什么是整式整式的定义()

解决新定义问题的关键是坐对位置，解题规律是分部位观察。

示例:

什么是整式整式的定义()插图

解析:只要记得检查新定义的题数，把对应的数放到对应的位置就可以计算了。第二个问题考察了有理数和代数表达式的整体思想。首先，如果两个非负数之和等于0，那么这两个非负数一定是0，即x+y-4=0，xy+1=0。有同学在这里计算的时候卡住了，以为老师没有教这种解法。不要着急，遇到这种情况，通常需要运用整体思路。首先，计算需要什么代数表达式。根据新的定义，需要的代数表达式是2x+1+3xy+2y。然后，观察已知条件与所需代数表达式的关系，即倍数关系或幂关系。不难发现，代数表达式包含xy和2x+2y。这两个代数表达式的值可以从X+Y-4 = 0和XY+1 = 0得到，然后求解。

什么是整式整式的定义()插图(1)

解析:注意代数表达式中定律问题的几个部分，因为代数表达式是由“符号、字母、系数、指数”四部分组成的。所以把代数式分成这四部分，更容易得到它的规律。首先符号很明显，一负一正交替，负号可以理解为-1。所以用n来表示就是-1的n次方。其次，观察系数，1，3，5，7...明显是奇数，n代表的奇数是2n-1。如果字母都一样，就不需要考虑了。最后看指数，1，2，3，4...不难发现，指数为n，因此，整合四部分的规律就是本题的规律。

什么是整式整式的定义()插图(2)

解析:对于图形类的规律，我们需要善于发现相邻图形之间的差异，从这些差异中提炼出一般规律。按照这个思路，我们发现第二个图形的周长比第一个图形多3，第三个图形和第二个图形的差也是一样的。所以第二个图形的周长是第一个图形的5+3，第三个图形是5+3+3=5+3×2，第四个图形是5+3×3，…以此类推，第n个图形的周长是5+3×(n-1)。

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