角速度和转速的关系公式(线速度与角速度和转速的关系公式)

一、质点的运动（1）------直线运动

1)均匀变速线性运动

1.平均速度vping = s/t(定义)

2.有用的推论VT2-VO2 = 2as

3.中间时间速度VT/2 = Vping = (VT+VO)/2

4.最终速度VT = VO+AT

5.中间位置的速度vs/2 = [(VO2+VT2)/2] 1/2

6.排量S = V平T = VOT+AT2/2 = VT/2T

7.加速度a =(vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a >；0;然后反转a

8.实验推断δs = AT2 {δs是连续相邻点在相同时间(t)内的位移差}

9.主要物理量和单位:初速度(VO):m/s；加速度(a):m/S2；最终速度(vt):米/秒；时间(t)秒(s)；排水量(s):米(m)；距离:米；速度单位换算:1m/s = 3.6km/h

注意:

(1)平均速度是一个矢量；

(2)物体的加速度不一定大，因为它的速度高；

(3)a=(Vt-Vo)/t只是一个测量公式，不是判定公式；

(4)其他相关内容:质点、位移和距离、参照系、时间和时间[见第一卷P19]/S-T图、V-T图/速度和速度、瞬时速度[见第一卷P24]。

2)自由下落运动

1.初速度VO = 0 ^ 2。最终速度vt = gt

3.下落高度H = GT2/2(从Vo位置向下计算)4。推论Vt2=2gh

注意:

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；

(2) A = g = 9.8m/s2 ≈ 10m/s2(赤道附近重力加速度较小，小于高山平地，方向垂直向下)。

(3)垂直投掷运动

1.排量s = vot-gt2/22。最终速度vt = VO-gt(g = 9.8米/S2≈10米/S2)

3.有用的推断VT2-VO2 =-2GS4。最大上升高度HM = VO2/2g(从投掷点开始)

5.往返时间t = 2vo/g(从掷回原位的时间)

注意:

(1)整个过程:是匀速减速的直线运动，向上为正方向，负加速度；

(2)分段加工:向上运动是匀速减速直线运动，向下运动是自由落体运动，是对称的；

(3)上升和下降的过程是对称的，如在同一点上速度相等，方向相反。

二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力

1)平抛运动

1.水平速度:VX = VO

2.垂直速度:VY = GT

3.水平位移:x = VOT

4.垂直位移:Y = GT2/2

5.运动时间t = (2y/g) 1/2(通常表示为(2h/g)1/2)

6.接近速度vt = (VX2+VY2) 1/2 = [VO2+(GT) 2] 1/2，接近速度方向与水平面的夹角为β: TG β = VY/VX = GT/v0。

7.组合位移:s = (x2+y2) 1/2，位移方向与水平面的夹角:tgα = y/x = gt/2vo

8.水平加速度:ax = 0；垂直加速度:ay = g

注意:

(1)平抛运动是匀速变化的曲线运动，加速度为g，通常可视为水平匀速直线运动和垂直自由落体运动的合成；

(2)运动时间由下落高度h(y)决定，与水平投掷速度无关；

(3)θ与β的关系为TGβ= 2TGα；

(4)平抛中时间T是解决问题的关键；(5)沿曲线运动的物体必然有加速度。当速度的方向和合力(加速度)的方向不在一条直线上时，物体作曲线运动。

2)圆周均匀

运动

1.线速度v = s/t = 2π r/t

2.角速度ω = φ/t = 2π/t = 2π f

3.向心加速度a = v2/r = ω 2r = (2π/t) 2r

4.向心力f = mv2/r = mω 2r = Mr (2π/t) 2 = mω v = f

5.周期和频率:t = 1/f

6.角速度和线速度的关系:v = ω r

7.角速度和转速的关系ω = 2π n(这里频率和转速含义相同)

8.主要物理量和单位:弧长(s):米(m)；角度(φ):弧度(rad)；频率(f):赫兹；周期(t):秒(s)；转速(n):转/秒；半径(r):米(m)；线速度(v):米/秒；角速度(ω):弧度/秒；向心加速度:m/s2。

注意:

(1)向心力可以由特定的力、合力或分力提供，方向始终垂直于速度方向，指向圆心；

(2)做匀速圆周运动的物体的向心力等于合力，向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。所以物体的动能不变，向心力不做功，动量保持变化。

3)重力

1.开普勒第三定律:T2/R3 = K (= 4π 2/GM) {R:轨道半径，T:周期，K:常数(与行星质量无关，取决于中心天体质量)}

2.万有引力定律:f = gm1m2/r2 (g = 6.67× 10-11n？M2/kg2，方向在他们的连线上)

3.天体上的重力和重力加速度:GMM/R2 =毫克；G = GM/R2 {R:天体半径(m)，m:天体质量(kg)}

4.卫星的轨道速度、角速度和周期:V =(GM/R)1/2；ω=(GM/R3)1/2；T = 2π (R3/GM) 1/2 {m:中心天体的质量}

5.第一(第二、第三)宇宙速度v1 = (G对R) 1/2 = (GM/R对R)1/2 = 7.9km/s；V2 = 11.2公里/秒；V3 = 16.7km公里/秒

6.地球同步卫星GMm/(r地球+H) 2 = M4 π 2 (R地球+H)/T2 { H≈36000km，H:距地球表面高度，R地球:地球半径}

注意:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，f方向= f百万；

(2)应用万有引力定律可以估算天体的质量密度；

(3)地球同步卫星只能在赤道空上运行，运行周期与地球自转周期相同；

(4)卫星轨道半径减小时，势能减小，动能增大，速度增大，周期减小(合三反)；

(5)地球卫星最大轨道速度和最小发射速度均为7.9 km/s。