什么是互质数(什么是互质关系?)

质数和合数在公考中经常出现，利用质数和合数的性质做一些题很容易。特别是共沉淀的问题，是最重要的知识点之一。在整除、最大公约数、最小公倍数的问题中熟练运用共沉淀会容易得多。这里分析一下公立教育。

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性质1:几个两两素数，最大公约数是1，最小公倍数是它们的乘积。

例1:现在我打算用一批正方形的地砖来覆盖一个长24米，宽17米的空地板。正方形地砖的最大边长是多少？

A.1m万b.3m万c.7m万d.9m万

答案:a .根据题意，是24和17的公倍数。因为24和17是质数，最大公约数是1，所以正方形地砖的最大边长是1m。

例2: A每3天去一次图书馆，B每8天去一次图书馆。3月1日，两个人刚刚在图书馆相遇。下一次会议是什么时候？

A.3月20日B月22日C月24日D月25日

答案:d .根据题意，如果他们要再次见面，经过的天数必须是3天和8天的公倍数。下一次见面是最小公倍数。3和8是质数，最小公倍数是它们与24的乘积。于是24天过去了，答案是3月25日。

性质二:两个数除以它们的最大公约数，得到的商一定是互质的。

例3:120和156分别除以它们的最大公约数得到的商的最小公倍数是多少？

公元1560年

答案:d .根据题意，可以求出120和156的最大公约数是12，除以12得到的商是10和13，互为质数。直积是两者的最小公倍数，是130。

性质三:用两个数的最小公倍数除以这两个数，得到的商必须互质。

例4:32和48的最小公倍数分别除以这两个数得到的商的最小公倍数是多少？

A.6 B.16 C.96 D.144

答案:a .根据题意，可以求出32和48的最小公倍数是96，得到的商是2和3。如果它们互质，最小公倍数就是6的乘积。

公共素数

1.两个连续的自然数。

例如:7和8，11和12，25和26

2.质数和质数

例如:2和3

3.中间是偶数的三个连续自然数。

例如:17、18、19、25、26、27、99、100、101

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