2.根据下表的要求，填写大致的商数。

算 式保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.89÷3.650÷14

目的:正确、熟练地计算小数除法，掌握求商的约数的一般方法，按规定要求保留一定的小数位数。

回答:

算 式保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.89÷3.60.80.800.80350÷143.63.573.571

解析:本题以表格的形式，保留相同的公式，不同的小数位。回答这个问题时，学生首先要能正确、熟练地计算十进制除法，这是求商的约数的基础；其次，使用垂直计算时，要整体考虑。每个横向公式只需要列出一个纵向公式，但是要明确哪一个是最合适划分红利的。既然最多要保留小数点后三位，那就把被除数除到小数点后第四位，然后按照保留小数点位数的要求，用“四舍五入”的方法截取大概的数字。这样，不仅方便计算同一商不同精度的近似值，而且突出了小数位数与精度的内在联系，培养了学生整体思考问题的能力。

3.下列哪些数字是有限小数？什么是无限小数？分别填写指定的圆圈。

目的:考察学生能否正确区分有限小数和无限小数。

回答:如下图所示:

解析:本题是结合具体实例，按照位数对小数进行分类。学了小数除法后，小数的范围扩大了，我不仅知道有限小数，还知道无限小数。顾名思义，有限小数是指小数部分的位数是有限小数，无限小数是指小数部分的位数是无限小数。识别小数是有限还是无限，关键是看其小数部分的位数是有限还是无限，而不是看其结尾是不是省略号。这里要注意的是，循环小数(循环小数有两种表达方式)都是无限小数，但无限小数除了循环小数还包括无限非循环小数。

4.一个小数的小数点右移一位后，比原数多2.88，就是()。

目的:考察小数点移动引起小数大小变化的规律，灵活运用小数除法解题。

答案:0.32

解析:本题是利用小数除法解决小数点移动问题的综合题。在回答这个问题的时候，首先要了解小数点移动引起小数大小变化的规律，当小数点向右移动一位时，小数就会展开到原数的10倍，也就是比原数多9倍。然后根据“2.88”和“9倍”的对应关系，制定解决方案。

5.用计算器探索规律。

(1)用计算器计算下列问题，找出规律。

99.99×1=( ) 99.99×2=( ) 99.99×3=( )

(2)用发现的规律直接写出后面问题的分数。

99.99×4=( ) 99.99×5=( ) 99.99×6=( )

(3)你能用发现的规律写出几个这样的公式吗？试一试。

_____________________ _____________________ _____________________

目的:考察学生用计算器探索规律的能力，以及观察、比较、总结和推理的能力。

答案:(1)99.99 199.98 299.97

(2)399.96 499.95 599.94

(3)99.99×7=699.93 99.99×8=799.92 99.99×9=899.91

解析:本题是用计算器探索十进制乘法的规律，需要经历“用计算器计算——观察发现规律——用规律写出数字——根据规律继续写出公式”的过程。在这个过程中，核心是“观察发现规律”，即“发现”规律。“发现”的规律要有“发现”的方法。要按照一定的顺序观察公式、因子、乘积的变化，前后公式是什么关系。通过这样的观察和比较，我们可以对它们进行归纳和总结。“找到”规则后，就可以“使用”规则了。“用规则写数”和“继续按规则写公式”可以帮助学生进一步掌握规则的结构，加深对规则的理解。通过这个探索和应用的过程，可以培养学生的观察、比较、归纳和推理能力。

第二，选择

1.下面有三种小数除法计算，其中错误的是()。

a . 42.91÷7 = 6.13 b . 77÷25 = 3.8 c . 10.2÷15 = 0.68

目的:考察学生能否正确计算除数为整数的小数除法，是否有自觉检查的意识和习惯。

答案:b。

解析:这三个公式都是除数为整数的十进制除法，其中“42.91÷7”是基本情况，“77÷25”是整数部分不等于商1的特殊情况，只是被除数末尾加了0。虽然“77÷25”也是基本情况，但除了在被除数末尾加一个“0”外，还是不够除。需要再加一个“0”才能继续除法，而且很容易漏掉商中间的“0”，所以是小数除法计算的难点。学生在回答这个问题时，有两种基本方法:一种是按照除数为整数的十进制除法重新计算，另一种是应用乘除关系检查商数是否正确。

2.以下关于约数的说法有三种，其中错误的是()。

A.计算价格时，保留两位小数到最接近的“分”

B.省略一个数的第十位后的尾数是为了保留一个小数。

C.求商的约数时，如果保留整数，就要除以一位，然后“四舍五入”

目的:①学生是否理解小数位数与准确度的关系；②学生是否掌握了求商的约数的方法。

答案:c。

解析:商的约数与积的约数相同，可根据实际需要取不同精度的约数。取近似值时要注意两点:①根据实际需要取不同精度的近似值。比如在计算钱数的时候，可以精确到“角度”，即保留小数点后一位；也可以精确到“分钟”，即保留小数点后两位。②了解不同精度与保留小数位数的关系。比如保留小数点后一位，就是精确到小数点后十位，就是省略小数点后十位的数字，也就是保留小数点后一位。所以选项A和B都是正确的。求商的约数时，应计算到比保留的小数位多一位，然后将最后一位“四舍五入”，所以选项C的说法是错误的。这个问题是哪个选项是错误的说法，应该选c。

3.下面三个除法公式中，商是循环小数和()。

A.91÷7 B.4.4444÷5 C.15÷74

目的:考察学生是否理解循环小数的概念。

答案:c。

解析:本题是借助具体例题考察学生对循环小数概念的掌握程度。回答这个问题要注意两点:①理解两个数相除所得的商有三种情况，要么是整数，要么是有限小数，要么是循环小数。②定义循环小数的概念。三个选项中，91÷7的商为13，为整数；4.4444÷5的商是0.88888。它的小数部分虽然从第十位数字开始“重复”数字“8”，但并不“连续”，是有限小数；5 ÷ 74的商是0.2027027…，它的小数部分从百分位开始，三个数字“027”依次重复出现。因此，您应该选择C..

4.下列三种循环小数中，循环截面不是“36”的是()。

a . 5.3636…b . 0.36036036…c . 3.633636…

目的:考察学生是否理解圆形节日的概念。

答案:b。

解析:在回答这个问题的时候，首先要理解概念，明白圆截是圆小数的小数部分依次重复出现的数；其次，要仔细观察循环小数的小数部分是从哪个(或哪些)数字开始依次重复出现的。这个问题的三个选项都是循环小数。在第一个选项5.3636…，它的小数部分从第十位开始重复出现“36”，所以它的圆截面是“36”；第二个选项0.36036036…，不是“36”，而是小数部分依次重复出现的“036”，所以其圆截面不是“36”；在第三个选项3.633636…，它的小数部分从千分之一重复出现“36”，所以它的圆截面也是“36”。综上所述，此题应选b。

5.下面是一栋楼的客梯。如果一个成年人的体重是75 kg，那么这部电梯一次最多可以搭载的成年人数量是()。

A.10 B.11 C.12

目的:考察学生能否根据具体情况运用“去尾法”和“前进法”解决实际问题。

答:答

解析:本题是根据具体情况得出商的近似值的实际问题。在逼近近似值时，不能机械地使用“四舍五入”法。要根据具体情况来确定是“四舍五入”还是“进入”。这个问题的数量关系是学生在日常生活中所熟悉的。根据数量关系的公式，800 ÷ 75 = 10.66 …，计算出的结果是一个小数，电梯搭载的人数必须是整数。所以这个问题的答案需要取计算结果的近似值。如果用“四舍五入”法取近似值，则搭载人数为11人，11人的重量为825 kg，超过了电梯的极限载重。所以要用“去尾法”来近似取值，搭载人数为10，即选A。

三。答案

1.先算算，再回答问题。

(1)计算以下问题。

1.2÷0.01= 1.2÷0.1= 1.2÷1= 1.2÷10=

(2)你从上面的公式中发现了什么规律？

(3)根据276 ÷ 23 = 12写出下列问题的商。

276÷2.3= 276÷0.23= 27.6÷0.23= 2.76÷2.3=

目的:考察运用小数除法发现和应用规律的能力。

答:(1)120 12 1.2 0.12

(2)被除数不变时，除数扩大到原数的多少倍，商缩小到原数的多少倍；相反，如果除数减少到原数的几分之一，商就会扩大到原数的倍数。

(3)120 1200 120 1.2

解析:本题由三组小题组成，构成一个有机整体，引导学生发现规律、应用规律、发展思维。第一套(1)题是让学生在巩固分数除法计算的同时，理解被除数不变时除数和商的变化规律。(2)组题是一组问题，引导学生对所经历的规律进行归纳和总结，进一步明确被除数不变时除数和商的变化规律，唤醒学生在整数除法中商的变化规律的已有经验。第三组题是灵活运用商的变化规律直接写出除法公式的结果。其中“276÷2.3”和“276÷0.23”是同一个被除数，除数分别降为原数。

、

，商分别展开为原数的10倍和100倍，所以商分别为120和1200。“27.6÷0.23”可以和原来的“276÷23”相比，股息减少到原来的数。

除数减少到原来的数。

，商展开为原数的10倍，所以商为120；也可以和“276÷2.3”比较，被除数和除数同时还原为原来的数。

商不变，所以商还是120。“2.76÷2.3”也可与“276÷2.3”相比较，除数不变，被除数降为原来的数。

，商也减少到原来的数。

，所以商是1.2。

2.李阿姨和王叔叔每人打一份手稿。

谁打字更快？

目的:考察学生应用小数除法和四则小数运算解决实际问题的能力，帮助学生积累一些基本的数量关系。

答案:李阿姨:1080 ÷ 15 = 72(件)；王大爷:870 ÷ 12 = 72.5(件)；72<72.5。

王叔叔打字更快。

分析:本题是现实生活中的实际问题。回答这个问题的时候，首先要明白问题的具体意思。“打字速度”是指“每分钟打字的数量”。要解决的问题是李阿姨和王叔叔每分钟打字数的比较。然后分析数字之间的关系，根据“总打字数”和“分钟数”两个条件，计算李阿姨和王大爷的打字速度。然后比较他们的打字速度，看谁每分钟打字多，也就是快。

3.下面是李奶奶家刚刚收到的水费单，账单上有一块地方被污渍弄脏了。

(1)你能帮助李奶奶计算出一个月用了多少吨水吗？

(2)清单上的停止代码应该是什么？

目的:通过分数除法考察学生收集信息和解决实际问题的能力。

答案:(1) 97.44 ÷ 2.32 = 42(吨)

(2) 339+42 = 381吨

答:(1)李奶奶家上个月用了42吨水；(2)清单上的停止代码为“00381”。

解析:本题是以“水费通知单”的形式呈现相关信息的实际问题。回答此问题时，要注意:①阅读《水费通知单》，结合问题情况理解相关概念的含义，从中收集有用信息；②注意具体数量关系的分析。《水费通知单》包含两个具体的数量关系，一个是“综合单价、本期总水量、综合水费”的关系，一个是“最小值、停码、本期总水量”的关系。根据第一个定量关系，李奶奶家上个月的用水量可以通过分数除法计算出来。根据第二个数量关系，可以确定“水费通知单”上的止付码是什么。

4.我妈妈拿了100元钱去超市购物。她先买了一盒牛奶(12盒)，剩下的钱用来买乳酸菌饮料。

(1)一盒牛奶平均多少钱？

(2)我妈可以买几瓶乳酸菌饮料？

目的:①学生能否正确阅读、选择和加工信息；②学生能否根据具体情况用“四舍五入法”和“去尾法”求近似值解决实际问题；③通过解决实际问题，让学生感受到用不同方法求近似值的一般性和特殊性。

答案:(1) 62÷ 12 = 5.166 …(人民币)≈5.2(人民币)

(2) (100-62) ÷ 5.5 = 38 ÷ 5.5 = 6.9090 …(瓶)≈6(瓶)

答:(1)每箱牛奶均价5.2元；(2)妈妈可以买6瓶乳酸菌饮料。

解析:本题是根据具体情况得出商的近似值的实际问题。回答这个问题的时候要注意:①这个问题信息量很大。解题时要明确各种信息之间的关系，注重数量关系的分析。例如，问题(2)中的数量关系是“剩余的钱÷饮料的单价=饮料的瓶数”。②本题两题是取商的近似值，近似值要根据具体情况取。第一题(1)如果计算每箱牛奶的钱数，应该用“四舍五入”的方法近似，最多保留两位小数；问题(2)计算可以买饮料的瓶数。应采用“去尾法”得到近似值，且数字必须保持为整数。

5.我们在课堂上发现了一个四位数的“数字黑洞”。

(1)你能用同样的方法找到三位数的“数字黑洞”吗？

(2)能否找到一个五位数的“数字黑洞”？

目的:考察学生用计算器探索规律的能力，激发学生学习数学的兴趣。

答案:(1)三位数的“数字黑洞”是495。

(2)一个五位数的“数字黑洞”是一个由四个数字组成的圆环:

一个三位数的数字黑洞是一个数；五位数的“数字黑洞”就是这四个数的连环圈。

解析:“数字黑洞”不仅是一个有趣的数学游戏，也是用计算器探索数学规律的好素材。通过课本中的《你知道吗》，学生对“数字黑洞”有了基本的认识，也对四位数的“数字黑洞”6174进行了尝试和体验。在此基础上，本课题引导学生借鉴尝试一个四位数“数字黑洞”的经验，以计算器为工具，用同样的方法探索三位数和五位数“数字黑洞”，从而感受数学的魅力，激发学习数学的兴趣，提高探索数学规律的能力。通过探索可以发现，三位数和四位数的“数字黑洞”都是数字，而五位数的“数字黑洞”是由四个数字组成的圆环。

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