有理数加减混合运算(有理数混合运算100题及答案)

有理数的加减混合运算是以后学习有理数运算的基础。

这一节的难点是:没有括号的和的运算。不熟练的时候，可以先把解题过程写成没有括号的sum形式。然后将符号相同的数字加在一起，得到结果。

让我们看看例1和例2:

【解题分析】:

先看例1。在加减混合运算中，减去一个数等于加上它的反数。这样，我们就把减法运算转化为加法运算。这时，如果省略了和括号，就会变成省略括号的和的形式。∴在解题时，把减去一个数改为加上这个数的相反数，然后省略括号。

让我们再来看看例2。我们先确定数轴上A，B，C，D分别代表多少个点。观察数轴，可以看到a=-4，b=-1.5，c=1，d=3。我们把每个字母的值代入代数表达式后，就是有理数加减的混合运算。详见图片。

让我们看看例3和例4:

有理数加减混合运算(有理数混合运算100题及答案)

【解题分析】:

例3中的①项是一个有绝对值的混合加减运算问题。正确的运算顺序应该是:先算绝对值，再加减。

②第二项是带括号的混合加减运算。正确的操作顺序是:先数括号里的数字，然后加减。

例4有点难，是一个有绝对值的不等式。让你找到所有满足条件的整数x。

我们知道整数有正整数，零整数，负整数。并且| a | = a .

∴把这个问题的绝对值去掉后，有两种情况:

X-1 < 3和-(x-1) < 3

∴-2<x<4

∴x=-1,0,1,2,3.

详见图片。

[概要]:

任何有理数都可以看作是由符号和绝对值决定的数。所以加减混合运算时要特别注意符号，尤其是没有括号的和的运算。使用有理数加法交换律时，应注意将符号互换。尤其是前面是“-”的时候，不要遗漏。

感谢您的阅读。

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