实数包不包括负数和零(实数包不包括负数?)

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有理数

易错列表

1.用科学记数法来表示确定较大或较小的时间指数n .

【例1】2013年，我市着力保障和改善民生。

完成，财政保障民生支出达到74亿元，占公共预算支出的75%，科学统计了74亿元的数据。

该方法表示为()。

A.74×108元

C.7.4×109元

【解析】①本题考查科学记数法的相关知识。一些更大的数字可以是a×10n的形式

，其中1 ≤ a

错. 740亿元=7.4×109元。

【答案】c

2.计算实数首先要搞清楚按什么顺序进行，注意负指数幂、零次幂、三角函数等。

公式中的外观。

【解析】本题考查实数的算术规则、方法和技巧。计算时要仔细审题，确定符号，讲清楚。

操作顺序。本题有三个易错点:①不能正确理解算术平方根、负指数幂、绝对值的含义；②没有。

能正确判断符号；③把三角函数值弄错了。

3.整体思想在实数计算中的应用。

【例3】(甘肃兰州，2014)为了求1+2+22+23+…+2100的值，S=1+2+22+23+…+2100，那么

2S=2+22+23+24+…+2101，所以2S-S=2101-1，所以S=2101-1，也就是1+2+22+23+…+2100=2101-1，按照上面的推。

将1+3+32+33+…+32014的值计算为。

【解析】根据方程的性质，可以得到三次和，两个公式相减可以得到两次和。根据方程式的性质，

素质，可以得到答案。

设M=1+3+32+33+…+32014，①

那么3M=3+32+33+…+32015。②

②-①得到2M=32015-1，

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两边除以2得到

史明电博

1.能够记住有理数、数轴、倒数、倒数、绝对值等概念。并利用概念做出判断。

2.可以解释任意两个有理数之间的大小关系。

3.能够熟练运用有理数运算规则进行有理数的混合运算。

4.用科学符号表达当前热点问题。

5.能够解释实数和数轴的一一对应关系。

6.能够利用估计的概念来估计无理数的大概大小。

7.可以用算术法则快速计算实数。

子策略

1.实数运算。

(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数相关的概念、性质、运算规则和运算法则。

有必要弄清楚应该遵循什么操作顺序。绝对值、锐角三角函数、二次方根在中考中经常组合在一起。

检查。

(2)注意零指数幂和负指数幂的显著性。负指数幂的运算:a-p=(a≠0，p为正整数)，零

指数运算:a0=1(a≠0)。

【例1】计算:+(-1)0+2×(-3)。

【解析】根据零指数幂:a0=1(a≠0)和负整数指数幂算法。

【答案】原公式=5+1-6=0。

2.实数的比较。

两个实数的比较方法是:(1)正数大于零，负数小于零；(2)利用数轴；(3)差异比较

法律；(4)商比较法；(5)对等法；(6)特殊价值法；(7)计算器比较法等。

3.探索实数中的规律。

解决数的正则性问题的一般思路是:(1)先观察比较给定的特殊数；(2)根据

观察和总结一般规则；(3)利用得到的规则解决其他问题。

对数观察的角度和方法:(1)水平观察:在等号的左右两边看到什么是不变的，什么是变化的，以及

变化的数字或公式之间的关系；(2)纵向观察:上下对齐逐次公式，上下观察对应位置。

什么不变，什么在变，变化的数字或公式之间的关系。

[例3]观察下面的等式:

请回答以下问题:

(1)按上述规则列出第5个方程:a5 = =

(2)用一个包含n的代数表达式来表示第n个方程:an= = (n为正整数)；

(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值。

专门训练

一、多项选择题

2.(实数中，最小的数是()。

A.0 B. -π

C.d-4

3.在0、-1、-2和-3.5这四个数中，最小的负整数是()。

A.0 B. -1

C.-二维-3.5

4.数轴上代表-2的点与原点之间的距离等于()。

A.2 B- 2

C.2 D. 4

5.如果|x-5|=5-x，则下列不等式成立()。

A.x-5 & gt；0 b . x-5 & lt；0

C.x-5≥0d。x-5≤0

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共5-9页

6.数轴上A点代表的实数可能是()。

(问题6)

8.下列数字中最大的是()。

A.-2 B. 0

9的平方根是()。

A.4 B. 2

C.4 D. 2

10.3月11日，日本发生了地震和海啸。3月12日，中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币。

人民币紧急援助，同时发去慰问电，对日本受灾民众表示诚挚慰问，对地震遇难者表示哀悼

他表示深切哀悼，并表示将根据灾区需要继续提供及时的人道主义援助。一亿这个数字是用科学记数法表示的。

显示为()。

A.1.0×104 B

C.1.0×105 D. 0.1×106

11.下列数字中(-1)0，-|-1|，(-1)3，(-1)-2，负数的个数是()。

A.0 B. 1

C.2 D. 3

12.下列计算错误的是()。

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共6-9页

3.-7的倒数是()。

二。填写空问题

15.如果0 < a & lt1，那么三者的大小关系是。

16.(2013芜湖模特)2012年5月8日，“最美教师”张丽丽为救学生张老受重伤。

这位老师舍己救人的故事引起了全国人民的极大关注。住院期间，共有695万人以不同方式表达了对她的感谢。

问候和祝福，用科学记数法代表695万人作为人类(结果精确到10万)

17.(2013山东德州模式1)一个商品的价格是200元。如果以价格的20%出售，还能盈利25%。

那么这个商品的进价是元。

第三，回答问题

共7-9页

20.计算:

21.计算:

22.计算:

|-3|+(-1)2014×(-2)0-+.

23.计算:

24.计算:

参考答案及分析

1.c【解析】可以用特殊值法求解，比如设n = 2，m =-3。

2.d【解析】正数大于零，负数小于零，正数大于负数。

3.c[解析]-3.5不是整数。

4.a [resolution ]-2的绝对值等于2。

5.d【解析】非负数的绝对值等于它的相反数。

7.d【解析】正数大于零，负数小于零，正数大于负数。

10.b【解析】100万=1.0×106。

11.c[解析] (-1) 0 = 1，-|-1 | =-1，(-1) 3 =-1，(-1)-2 = 1。

13.C【解析】-7的逆是7，7的倒数是。

16.7.0×106【解析】695万=6.95×106≈7.0×106。

17.128【解析】设每件的进价为x元，从题意得出200×80%=x(1+25%)，得到x=128。

18.原公式=9+2-1-3+2=9。

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22.原公式=3+1-3+4=5。

23.原来的公式= 2+2×3+1-1 = 1。