sys是什么意思(物理化学中sys是什么意思)

作者:万伟刚

我觉得每个人都应该学习一些关于概率的知识，这是现在公民必备的知识。现在的世界比过去复杂多了，有很多不确定性。一个人懂不懂概率，直接决定了一个人的文明程度。

1.随意

概率论最基本的思想——有些事情的发生是没有原因的。

这种思想对我们的世界观具有颠覆性的意义。没有这种观念，古人认为万事皆有因果，甚至可能有目的。人们过去认为世界运行得像时钟一样准确。但现实世界不是钟表，充满了不可控制的意外。

严格来说，有些事情的发生，可以和他之前发生的任何事情都没有因果关系。无论我们做什么，都不能让他发生，也不能让他不发生。

当一个人考上好大学的时候，人们会说这是他努力的结果。当一个人在事业上取得成功时，人们会说这是他努力工作的结果。但是如果一个人中了彩票，为什么呢？答案是没有原因，完全是随机事件。彩票总会有人中奖，而这一次彩票中奖，与他是不是好人、前几期买了多少彩票、有没有关注中奖号码走势都没有关系。

如果一个人总是买彩票，他中奖的概率会比别人高。的确，他一生中一次奖的概率比那些只是偶尔买彩票的人要高。但是当他面对一个上千人的抽奖时，他没有任何优势。他之前的所有努力都无助于他这次彩票的好运。一个以前从未买过任何彩票的人，完全有可能，也同样有可能，在某一次彩票中拿最高奖。

获奖既不是他个人努力的结果，也不是上帝的眷顾。不，不代表有人反对他。这是“随机”的，你没有办法影响结果。

但是大多数事情并不是完全随机的事件。当偶然和必然结合在一起的时候，就不那么容易理解了。人们常常误解偶然性，总想用必然性来解释。

体育竞赛就是最典型的例子。球队赢球，大家都有贡献，记者帮忙分析赢球的方式；如果你丢了球，每个人都有责任。你得内外反思，甚至反思可以上升到国民素质的层面。但是比赛充满了偶然事件。你所能做的就是尽可能多的赢得比赛。再好的准备，总有一些不确定的因素，也就是我们常说的运气。很少有记者把输赢的原因归结于运气。人们被随机性所迷惑，在狂喜和狂怒中从不平静，甚至不惜进行人身攻击。事实上，在现代职业竞技体育中，参赛者之间的实力差距并不是天壤之别，决定比赛结果的偶然性因素非常大。强队也会输给弱队，这是现代体育的重要特征，也是它的魅力所在。如果强队必胜，比赛还有什么悬念？所以，偶然因素不值得认真对待。只要少输多赢，还是强队。

了解随机性，知道很多事情发生了就发生了，没有太多的意义去解读。这件事我们吸取不到任何教训，不值得认真对待，甚至不值得采取行动。比如再完美的车辆，也不可能百分百安全。我们会因为极小的事故概率而不坐飞机吗？我们只需要确定事故概率比其他出行方式小。我们甚至不需要这个，我们只需要确定我们可以容忍这个小概率事件。一朝被蛇咬，十年怕草绳。

2.错误

既然绝大多数的事情既包含偶然因素，也包含必然因素，我们自然要排除偶然去发现背后的必然。

没必要对偶然的失败和成功大惊小怪。我会根据必然因素去发现和判断。这样总是可以吗？

可以，但是你必须先了解错误。

历史上最早的科学家曾经否认实验中可能存在误差，认为所有的测量都必须精确，并将任何误差都归结于误差。后来人们逐渐认识到，偶然因素总是存在的，即使实验条件再精确，也无法完全避免随机干扰的影响。所以科学实验往往需要多次测量，通过平均等统计手段得出结果。

多次测量确实是排除偶然因素的好方法。国足比赛失利后，我经常抱怨偶然因素，比如裁判不公，主力缺席，客场天气不适应，草皮太软，草皮太硬，等等。重点是，如果我经常输球，还是可以得出国足是弱队的结论。

即使在科学实验中，科学家即使测量出一个定义明确的物理参数，也无法给出最终的“真实答案”。它们总是给测量结果增加误差范围。比如最近发现的希格斯粒子，质量是125.3±0.4(stat)0.5(sys)GeV，也就是说质量是125.3，但是有0.4的统计误差和0.5的系统误差。真正的品质其实只有一个，但这个数字是什么呢？我不知道。它可以是这个误差范围内的任何数字。事实上，它甚至可能是一个超出误差范围的数字。这是因为误差范围是概率计算的结果。这个范围意味着物理学家认为真实值落在这个范围之外的可能性非常非常小。

所以真正的价值很难得到。而且，别忘了，科学实验是很理想化的，大多数东西根本没有机会被测量很多次。如果只能测量一次，那么应该如何解读这次测量的结果？

我们只能根据以往的经验和类似的案例来估算一个大概的范围。

有了误差的概念，我们要学会忽略误差范围内的任何波动。

比如，根据中国的统计，2013年全国居民收入的基尼系数为0.473。据新闻报道，这一数字比2012年的0.474略有下降。跌了多少？0.001，从统计学的角度来说，实际上没有任何意义，可能的测量误差会大大超过0.001。？

3.赌徒谬误

如果一个人在赌场玩老虎机，一开始运气不好，连续输了好几次。你有强烈的感觉你应该很快会赢吗？买股票，期货，彩票都一样。在对投资标的一无所知的情况下，投资就相当于赌博。连续几个都亏了你觉得下一个有可能赚钱吗？许多投资大师说，他们在判断上犯了许多错误。如果他们错了，他们会及时止损。如果他们是对的，他们会继续加多，抓住趋势，把它转回来。听起来很简单，不是吗？

这完全是错觉。赌博是一个完全独立的随机事件，也就是说下一个结果与之前所有的结果无关，已经发生的事情不会影响未来。

例如，瓶子里有六个球，编号为1-6。现在，你必须拿出这六个球中的任何一个。这六个球被你拿走的概率是相等的，都是1/6。现在，假设你得到6乘以2。那么你再拿到的时候会有更好的机会拿到2吗？不会，这些球不会记得抽到了谁，2号球也不会来找你抽。他们的概率还是1/6。

概率论中有一个“大数定律”是，如果幸运抽奖足够多，不同结果出现的频率就等于它们的概率。对于上面的例子，如果提取的次数足够，那么2和6的次数大致相等。

但人们往往误解了随机性和大数定律，以为随机性就是均匀性。如果事情发生在过去的一段时间内不均衡，人们会误以为未来的事情会尽量“平滑”，会用更多的2来平衡之前多出来的6。但是大数定律的工作机制并不是为了与过去平衡。真正的意思是，如果以后有那么多的幸运抽奖，你会得到那么多的2，那么多的6，以至于他们之前的一点点差别都变得微不足道了。

赌徒谬误，举例:有人认为数字2已经连续三期出现，而数字6已经连续五期出现，所以数字2再次出现的概率明显大于数字6。这是完全错误的。数字2和数字6下次出现的概率是完全相等的。

比如有个笑话说，一个人坐飞机总是带着炸弹。他认为这样他就不会被恐怖分子炸死，因为一架飞机上两枚炸弹的可能性很小。比如战场上的士兵有一句话，战斗中如果一枚炸弹在你身边爆炸，你要迅速跳进弹坑，因为两枚炸弹击中同一个地方的可能性不大。

这都是不了解独立随机事件造成的。

4.在没有规则的地方找到规则。

了解随机性和独立随机事件，可以得出一个结论:独立随机事件的发生是无规律的，不可预测的，这是一个很重要的智慧。

彩票分析师认为，中奖号码和规律是有趋势的，所以近期多次出现的组合可能会继续出现，或者可以根据这个趋势预测下一个号码。

但是这里没有规律，完全是随机现象。即使有缺陷，也需要大量的抽签才能发现。此外，缺陷的结果非常简单。无非是某个数字出现的可能性稍微大一点，根本没有什么复杂的规律。

显然没有规则。这些彩票分析师如何看待这一规则？也许他们不是故意骗人的，大概是真的相信自己找到了抽奖的规则。

发现规律是人的本能。春天过后是夏天，乌云经常下雨。自然界很多东西确实是有规律的。我们的本能运作得非常好，即使在明显没有规则的地方，我们也能找出规则。人脑很擅长理解规律，但很不擅长理解随机性。

没有规律的地方很容易找到规律，只要你愿意忽略所有不符合你规律的数据。如果有足够的数据，我们可以找到任何我们想要的模式。有人拿圣经玩字符串游戏，在特定位置寻找对应世界大事的字母组合，并声称这是圣经对后世的预言。问题是，这些预测可以完美地解释已经发生的事情，却不善于预测没有发生的事情。关键是圣经里有很多人物。如果你仔细看，特别是在电脑的帮助下，你总能找到你想要的任何东西。如果你把圣经换成毛选，你会发现毛选已经预言了中国后世将要发生的所有大事。

未来无法准确预测，世界也不像时钟一样运转。

5.小数定律

现在我们知道，有了足够的数据，人们可以找到任何他们想要的重要定律，只要不在乎它们的严格性和自洽性。那么当有足够的数据时会发生什么呢？

如果数据足够多，有些规则会自己跳出来，你甚至不敢相信。

示例:

《巴西的礼物》:只要巴西夺冠，下一届冠军就是大赛东道主，除非巴西队自己收回礼物。这条法律在2006年被破解。

“1982年轴心定律”世界杯夺冠球队围绕1982年世界杯对称分布。这条法律在2006年被破解。

还有一些未解的定律:谁赢得联合会杯或美洲杯，谁就永远赢不了下一届世界杯。

中国也有自己的规律:“王定律”，只要王打季后赛，八一就一定夺冠(已破解)，还有“0:2”，无人翻盘定律”(尚未破解)。

如果我们仔细研究这些规律，就会发现不容易破解的规律其实是有一定道理的。王和八一队实力都很强，2: 0以后真的很难拿世界杯了。世界杯夺冠都不容易，何况联合会杯，美洲杯，世界杯同时进行。但是不容易不代表不会发生。它们最终会被破解。大部分看似不合理的神奇规律(正因为不合理，才显得神奇)都被破解了。太神奇了，因为这纯粹是巧合。世界杯总共才举办了80多年，20多届。只要有足够的数据，我们总能找到一些未解的规律。

如果数据很少，随机现象可以看起来很随机，甚至很整齐，感觉好像真的很有规律。V2导弹对伦敦的影响分布被误认为是V2的极高精度，误导了盟军的战略部署，直到数学家解决了这个问题。

问题的关键在于随机分布不等于均匀分布。要均匀分布，必须在样本总数非常大的情况下有效。一旦不平，人们就认为一定有原因(阴谋论的由来)，但事实是可能只是偶然。

如果统计数据少，就容易特别不均衡。这种现象被诺贝尔奖得主丹尼尔·卡内曼戏称为“小数定律”。卡尼曼说，如果我们不理解小数定律，我们就无法真正理解大数定律。

大数定律是我们从统计中推断真理的理论基础。大数定律说，如果统计样本足够大，事物出现的频率可以无限接近他的理论概率——也就是他的“本性”。小数定律说，如果样本不够大，那么就会表现出各种极端的情况，这可和他的本性无关。一个只有20个学生的农村中学，一年突然考上清华，和一个每年有2000个学生考上清华的中学相比，完全没有可比性。

如果统计样本不够大，说明不了什么。

正因为如此，我们不能仅凭自己的经验来判断事情，即使加上家人朋友的经验。我们的经验非常有限。不看例子，看大规模统计。