数学知识:乘法分配律用字母表示(乘法分配律是什么)

今天就来说说简单的操作。

小学教材中常用的简单运算法则有五个:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，以及两个常用的性质:连续减法性质和连续除法性质。四年级学了整数的简单运算规律，然后扩展到小数和分数。方法差不多，五六年级学小数和分数的简单运算也不费力。

在这些运算法则和方法中，学生最大的问题是乘法分配率，主要体现在:1。与乘法结合律相混淆。2.看不懂公式，应用经常出错。

第一种情况的解决方法:观察乘法结合律和乘法分配率的字母公式，发现乘法结合律中只有一个符号:乘号，一般适用于三个或三个以上数相乘时的乘法结合律。乘法分配律的字母公式中不仅有乘法符号，还有加号或减号，所以当符号不止一个时，可以考虑乘法分配率。两个数相乘时，也可以考虑乘法分配率。

重点是如何理解乘法分配率的公式。四年级的学生在初学的时候用乘法的含义去理解，效果更好。尽量不要背公式。等到五年级的学生学习方程，对字母数字有了更深的理解，就可以从字母的角度给他推理乘法分配率的字母公式，然后记住公式。这种理解后记忆的方法，不会轻易忘记。

乘法的含义:它意味着几个相同的加数之和。其实整数乘法就是同一个加数的加法运算的简单书写形式。

比如:47×98根据乘法的意义可以化简为47+47+47+…+47(共98)，然后我想:47的98个和得不到答案，47的多少(接近98)个和比较容易口算？100个47的和(4700)比较容易口算，但是题目是计算98个47的和，现在计算100个47的和。我该怎么办？按照多退少补的原则，已经算了两个47，所以要减去两个47。

所以47×98=47×100-47×2=4700-94=4606。

47×98写成加法公式也可以这样写:

47× 98 = 98+98+98+…+98 (47 98) = 100-2+100-2+100-2+…+100-2 = 47× 100-47× 2 = 4700-94 = 460.

例如，47×103

理解方法:

47×203 = 47+47+47+…+47(203 ^ 47)。口头计算203个47的和不容易得到答案，所以200个47加3个47的和就是203个47的和。

书写方法:

47×203=47×200+47×3=9400+141=9541

你也可以这么理解。

47× 203 = 203+203+203+…+203 (47 203) = 200+3+200+3+…+200+3 = 47× 200+47× 3 = 9400+10.

例如:387×46+387×54

方法:观察这两组乘法公式有共同的数据387。那么第一套乘法公式可以理解为46个387的和，第二套乘法公式可以理解为54个387的和。100(46+54)的总和不就是387，也就是38700吗？

写法:387×46+387×54 = 387×(46+54)= 387×100 = 38700。

容易理解吗？

那你怎么理解乘法分配率的字母公式？

(a+b)×C =(A+B)+(A+B)+(A+B)+…+(A+B)(有C (A+B))，每个A+B都有A和a B，所以C (A+B)中有C