mn表示什么长度(mn是多少厘米)

四边形作为初中数学几何的重点考查内容之一，不仅是中考几何证明题的热点考查对象，而且往往与函数等其他重要知识相结合，形成一道综合题，成为中考数学压轴题的热点题型之一。

初中数学四边形学习内容中，一般会学习四边形、平行四边形、梯形、矩形、菱形、正方形等相关知识内容。今天就来说说中考数学中如何考察菱形。

什么是钻石？

一组相邻边相等的平行四边形称为菱形。

菱形作为一种特殊的平行四边形，不仅具有平行四边形的所有性质，还具有自己独特的性质:比如菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直，每条对角线平分菱形的一组对角线；菱形不仅是一个中心对称的图形，也是一个轴对称图形。

中考数学，钻石相关问题，典型例题分析1:

如图所示，已知BD平分∠ABF并与AE相交于点D，

(1)求∠BAE的平分线AP(要求:用直尺画，保持画迹，不要写字)；

(2)设AP与BD相交于O点，BF与C点相交，连接CD。当AC⊥BD证明四边形ABCD是菱形时。

测试地点分析:

钻石判断；制图-基础制图。

问题分析:

(1)按角平分线的方法作出∠BAE的平分线AP；

(2)根据ASA对△ABO≔△CBO的证明，我们得到AO=CO，AB=CB，然后根据ASA对△ABO≔△ADO的证明，我们得到bo = do。当一个被对角线平分的四边形是平行四边形，一组邻边相等的平行四边形是菱形时，四边形ABCD是菱形。

对问题解决的思考:

本题主要考查平分线的方法，菱形的判断以及全等三角形的判断和性质。掌握菱形的判断是解决问题的关键。

中考数学，钻石相关问题，典型例题分析2:

如图△ABC，∠ACB = 90°，D和E分别是BC和BA的中点，在d E的延长线上连接DE，F，AF = AE。

(1)验证:四边形ACEF是平行四边形；

(2)如果四边形ACEF是菱形，求∠ b的度数.

测试地点分析:

菱形的性质；平行四边形的判断。

问题分析:

(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以得到CE=AE=BE，从而得到AF=CE，然后根据等腰三角形的三条线的性质可以得到∠1=∠2，然后根据等边角和等边角可以得到∠F=∠3，然后可以得到∠ 2 = ∠ 2。

(2)根据菱形的四条边都相等可得AC=CE，然后可得AC=CE=AE，这样△AEC就是一个等边三角形，再根据等边三角形的每个角都是60°可得∠ CAE = 60，再根据直角三角形两个锐角的互补可得解。

对问题解决的思考:

本题目考查菱形的性质，平行四边形的判定，等边三角形的判定及性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，直角三角形两个锐角的互补性质。熟记各种性质和判断方法是解题的关键。

钻石的判定定理:

1.定义:一组相邻边相等的平行四边形是菱形；

2.定理1:四边相等的四边形是菱形；

4.定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

菱形的面积计算公式:s菱形=底长×高=两条对角线乘积的一半。

中考数学中，菱形会与其他知识结合，紧密联系，形成一个更复杂的综合问题。所以在平时学习数学的过程中，一定要认真掌握菱形的知识，吃透每一个知识点，这样即使遇到再复杂的问题也不用害怕。

中考数学，钻石相关问题，典型例题分析3:

如图，已知二次函数y=x2+bx+c的像与x轴相交于a点和b点，与y轴相交于p点，顶点为C(1，﹣ 2)。

(1)找出这个函数的关系；

(2)作C点关于X轴的对称点D，依次连接A、C、B、D。若抛物线上有一点E，使直线PE将四边形ABCD分成两个面积相等的四边形，求点E的坐标；

(3)在(2)的条件下，抛物线上是否有点F，使得△PEF是以p为右顶点的直角三角形？如果有，求F点的坐标和△PEF的面积；如果没有，请说明原因。

测试地点分析:

二次函数综合问题；代数综合题。

问题分析:

(1)将顶点坐标C(1，﹣2)代入y=x2+bx+c，可以得到这个二次函数的关系；

(2)首先得到直线PM的解析式，然后结合二次函数，立即得到E点的坐标；

(3)根据三角形的相似性，先得到GP=GF，再得到F点的坐标，进而得到△PEF的面积。

对问题解决的思考:

此题为二次函数综合题，其中涉及的知识点包括抛物线公式的求解和三角形的相似性，是中考的热点和难点。学生在解题时，要注意数形结合等数学思想的应用，加强训练。

中考数学，钻石相关问题，典型例题分析4:

如图，抛物线y=﹣5x2/4+17x/4+1与y轴相交于点a，过点a的直线与抛物线相交于另一点b，过点b为BC⊥x轴，垂足为点C (3，0)。

(1)求直线AB的函数关系；

(2)移动点p在线段o C上以每秒一个单位的速度从原点向c移动，以点p为PN⊥x轴，与直线AB相交于点m，与抛物线相交于点n，假设点p的移动时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系，写出t的取值范围；

(3)在(2)的条件下(不考虑P点与O点和C点重合)，连接CM和BN。当t为值时，四边形BCMN是平行四边形？问:对于t的值，平行四边形BCMN是菱形吗？请说明原因。

测试地点分析:

二次函数综合问题。

问题分析:

(1)从题意可以很容易地求出A和B的坐标，然后用待定系数法求出直线AB的函数关系；

②从s=MN=NP﹣MP可以得到s=﹣5t2/4+17t/4+1﹣(t/2+1)，可以简化得到答案；

(3)若四边形BCMN为平行四边形，则MN=BC，可得方程:﹣5t2/4+15t/4=5/2.通过求解方程可以得到t的值，然后分别分析t的值，就可以得到四边形BCMN是菱形的。

对问题解决的思考:

本题目考查待定系数法求函数的解析式，线段长度与函数公式的关系，平行四边形和菱形的性质及判断等。这个问题综合性很强，难度很大，解决的关键是数形结合思想的应用。