11.3 偏导数对于多元函数，当我们固定一个自变量，对另一个变量求导时，叫做偏导数。现在我们来看看偏导数的定义以及如何计算。二元函数的偏导数如果(x0，y0)是
11.3 偏导数
对于多元函数，当我们固定一个自变量，对另一个变量求导时，叫做偏导数。现在我们来看看偏导数的定义以及如何计算。
二元函数的偏导数
如果(x0，y0)是函数f (x，y)定义域中的一点，固定平面y=y0，切割曲面z=f(x，y)得到曲线z=f(x，y0)(下图红色曲线所示)。
y在点(x0，y0)的偏导数类似于f对x的偏导数，现在只要把x固定在x0的值上，对y取f(x0，y)在y0的普通导数，请看下面的动画:
多于二元的函数
更多变量的偏导数类似于二元函数的定义，只是某个变量的导数，其他自变量都是常数。
偏导数和连续性
一元函数的导数意味着连续，而二元函数f(x，y)在一点上是不同的、不连续的，但可以求出x和y的偏导数。
二阶偏导数
二阶导数是对函数求导两次，但是注意如果求导顺序是先对Y求导，再对X求导，应该这样写:
混合求导
计算二阶混合导数时，可以任意阶求导。
可微性 Differentiability
如果fx(x0，y0)和fy(x0，y0)存在，并且δ z满足下式:
其中(δ x，δ y) → (0，0)是(1，2 )→ (0，0)，则函数z=f(x，y)在(x0，y0)处可微。
如果定义域中的每一点都是可微的，则f是可微的。
与一元函数不同，多元偏导数存在并不断推导出函数可微，反之不成立。
“送人玫瑰，手留余香”[br/]
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