什么叫拒绝域网访问(拒绝域是什么意思)

抽样有三种应用:t分布、卡方分布和f分布。它们的作用可以简单概括为四个字:“由小变大”，即通过少量的样本容量来估计总容量的分布。这里我们开始介绍卡方分布。

卡方分布的定义

如果n个独立的随机变量ξ，ξ，…，ξn都服从标准正态分布，那么这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一个新的随机变量，其分布规律称为卡方分布。

卡方分布的概率密度函数

卡方分布和T分布一样，也是一个分布族，它的形状也是由参数自由度V决定的，其中v = n-1 (n为样本大小)，每个整数自由度对应一个分布。卡方分布有以下特点:

1.当V等于1或2时，卡方分布是一条先高后低的曲线。

2.当v大于2时，卡方分布形状发生变化，曲线呈钟形，有偏斜度；

3.当V较大时，曲线接近正态分布；

卡方分布的概率密度函数

卡方分布的概率密度函数的计算取决于样本统计χ2(读作“卡方”)。卡方的公式如下:

卡方计算公式

卡方概率密度函数的计算公式如下:

卡方概率密度函数

卡方分布的用途

卡方分布主要用于检查实际结果与预期结果之间何时存在显著差异。它有两个主要用途:

用于测试拟合优度。即检查给定的一组数据与指定分布的符合程度；

检验两个变量的独立性。卡方分布可以用来检验变量之间是否存在某种相关性。

示例:以下是老虎机的期望概率分布，其中X代表每场游戏的收益:

我们收集了1000场比赛的数据，记录了每个结果的观察频率和期望频率。所谓观察频率，就是每个收益结果出现的次数。而期望频率是样本量乘以收益发生的概率:

我们如何知道实际结果是真实的还是被操纵的？换句话说，如何测量观察频率与预期频率的差异？这取决于显著性水平α。

卡方分布的检验是单尾检验，以右尾作为拒绝域。通过检查检验统计量(即卡方)是否位于右尾的拒绝域中，我们可以根据期望分布确定获得结果的可能性。使用显著性水平α进行测试，您可以写出:

显著水平

拒绝域图如下:

临界区域、拒绝区域

要求解卡方分布的拒绝域，可以使用卡方概率表

卡方概率表

如果显著性水平为5%，则可以判断老虎机被操纵。按照这个标准计算:

1.确定要检验的假设；

假设:每场比赛的收益不符合概率分布。

2.计算期望的频率和自由度；

期望频率已记录，每局可能出现五种结果，即自由度v=4。

3.为决策确定拒绝域；

自由度为4。5%的显著性水平。

根据卡方概率表，可以得出拒绝域为卡方>:范围为9.49

(卡方概率表，横轴代表显著性水平，纵轴代表自由度，交叉值为临界值)

4.计算检验统计量卡方；

根据卡方公式，检验统计量为38.272。

5.检查检验统计是否在拒绝域内；

测试统计在拒绝域内(38.272 >: 9.49)

6.决定

所以假设是错误的，老虎机收益的结果符合概率分布。

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