马格努斯效应与伯努利原理(马格努斯效应与伯努利效应区别)

会打乒乓球的人很多。闲暇时拿起球拍挥几下挥汗如雨，很爽。打乒乓球要注意什么？只是速度，落点，和旋转。哪怕是小孩子，他也会因为对方“吃”了他的发球而很开心，而职业乒乓球运动员把“转”和“转”玩到了极致。

乒乓球的旋转

乒乓球初学者通常只会“推挡”，即将来球推回平，让它落在对方桌上。这个时候球基本不旋转，对手很容易把球推回来。我们称这种游戏为“和平球”。

接下来大家会尝试“削球”，也就是击球时把球拍向前下削。由于摩擦力，乒乓球会向自己的方向旋转，我们称之为“下旋球”。下旋球是“飘”的，轨迹是直的，落地后会跳起来。如果对手接不好，球可能会掉网。

运动员削球运动员切球。

与削球相反，如果向前向上拉球拍，球就会向前旋转，这种球叫“上旋球”或“弧圈球”。弧线球大角度下落，碰到台面后会向前冲，对方很容易击球。

对于优秀的职业运动员来说，他们不仅能打出下旋球和上旋球，还能熟练运用技术动作让乒乓球以各种速度和角度旋转，给对手造成困扰，从而为自己接下来的反击做好铺垫。

乒乓球在与球拍或台面碰撞摩擦时会产生弹跳和旋转，这是由运动员对其施加的力的大小和方向决定的。与此同时，乒乓球在空的运动轨迹还受到另一种“怪异”力的影响，那就是马格努斯力。

马格努斯效应

正如我们在上一节提到的，下旋球会比平推块“飘”得更多，而弧圈球下落得更快。这是什么原因造成的？

乒乓球很轻，它的质量只有2.7克左右。这意味着即使它以极快的速度飞行，其动量也相对较小，很容易受到空空气阻力的影响。水平推球时，其在空中的飞行轨迹不是抛物线，而是类似抛物线的轨迹曲线。

当我们用球拍横着打乒乓球时，球拍的橡胶会摩擦球的表面，导致球以空的方向旋转。旋转的球体或圆柱体在空气体(流体)中行进时，气流会对球体表面施加一个侧向力，使其运动方向发生偏移。这就是我们常说的马格努斯效应。

从上面的动图我们可以看到，当圆柱体向右移动并顺时针旋转时，气流会对其施加一个向下的力。这可以解释为什么上旋球会加速下落，因为它在运动过程中除了自身重力之外还有一个额外的力把它“压”下来。

朋友们可能会好奇，为什么球旋转的时候会走位，导致乒乓球跑位的力是从哪里来的？

关于马格努斯效应的分析

学过流体力学的朋友应该很熟悉下面这张图。它是马格努斯效应的一种常见表达，但这张图常常令人困惑:为什么会这样？

有人把上面这张图翻转了180°，和另一张名图对比。根据v1 >: V2，产生升力F，由此得出马格努斯效应实际上来自伯努利方程。

这是真的吗？

其实两者不是一回事。

与翅膀的轮廓形状不同，乒乓球和网球、足球一样，可以看作是一个均匀的球体。当它在空空气中运动时，其迎风面在空空气阻力中相对均匀。也就是说，气流通过其外围的速度是一样的，等于球向前运动的速度V。

V & # 39与V大小相等方向相反:

当球在前进的过程中向下旋转，情况就变得不一样了。此时，球上方的空气速度比下方快，但比旋转的球表面慢。

根据流体阻力定律，球受到空空气的阻力与其速度的平方成正比:

当球向前旋转时，其表面各点相对空气体的瞬时前进速度不同，因此空气体的阻力也不同。

从上图可以看出，当一个向下旋转的球向前运动时，迎风面上下对称的两点A和B叠加了旋转的角速度ω，相对于速度va >: Vb，所以A点的空空气阻力大于B点的空气阻力，这反映了推力fa >: Fb，球被给予一个向上的推力。

我们可以用伯努利原理解释乒乓球的旋转吗？

这其实是一个有争议的问题。

有人认为是因为球的旋转推动一部分气流走了更远的距离，气流速度的增大导致压力的减小，而另一侧较小的气流速度导致压力的增大，造成了这种增大和减小的压力差。很多人用这个来解释飞机机翼的兴起。

伯努利定律根据能量守恒原理，描述了单一流体在不同位置(等熵流)由于速度的变化而产生的压力变化。流体速度越快，压力越低。

其实无论是旋转的乒乓球还是快速运动的机翼，其上下的气流已经属于不同的流体，是否适用伯努利定律还有待商榷。

一般来说，机翼产生升力的原因是机翼后端向下压空气体，产生向上的反作用力。乒乓球因旋转而产生的偏差，主要是由于球表面不同位置流动的空气体的速度不同，导致阻力不同，从而产生侧压力差。

来做一道题吧

很多球友利用旋转让球飞出不同的轨迹。乒乓球运动员熟练运用不同的旋转，网球、棒球、排球、足球运动员也喜欢用旋转球来取得比赛的主动权。

其中，足球迷们常说的“香蕉球”和“满月弯刀”都利用了马格努斯效应。

那么问题来了:下图的足球运动员应该把香蕉球踢向哪里？

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