加速度与位移公式推导(加速度与位移公式微分)

在中学物理中，我们从位移与时间的函数关系图中知道其对角线的斜率是速度。那么，速度和时间的图形中直线的斜率是多少？直线斜率不同时，物理意义上的区别是什么？

在速度和时间的象限图中，速度和时间的比值就是一条直线的斜率，直线的斜率就是物体的加速度。这里所说的加速度是指物体在匀速直线运动，所以物体的速度是匀速增加的。具体来说，在单位增加时间内，物体速度的变化是相等的，即速度的变化△V/△t是一个恒定值，即物体沿匀加速直线运动的加速度A。

根据上面的描述，a = △ v/△ t .如果物体作匀速直线运动，其速度与时间关系的象限图如下:

根据物体作匀速直线运动的定律，物体的位移等于时间和速度的乘积，即位移s = v * t，从图中可以看出，此时物体的位移S等于矩形0t1RV1的面积，这就意味着用数学知识解释了晦涩的物理知识。

以上情况是加速度为零的特例。如果物体加速度不为零，初速度为零，如何计算物体的位移？请看下面的直视。

从上图可以看出，三角形0V，t的面积是1/2*0t，*V，t，.把这个数学公式回归到物理学中，我们可以知道，位移S=V，*t，/2。在这种情况下，加速度a=V，/t，。如果把加速度带入位移公式，就有s = 1/2 * at。从这个公式可以看出，物体的位移和加速度之间存在一定的关系。

假设另一种情况，如果物体以非零初速度做匀加速运动，那么物体的位移和加速度有什么关系？请看下图。

用上面的速度和时间定律可以看出，物体在t中的位移s等于一个三角形和一个矩形的面积之和。即S=1/2△V*T，+V，*T，。会a=△V/T，。如果带入关系表达式，则有s = 1/2at+v，t，实际上简单地从定律推导出这个公式是没有说服力的。我们还是要从数学的微积分来分析。

地球是圆的，这是不争的事实。但是，因为地球上的半径大到可以认为地球是方的。所以我们常常认为，即使我们的地球是弯曲的，但我们所在的小空之间的地面是平坦的。说了这么多，其实我们可以把上面的直线V和H分成无数个瞬时速度几乎相等的小矩形条，然后把这无数个小矩形条加起来，求这个梯形的面积。

因为我们知道，在匀速直线运动中，位移s = v * t .之所以把梯形图的线段分成无数个小矩形条，是为了更直观地表示物体的位移。通过叠加物体的短位移，推导出位移和加速度之间的关系。以及位移和加速度的关系:s = 1/2at+v，t，这个公式就像一个矩形和一个三角形的面积之和。

所以，想学好物理，思路广很重要。

免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。

作者：美站资讯，如若转载，请注明出处：https://www.meizw.com/n/296881.html