根号2(√2的计算方法与原理)

在公元前500年左右的古希腊，有一位非常著名的数学家，名叫毕达哥拉斯，他创立了毕达哥拉斯学派，证明了毕达哥拉斯定理，也就是所谓的毕达哥拉斯定理。

毕达哥拉斯毕达哥拉斯

毕达哥拉斯主张“万物皆有数”，也就是说，宇宙万物都可以用整数或整数的比值来表示。毕达哥拉斯有一个非常聪明的学生，名叫希帕索斯。他非常崇拜老师，梦想像老师一样为数学做出贡献。他痴迷于毕达哥拉斯定理，每天利用各种形状的图像进行研究，并将研究成果应用于生活实践。

有一次，他用毕达哥拉斯定理研究一个边长为1的正方形，发现这个正方形的斜边长是根号2。过了一段时间，他找不到一组等于根号2的整数比。他有点着急，想请教老师，但转念一想，这么简单完美的图，肯定能找到一组比。应该是他自己的思考。于是他又开始学习。

晚上，他焦虑不安地在院子里徘徊，心想:怎么了？是不是思维方式不对？他看着天空中的星星。“如果从正面找不到办法，不如假设真的找不到一组能代表根号2的比，看看会怎么样。”他心里一亮，回到办公桌上用反证法证明了一面，发现确实没有这样一组数据。他又仔细检查了一遍，但没有发现错误。这一刻，他又惊又喜。这是新发现吗？他高兴得睡不着觉，幻想着各种实现梦想的画面，却不知道危险正在向他逼近。

第二天，他迫不及待地找到老师，告诉了他自己的发现和证明过程。

毕达哥拉斯非常惊讶。“这怎么可能呢？你一定有问题。”

根据毕达哥拉斯理论，根号2是不可能的。

但我已经证明了它的存在。

毕达哥拉斯没有理会希帕索斯，拿起纸笔自己证明，希帕索斯觉得老师花了很长时间。

毕达哥拉斯想了很久，对他说:“你先回去，但不要把这件事告诉任何人”。希帕索斯回去后。接下来的几天，毕达哥拉斯一个人呆在自己的房间里，不停地思考微积分。希帕索斯的证明是正确的，这对他和他的学校来说是一场噩梦，动摇了他们学校的基础。这可能是一个新发现，但是毕达哥拉斯还没有一个合适的理论来解释它。所以这件事一直不敢张扬。

希帕索斯等了几天没有任何消息，老师拒绝提及此事。希帕索斯感到非常沮丧，但不敢多问。

毕达哥拉斯学派内部学术交流会到了。毕达哥拉斯的所有弟子都精心准备了自己的理论和研究成果来与其他弟子竞争。他们的交流将在同一条船上进行。会议开始了。老师们总是来参加，但是今年老师们不知道为什么没有参加，大家就自己动手了。会后，每个人都表达了对老师的钦佩。他们玩得越多，越开心。希帕索斯看到大家充满激情的陈述，早已忘记了老师的教导。他拿起一杯酒，自豪地对大家说:“你们听我说，我发现了一个难题，把所有老师都难住了。”笑完之后，我喝了一口酒，然后说:“可能老师还在算计吧。”

“你能想到什么题目，你还难不倒老师？”

帕索斯刚要说话，就被打断了。“你这么不尊重老师，怎么对得起老师平时的培养？”

“是”。

一开始大家一个个批评希帕索斯，不给他说话的机会。不知道是谁建议的，“我们把这个叛徒淹死吧”。于是大家赶紧把希帕索斯绑起来扔到海里。一个才华横溢的年轻人就这样葬身大海。

毕达哥拉斯得知后感到非常难过和惋惜，并记录了根号2的发现过程，以表达对希帕索斯的悼念。

无理数的发现被称为第一次数学危机，直到无理数定义的出现才平息了这场危机。

边长为1边长为1。