数学知识:初中数学圆知识点总结归纳(初中语文知识点总结)

总结初中数学圈的知识点。即将进入初三的同学，掌握关于圆的知识内容，对接触弧、扇形、椭圆等相关知识内容会有帮助。下面我们来看看极客数学帮为大家整理的关于初中数学圈知识点的内容。

圆

定义:

(1)一个平面到一个固定点的距离等于一个固定长度的所有点组成的图形称为圆。

(2)平面上的线段绕其一端旋转360°，留下的轨迹称为圆。

圆心:

(1)如(1)中所定义的，固定点是圆心。

(2)如在定义(2)中，绕组端部的端点是圆心。

(3)圆的任意两条对称轴的交点为圆心。

(4)垂直于圆内任意一条弦且两端点在圆上的线段的平分线为圆心。

注意:圆心一般用字母o表示。

直径:通过圆心，两端都在圆上的线段称为圆的直径。直径通常用字母d表示。

半径:连接圆心和圆上任意一点的线段称为圆的半径。半径通常用字母r表示。

直径和半径有无数个圆。它是圆的轴对称图形，每条直径的直线就是圆的对称轴。在同一个或相等的圆里:直径是半径的两倍，半径是直径的一半。d=2r或r=半d。

圆的半径或直径决定了圆的大小，圆心决定了圆的位置。

圆周:包围一个圆的曲线的长度称为该圆的周长，用字母c表示。

圆的周长与直径的比值叫做圆周率。一个圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数，叫做圆周率。它是一个无限循环的小数(无理数)，用字母π表示。计算时，通常取其近似值，π≈3.14。

与直径相对的圆周角是直角。圆周角为90°的弦是直径。

圆面积公式:圆所占平面的大小称为圆的面积。πr^2，由字母s代表

弧对着的圆周角是圆心角的一半。

在同一圆或同一圆内，圆心角相等的圆弧、弦及弦间距离相等。

在同一个圆或等圆内，如果两个弧相等，那么它们的相对圆心角相等，它们的相对弦相等，它们的相对弦到弦的距离相等。

在同一个圆或等圆内，如果两条弦相等，那么它们相对的圆心角相等，它们相对的圆弧相等，它们相对的弦中心距离也相等。

周长的计算公式

1.已知直径:C=πd

2.已知半径:C=2πr

3.已知周长:D=c\π

4.圆的半周长:1周长(曲线)

5.半圆长度:1/2周长+直径

面积计算公式:

1.已知半径:S=πr的平方

2.已知直径:S=π(d)的平方

3.已知周长:S=π(cπ)平方

点、线、圆和圆的位置关系

1.点和圆之间的位置关系

①圆中的点离圆心的距离小于半径。

②圆上点；离圆心的距离等于半径。

③圆外点离圆心的距离大于半径。

2.过三点的圆不在一条直线上。三点决定一个圆。

3.外接圆和圆心可以通过三角形的三个顶点做一个圆。这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边的中垂线的交点，称为三角形的外圆心。

4.直线和圆之间的位置关系。

交点:直线和圆有两个共同点。这条线叫做线和圆的交点，这条线叫做圆的割线。

相切:一条直线和一个圆有一个公共点，叫做这条直线和圆的相切。这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。

相分离:直线和圆没有共同点。这条线和一个圆叫做相分离。

5.直线与圆位置关系的性质和判断

若半径⊙O为R，圆心O到直线L的距离为D，则

①直线L与⊙O相交d & ltr；

②直线L与⊙O相切；d = r；

③直线l和⊙O相互分离d & gtr .

元元

定义:

当两个圆没有公共点，且每个圆的点都在另一个圆之外时，称为两个圆的散度。

这两个圆有一个唯一的公共点，除了这个公共点之外，每个圆上的点都在另一个圆之外，称为这两个圆的外接圆。

两个圆有两个交点，叫做两个圆的交点。

两个圆有一个唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的内部，这叫做两个圆的内切圆。

当两个圆没有公共点，且每个圆的点都在另一个圆内时，称为这两个圆的包含。

原理:中心距与半径的定量关系:

相隔两个圈

刻在两个圆圈里；d = R-R(R & gt；r)两个圆圈包含

正多边形和圆

1.正多边形的概念:边和角相等的多边形称为正多边形。

2.正多边形与圆的关系:

(1)将一个圆n(n≥3)等分(可以用量角器)，依次连接等分点得到的多边形就是该圆的内接正多边形。

(2)这个圆是这个正多边形的外接圆。

3.正多边形的相关概念:

(1)正多边形的中心——正多边形外接圆的中心。

(2)正多边形半径——正多边形外接圆半径。

(3)正多边形的顶点——正多边形的中心到正多边形各边的距离。

(4)正多边形的圆心角——正多边形各边相对的外接圆的圆心角。

4、正多边形属性:

(1)任何正多边形都有外接圆。

(2)正多边形都是轴对称图形。当边数为偶数时，它也是一个中心对称图形。正N边形有N个对称轴。(3)边数相同的正多边形是相似的。

练习

1.已知弦AB把圆周分成1: 5的两部分，这个弦AB对应的圆心角的度数是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

2.已知⊙O中半径为4cm，弦AB对着的下弧为圆的1/3，则弦AB的长度为_ _____cm，弦AB的中心距为_____cm。

3.如图，在⊙O中，AB∨CD和⌒AC的度数为450，则∠COD的度数为_ _ _ _ _ _。

4.如图，三角形ABC中∠A = 70°且⊙O割△ABC的三条边得到相同的弦长，则∠BOC=()。

公元140至135年

5.下列说法中，正确的是()

(1)相等的圆心角所对的弧是相等的；

(2)平分线的直径垂直于弦；

(3)两个等长的弧是等长弧；

(4)圆是轴对称图形，任何直径都是对称轴。

A.0 B. 1 C. 2 D. 3

6.已知在直径为10的⊙O中，度⌒AB为60。求弦AB的弦心距。

7.已知:如图⊙O，AB为直径，CO⊥AB，d为CO的中点，de∨ab，证明:⌒AB=2⌒AE

8.已知AB与圆O相交于C和D，AC = BD。你以为OA = OB？为什么？

9.如图，是一根直径为650mm的圆柱形输油管的横截面。如果油位宽度AB = 600mm毫米，找出油位的最大深度。

11.如图，AB是圆O的直径，直径为OA的圆C与圆O的弦AD相交于e点，你认为图中的等线段是什么？为什么？

回答:

1.60度

2.4√3 1

3.90度

4.D

5.A

6.2.5

7.提示:连接OE，计算角度COE的度数为60度。

8.省略

9.100毫米

10.AC=OC，OA=OB，AE=ED

以上是极客数学帮整理的所有关于初中数学的知识点。