这是一个分母连续无穷的分数，叫做连分数。这个表示根号2的连分式非常有规律:无论是1还是2，1总是在分数线之上，2总是在分数线之前。为简单起见，上述等式可以写成:
这是一个分母连续无穷的分数，叫做连分数。这个表示根号2的连分式非常有规律:
无论是1还是2，1总是在分数线之上，2总是在分数线之前。
为简单起见，上述等式可以写成:
不管怎样。总的情况是:
现在我们来证明这个无穷连分数等于根号2。
证明完成。
现在让我们看看如何计算连分数。
有两种方法。
①从后往前数。
总的情况是:
例如:
再举个例子。
②从前到后。
分母分子的递推公式如下:
例如:
不仅根号2可以表示为连分数，其他无理数也可以表示为连分数。
再看两个比较有代表性的话题:
看下一个例子:
以上介绍了连分数的一个应用——表示一些无理数。偶数分数的内容非常丰富，与高等数学中的级数有着密切的联系。不过，由于篇幅有限，就说到这里吧。
请看今天的作业:
答案如下:
科学尚未普及，媒体仍需努力。感谢阅读，再见。
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