用三角函数求角度是求角度的基本方法。下面的题目应用了这种方法，但是过程技巧性很强，用的是和差积，值得学习。在△ABC中，D是BC上面的点，∠ C = 40，∠
用三角函数求角度是求角度的基本方法。下面的题目应用了这种方法，但是过程技巧性很强，用的是和差积，值得学习。
在△ABC中，D是BC上面的点，∠ C = 40，∠ CAD = 60，AC=BD，find ∠ B。
解析:只求∠B的三角函数值，为此，使AH⊥BC.
解法:设AH⊥BC，竖脚为h，设AC=BD=1。△ACH，sinC=AH/AC，AH=sin40，△ADH，∠ ADH = 80，cot∠ADH=DH/AH，DH BH=1+sin40 cot80，BH=1+sin40 cot80。
在Rt△ABH中，cotb = BH/ah =(1+sin 40 cot 80)/sin 40 = 1/sin 40+cos 80/sin 80 =(2cs 40+cos 80)/sin 80 =(cos 40+2co
如果用计算器，可以直接算出cotB的值，然后就可以毫不费力的得到∠B度。但是如果你追求中间和微分乘积的过程，这个问题确实可以起到锻炼作用。
有兴趣的朋友可以尝试先求tanB，再求∠B，会发现真的太难了，技能要求太高。如果你不相信我，不妨试一试。
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