什么是正方体的对角面?(正方体有多少对角面)

典型金属的晶体结构——面心立方晶胞(FCC)。

01

典型的金属晶体结构

结构:金属原子通过金属键结合，即失去外层电子的金属离子与自由电子之间的相互吸引。金属键没有饱和性和方向性，使得金属中的原子排列紧密，形成高度对称的密排结构。

通用结构:

面立方体(A1或FCC):铜、银、金、铝、γ-铁

主体立方体(A2或BCC):铬、钒、α-铁

闭合六方(A3或HCP):铍、镁、锌、镉

本期解释面心立方(A1或FCC)结构。

02

原子结构/原子序数

FCC(面心立方晶格)是一种晶体结构，其原子结构如图1所示。

图1面心立方晶胞

图2

如图2所示，顶点上的原子1-8的1/8属于晶胞，表面上的原子9-14的1/2属于晶胞，因此晶胞中的原子数为:

03

原子半径

图3

如图3，面对角线上的三个原子相切，5号原子到7号原子的距离相当于四个半径。因此，原子半径是:

04

配位数

图4

如图4，离第12个原子最近等距离是2，3，5，7，9，10，13，14，16，17，18，19，配位数是12。

05

密度

概念:晶体结构中原子体积占总体积的百分比，也称为空之间的利用率。

球体间利用率空(原子体积与单位晶胞体积之比)=致密系数=体积密度=致密性。

其中:n-晶胞中的原子数，v-一个原子的体积，v-晶胞的体积。

06

堆叠模式

对于面心立方结构，原子紧密排列的平面是垂直于立方体间对角线的对角线平面空。如图5所示，为了获得最接近的排列，第二层(层B 1-3-8)的每个原子应该正好坐在下一层(层A 2-5-7)的B 空基团的间隙(或C基团)上，第三层(层C)的每个原子的中心不靠近第一层。之后第四层原子中心与第一层原子中心重复，第五层与第二层重复，依此类推，堆叠方式为ABC ABC ABC。...

图5

07

封闭曲面

图6

如图6所示，平面对角线上的原子相切，如原子1、14、6，原子1、11、8、6、10。因此，由这三条对角线组成的平面排列最为紧密，称为密排平面，记为(111)。

08

紧密包装方向

如图7所示，由于面对角线上的原子相切，所以面对角线的方向就是密排方向。如图5-10-7和8-10-6所示。

图7

09

四面体间隙

图8

确定间隙中心:四面体间隙由四个原子组成，如图8所示。这四个原子是位于顶点的第四个原子，以及位于三个相邻面中心的原子9、11和13。根据对称性，间隙中心位于体对角线顶点原子的1/4处，如图9所示。

图9

确定缺口数:每个顶点可以形成一个四面体缺口，一个晶胞的八个顶点形成八个四面体缺口。

确定间隙半径:间隙中心与原子中心的距离为，所以间隙半径

10

八面体的

图10

确定间隙中心:八面体的间隙外有八个面，八个面围成的空是空，由六个原子组成，如图10所示。这六个原子是位于面中心的原子9、10、11、12、13和14。因此，间隙的中心位于单元电池的主体中心，如图11所示。

图11

确定间隙数:原子9-10之间的距离为边长，也就是说，每条边长对应一个晶胞中有12条边的八面体间隙，但每条边对应的八面体间隙只有1/4属于晶胞，而中心的八面体间隙完全属于晶胞，所以有12×1/4+1=4个八面体间隙。

确定间隙半径:如果间隙中心到原子中心的距离为，则间隙半径为:

部分差距是复杂的。我们来看看FCC四面体间隙和八面体间隙的动态演示，如图12。

图12