惯性为什么只与质量有关(为什么质量会产生惯性)

上次，我们谈到了爱因斯坦创建广义相对论的动机。他想抛弃不存在的惯性参照系，把物理不变定律推广到非惯性参照系。

但是，在非惯性系中，惯性力如何处理呢？比如在旋转的参照系中，会明显感受到惯性离心力的作用，而在加速的参照系中，也会有一个与加速方向相反的惯性力。这个惯性力的存在，显然会导致非惯性系中物理定理的改变。

那么如何应对这种惯性力呢？在考虑这个问题时，奥地利物理学家马赫的思想极大地启发了爱因斯坦。

一开始我讲相对论的时候说的是牛顿的水桶实验。牛顿用这个实验证明了absolute 空的存在，认为是水相对absolute 空的旋转导致了水面凹陷。

马赫不同意牛顿的观点。他认为绝对空不是惯性离心力的原因。如果把宇宙中的物质都去掉，只剩下一桶水在空中旋转，水面就不会下陷了。

因为马赫认为惯性力的本质是水和宇宙中所有其他物质的引力相互作用的结果，其他物质都消失了，所以惯性力不存在，当然物体也没有惯性。

所以马赫认为水桶实验无法证明绝对空的存在。水相对于恒星背景在旋转，恒星背景对水的引力拖曳使水面下陷。

马赫惯性和惯性力的起源是否正确还不太确定，但马赫把惯性力和引力联系起来，认为引力是惯性力的原因，这对爱因斯坦启发很大。

于是爱因斯坦也按照这个思路思考问题，这个惯性力是否和引力有某种关系。

那么惯性力是什么呢？

在牛顿力学中，惯性力与惯性质量成正比，即加速物体的惯性质量越大，与加速方向相反的惯性力越大。

那么惯性质量是什么呢？在牛顿第二定理中，M是惯性质量，表示物体抵抗外力的能力，或衡量改变物体运动状态的难易程度。

可以根据所施加的力以及由此产生的瞬时速度变化(即加速度)来计算惯性。

那么什么是重力呢？

在牛顿的引力理论中，两个物体之间会有引力。这种吸引力的大小与质量成正比，与距离的平方成反比。

这里的质量是引力质量，也就是能产生引力的质量。很明显，惯性质量和引力质量不是一回事，一个用于阻力，一个用于产生引力。

神奇的是，当时人们测得的引力质量和惯性质量是相等的。这里的相等指的是数学上的相等，我们很容易从实验中得到它们之间的相等。

比如自由落体运动，铁球与地球之间产生的引力，作用在铁球本身上会产生一个加速度，塑料球的自由落体也会产生一个加速度。

结果，这两个不同材料不同质量的物体产生的加速度是一样的。这说明加速度与落体的材料和质量无关，只与引力场的强弱有关。

也说明所有物体的引力质量和惯性质量都是相等的。这真的很神奇，因为我们还没有具体了解习惯化的起源，所以为什么它们是相等的，我们现在也说不清楚。

总之，惯性质量和引力质量相等可能是个巧合，虽然对牛顿来说没什么大不了的，但对爱因斯坦来说，它们的相等意味着更大的等价问题。

很长一段时间，爱因斯坦都在思考两个质量相等意味着什么。有一天，爱因斯坦突然顿悟，有了一个想法，这是他一生中最快乐的想法。

爱因斯坦想，如果一个人从高楼上掉下来，他会有什么感觉？失重，失重意味着你感觉不到重力。那为什么他感觉不到重力？

因为在下落的过程中，向上的惯性力正好抵消重力，导致人体失重。如果把这个人放在一个自由下落的封闭电梯里，他分不清自己是在加速度下下落还是在均匀引力场中下落。

再举个例子，你现在在一个封闭的电梯里，你和电梯以加速度g在Tai 空中行进，这是因为加速度的缘故，你在电梯里总能感受到一个与加速度方向相反的力，这个力就是惯性力。这个惯性力的大小等于你的惯性质量乘以g。

由于惯性质量等于你的重力质量，加速度G正好等于地球地面的重力加速度，你就像坐在电梯里的地面上一样。你分不清你是在天上空还是在地球上以加速度G飞行。

这个思维实验说明了一个基本原理。加速度就是重力，重力就是加速度，或者说惯性力等同于重力。它们的效果一模一样，你分不清。

这是广义相对论的基本原理，等效原理。利用这个原理，爱因斯坦可以处理惯性力。

在等价原理的前提下，如果有一个带加速度的非惯性系，我们可以认为一个惯性系在引力场中，从而将非惯性系转化为惯性系加引力场。

未来不会有所谓的非惯性系。我们可以把所有的参考系看成同一个惯性系，但是引力场是变化的，这样我们只需要处理引力场。

现在所有的参考系都是平等的，爱因斯坦可以继续推广狭义相对论原理，认为任何物理定理在所有的参考系中都不变，这就叫广义相对论原理。

这个巨大的飞跃使爱因斯坦能够专注于重力的本质。我们上次说过，除了参照系的问题，牛顿的引力理论与狭义相对论不相容。

因此，改革牛顿的引力理论成为下一个当务之急。好了，今天就到这里。下次讲牛顿是怎么想到光弯曲的，时间里是怎么弯曲的空。