excel斜率计算公式(直线斜率计算公式)

线性函数是众多函数中最早的知识内容之一，它的形象就是一条直线。学好线性函数首先要掌握一元线性方程、二元线性方程、二元线性方程等相关知识内容。从某种意义上说，线性方程的概念本质上刻画了直线与方程的一一对应关系。

进入高中后，数学教材继续安排直线相关知识的学习，无论是知识的深度还是广度都在增加。一方面让学生感受到无穷无尽的学习精神，进一步强化函数思想，学会运用数形结合等数学思想解决问题。另一方面，利用方程(代数)研究直线(几何)也是解析几何的基础。

在高中数学中，我们更注重线性方程的概念，比线性函数的解释更抽象。它进一步挑战了学生的思维能力，但也加强了对学生思维角度和方法的培养。这些都是数学综合素质的体现。

很多与直线相关的知识似乎都属于“死记硬背”，比如直线的倾角、斜率、公式等概念。，只要你愿意花些时间去记忆它们，你就能记住它们。但是，你能不能运用这些知识正确解决问题就是另一回事了。

所以，对于任何数学知识，我们不仅要记忆，更要学会理解知识的本质，从而锻炼我们的思维。

就像研究直线的倾斜角和斜率，研究直线的方程一样，首先要把概念分析清楚，牢记在心。

直线的倾斜角是多少？

1.定义:X轴的正方向与直线的向上方向所形成的角称为直线的倾斜角。当直线与X轴平行或重合时，其倾斜角指定为0。

2.倾斜角的范围是[0，π]。

直线的斜率是多少？

1.定义:直线的倾斜角α的正切值称为直线的斜率。斜率通常用小写字母K表示，即k = tan _ α。倾斜角为90°的直线没有斜率。

2.过两点直线的斜率公式:

直线通过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的斜率公式为k =(y2-y1)/(x2-x1)=(y1-y2)(x1-x2)。

花时间记住这些概念并不难，难的是深入理解。比如在解一条直线的方程时，要注意判断一条直线的斜率是否存在。每条直线都有倾角，但不一定每条直线都有斜率。

从斜坡上找出倾斜角度。第一，注意倾斜角度的范围；二是考虑正切函数的单调性。用截距公式写方程时，首先要判断截距是否为0，如果不是，则需要分类讨论。

典型实例分析1:

已知直线l: kx-y+1+2k = 0 (k ∈ r)。

(1)证明直线L过不动点；

(2)若直线L不经过第四象限，求K的取值范围；

(3)若直线L在A点与X轴负半轴相交，在B点与Y轴正半轴相交，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值和此时直线L的方程。

解法:(1)证明:方法一:直线L的方程可化简为y = k (x+2)+1，

因此，无论k取什么值，直线L总是与不动点(-2，1)相交。

方法二:若一条直线经过一个固定点(x0，y0)，则kx0-y0+1+2k = 0对任意k∈R成立，即(x0+2) k-y0+1 = 0成立。

∴x0+2=0,-y0+1=0，

解x0 =-2，y0 = 1，所以直线L总是过不动点(-2，1)。

(2)直线L的方程为y = kx+2k+1，则直线L在y轴上的截距为2k+1，

为了使直线L不通过第四象限，

解线性方程合成题时，除了灵活选择方程的形式外，还要注意题目中隐含的条件。如果可以考虑与最大值或值域相关的问题，我们可以构造一个目标函数进行变换，求最大值。

同时，对线性方程的形式和适用条件也非常清楚:

1.点倾斜型

几何条件为交点(x0，y0)，斜率为k；方程为y-y0 = k(x-x0)；限制是没有垂直于x轴的直线。

2.斜截面型

几何条件是斜率为k，纵向截距为b；方程为y = kx+b；限制是没有垂直于x轴的直线。

3、两点式

几何条件是两点(x1，y1)，(x2，y2)，(x1≠x2，y1≠y2)；方程为(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)(x2-x1)；限制是不包括垂直于坐标轴的直线。

4.截距类型

几何条件是X轴和Y轴上的截距分别为A，b(a，B≠0)；方程x/a+y/b = 1不包括垂直于坐标轴并通过原点的直线。

5.通式

方程是ax+by+c = 0 (a，b不全是0)。

典型实例分析3:

做一条过点P(3，0)的直线，使两条直线L1: 2x-y-2 = 0和L2: x+y+3 = 0之间的线段AB正好被点P一分为二，求这条直线的方程。

在解决与直线相关的问题的过程中，经常会有一些学生因为考虑不周而失分。比如他们没有完全理解直线斜率和倾角的关系，就会妄下结论。求直线的倾斜角或斜率时，结果无法准确表达；比如直线方程是倾斜的或者截断的，就错过了斜率不存在的情况。

求线性方程主要有以下两种方法:

1.直接法:根据已知条件，选择适当形式的线性方程，直接写出线性方程；

2.待定系数法:先设定线性方程，然后根据已知条件求出待定系数，最后代入线性方程。

从几个例子可以看出，要想正确解决与直线相关的问题，就必须正确求出倾角，如求倾角范围的一般步骤:

1.求斜率k = tan α的范围；

2.利用三角函数的单调性和图像或单位圆图形的组合，确定倾斜角α的范围；

3.计算倾斜角时要注意是否存在斜率。

通过对一元线性方程的概念、倾角的概念、斜率的定义、斜率的公式这四大知识的学习，不仅要掌握基础知识，还要通过知识的学习训练思维能力。

典型实例分析4:

如图所示，光线OA和OB分别与X轴的正半轴成45°和30°角，通过点P(1，0)的直线AB分别与OA和OB在A点和B点相交。当AB的中点C刚好落在直线Y = 1/2x上时，求直线AB的方程。

解决与直线相关的问题，经常要用到坐标系，相当于巧妙地运用数形结合的思想来解题，把函数的形象和性质背下来。