“展开问题”是指将三维图形的表面(或部分表面)按照一定的要求铺成平面图形，然后利用平面图形的性质求解三维问题的一种题型。解决展开问题的关键是确定三维图形中哪些面
“展开问题”是指将三维图形的表面(或部分表面)按照一定的要求铺成平面图形，然后利用平面图形的性质求解三维问题的一种题型。解决展开问题的关键是确定三维图形中哪些面需要展开(有时分类讨论)以及用什么平面定理来解决相应的三维问题。
①如图所示，在正三棱锥P-ABC中，PA=2，∠APB = 30°，过A点的平面与侧边PB、PC相交于E、F两点，则△AEF周长的最小值为。
解析:沿侧边PA切开正三棱锥P-ABC的边，展开成平面图形PABCA ' '(五边形)，如右图所示。然后利用定理“两点之间，线段最短”，可以得出△AEF的最小周长是线段AA’的长度。
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