组合数学第二版答案曹汝成(组合数学难吗)

现在，让我们看一下第696课。这个题目是选择题。大家一起来解读一下题目:2020年3月，滨州某医院为促进疫情后复工期间的安全生产，派出A、B、C、D四名医生，到A、B、C企业开展防护性调查。每个医生只能在一个企业工作。哪些是正确的结论？

我们先来看选项A。如果C公司最多能派一个医生，那就意味着C公司可以派一个医生或者根本不派。有两种情况:C公司不派医生时，有2的4次方；第二种情况，C公司派了一个医生。首先，四个人中选一个进入C公司，其他人是2的三次方。这两种情况加起来有48种。a是正确的。

我们来看看选项b，如果每个企业至少分配一个博士，我们在排列组合一栏已经说得很清楚了。至少指派一名医生。想想吧。一共四个人，一共三家企业。在这种情况下，每个企业至少有一个医生，只有一个企业有两个医生，其他两个企业各有一个医生。有36种情况。有一个错误的方法。有人这样做:他说我先从四个人里面选三个人，然后在三个企业里面排序。在这种情况下，每个企业都有一个人，那另一个人呢？我会从三家企业中选择一家企业。让我们看一看。这个数字是多少？肯定不是36。这是不对的。为什么？这就是我们前面介绍的排列组合的核心方法:一次性选择原则。

选项C，如果每个企业至少分配一个医生，而医生A必须去企业A，那就说明这个分配和企业A没有关系，企业A已经进入企业A，剩下三个人，但是企业A可能是两个人，也可能是一个人，所以我们要分两种情况来讨论。如果企业A是一个人，在这种情况下，相当于三个人进入企业B和企业C，当时B和C中有一个企业有两个人。按照我们刚才选项B强调的一次选够人的原则，先从三个人里面选两个人，然后绑起来，我们排序。如果企业A有两个人，除了A我们还能做什么？可以给企业A选一个人，然后剩下的两个人可以在企业B和企业C排序；我们也可以直接排序，因为只剩下三个人了，三个人在三个企业排序就够了。两种情况都有12种分配方案，所以C是正确的。

d，所有不同的分配方案，每个人都有三个选择，总共有四个人，所以三下三，再三下三，再三下三，也就是三的四次方。我们一算，有81种，不是4的3次方。一定要分清谁主动谁被动，看谁选谁？这是解决问题的关键，因为人选择企业，所以人是主动的。

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组合数学第二版答案曹汝成(组合数学难吗)

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