小学五年级奥数题100道及答案(五年级经典奥数题及答案50道)

小学数学奥数题100题(附答案) 拔高题有点难

小学数学奥数题(带答案)提100题有点难。

1.765×213÷27+765×327÷27

解:原公式= 765÷27×(213+327)= 765÷27×540 = 765×20 = 15300

2.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

解:原公式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+…+(9001-1)

= 9000+9000+…………+9000 (500 9000)

=4500000

3.19981999×19991998-19981998×19991999

解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4.(873×477-198)÷(476×874+199)

解:873× 477-198 = 476× 874+199

所以原来的公式=1

5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1

解:原公式= 1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…

+3×(4-2)+2×1

=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。

6.297+293+289+…+209

解:(209+297)*23/2=5819

7.计算:

解:原公式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*……*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*……*(98/99)

=50*(1/99)=50/99

8.

解:原公式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4

9.有7个数字，它们的平均数是18。去掉一个数字后，剩下的六个数字的平均数是19；再去掉一个数，剩下五个数的平均数是20。求两个数的乘积。

解:7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12和14，它们的乘积是12*14=168。

10.一排有七个数字，它们的平均值是30，前三个数字的平均值是28，后五个数字的平均值是33。找到第三个数字。

解:28× 3+33× 5-30× 7 = 39。

11.有两组数字。第一组9个数之和是63，第二组的平均数是11，两组所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数字？

解:设第二组有x个数，则63+11x = 8× (9+x)，解为x=3。

12.小明考了六次，第三次和第四次的平均分比前两次高2分，后两次低2分。如果最后三次的平均分比前三次的平均分高3分，第四次比第三次多多少分？

解决方法:第三第四的分数比前两个分数高4分，后两个分数低4分，前两个分数高8分。因为后三次的分数比前三次的分数多9分，所以第四次比第三次多9-8 = 1(分)。

13.妈妈每4天去一次杂货店，每5天去一次百货商店。平均来说，妈妈每周去这两家店几次？(用小数表示)

解:每20天9次，9÷20×7=3.15(次)。

14.B和C的平均数与A的平均数之比为13∶7。求A，B，C的平均数与A的个数之比。

解:如果A的个数是7，B和C的个数是13× 2 = 26(份)

所以A、B、C的平均数是(26+7)/3=11(份)

所以A、B、C、A的平均数之比为11: 7。

15.五年级的学生参加了校办工厂的纸箱粘贴工作，平均每人76张。已知至少有70名学生被烧伤，其中一人烧伤了88名学生。如果不算这个学生，那么平均每人已经烧死了74个学生。有多少同学糊的最快？

解决方法:在统计贴了88个纸箱的同学时，由于比其他同学的平均数多了88-74 = 14(个)，所以他们的平均数增加了76-74 = 2(个)，说明总数是14 ÷ 2 = 7(个)。所以贴的最快的同学贴的最多。

74× 6-70× 5 = 94(件)。

16.A班和B班进行了一次越野行军比赛。A班以4.5km/h的速度走完一半距离，以5.5km/h的速度跑完另一半；B类一半时间以4.5km/h的速度行驶，另一半时间以5.5km/h的速度行驶。问:A级和B级谁会赢？

解决方法:快走的时间越长，用的时间越短。A班的快步行距离和慢步行距离相同，B班的快步行距离比慢步行距离长，所以B班获胜。

17.船从A城到B城需要3天，而船从B城到A城需要4天，无动力的木筏从A城漂到B城需要多少天？

解:船顺流走3天，逆流走4天，也就是说船在静水中行驶4-3 = 1(天)，等于现在的3+4 = 7(天)，也就是船速是现在速度的7倍。因此，船顺流而下的3天行程等于海流的3+3× 7 = 24(天)行程，即木筏从A市漂到b市需要24天。

18.小红和萧蔷同时从家里出发，朝相反的方向走去。小红每分钟走52米，萧蔷每分钟走70米，他们在途中相遇。如果小红提前4分钟出发，速度不变，萧蔷每分钟走90米，那么两人仍会在a点相遇，小红到萧蔷家的距离是多少米？

解决方法:因为小红的速度和见面地点是一样的，所以小红两次从出发到见面的时间是一样的。换句话说，萧蔷第二次比第一次少走了4分。经过

(70× 4) ÷ (90-70) = 14(点数)

可以看出，萧蔷第二次走了14分，推断他第一次走了18分，他们的家是分开的。

(52+70) × 18 = 2196(米)。

19.小明和小军同时从A和B出发，分别往相反的方向走。如果两人按原定速度前进，4点会合；如果两者都比原速度快1 km/h，则在3点钟相遇。A和B之间的距离是多少公里？

解决方法:每小时多走一公里，3点钟两个人多走6公里，相当于原来1点钟两个人走的距离。因此，A和B之间的距离为6× 4 = 24 (km)。

20.甲乙双方沿着400米环形跑道练习跑步，他们同时从跑道上的同一个地方向相反的方向跑。见面后，A的速度提高了2m/s，B的速度降低了2m/s，结果，同一时间回到原地用了24秒。求a的原始速度。

解:因为A和B相遇前后速度不变，所以相遇后两人一起跑一圈需要24秒，所以相遇前两人一起跑一圈也需要24秒，也就是24秒相遇。

让A每秒跑x米，见面后再每秒跑(x+2)米。因为A前后跑了24秒，一共400米，有24x+24 (x+2) = 400，解为x=7 1/3米。

21.汽车A和B分别从高速公路上的站A和站B向相反的方向行驶。已知A车的速度是B车的1.5倍，A车和B车到达C站的时间分别为5: 00和16: 00。两辆车什么时候相遇？

解决方案:9: 24。解:A车到C站，B车到C站需要16-5 = 11个小时，两车11: 00相遇需要11 ÷ (1+1.5) = 4.4(小时)= 4: 24，所以相遇时间为9: 24。

22.快车和慢车相向而行。快车的长度是280米，慢车的长度是385米。快车上的人需要11秒才能看到慢车经过，那么慢车上的人需要多少秒才能看到快车经过？

解法:快车上的人看到慢车的速度和慢车上的人一样，所以两车的长度比等于两车相互通过的时间比，所以所需时间为11。

23.甲乙双方练习跑步。如果甲方让乙方先跑10米，甲方跑完5秒就可以追上乙方；如果B跑在A前面2秒，A跑4秒就能追上B。问:两人每秒跑多少米？

解:甲乙双方速度差10/5=2。

速度比(4+2): 4 = 6: 4

所以A每秒跑6米，B每秒跑4米。

24.A，B，C都是同时从A跑到B。当A跑到B时，B离B还有20米，C离B还有40米；当B跑到B时，C离B还有24米，问:

(1)A和B之间有多少米？

(2)如果C从A跑到B需要24秒，那么A的速度是多少？

解:解:(1)B跑完最后20米，C跑40-24 = 16(米)。c的速度

25.在一条路上，小明和小光朝同一个方向骑车。小明骑自行车的速度是小光的三倍。每10分钟，一辆公共汽车经过小光，每20分钟，一辆公共汽车经过小明。据了解，公共汽车每次都在同一时间从始发站出发。问:相邻两辆公共汽车之间的间隔是多少？

解:如果车速为A，小光的速度为B，小明骑车的速度为3b。根据追逐问题“追逐时间×速度差=追逐距离”，可以列出方程。

10(a-b)=20(a-3b)，

得到a = 5b，即车速是小光的5倍。轻松散步10分钟相当于经销商获得2分。每10分钟就有一辆车经过轻走，每8分钟就有一辆车分布。

26.一只野兔跑了80步后，猎狗追上了它。当野兔跑8步时，猎狗只需要跑3步。猎犬跑4步，野兔能跑9步。一只猎狗要跑多少步才能追上一只野兔？

解:狗的12步路程等于兔子的32步路程，狗的12步路程等于兔子的27步路程。所以兔子每跑27步，狗就追上5步(兔子步)，狗需要跑[27×(80÷5)+80÷8×3 = 192(步)才能追上80步(兔子步)。

27.两个人，A和B，在铁路旁边以相同的速度相向而行，恰好有一列火车开过来。整个列车经过A用了18秒，2分钟后用了15秒。问:

(1)火车的速度是A的多少倍？

(2)火车经过B后，A和B要多久才能相遇？

解法:(1)若火车速度为A米/秒，行人速度为B米/秒，则火车速度为行人速度的11倍；

(2)从车尾到车尾，列车行走需要135秒。一个人走这一段需要1350×11=1485(秒)。因为A已经走了135秒，所以两个人走完剩下的路程需要(1485-135) ÷ 2 = 675(秒)。

28.一辆车从A到B，如果提速20%，那么可以比原定时间提前1点到达；如果以原来的速度行驶100公里，然后再提高30%的速度，就会比原来的时间提前1个小时到达。求A和b之间的距离。

29.完成一项工作，甲需要5天，乙需要6天，或者甲需要7天，乙需要2天问:甲、乙单独做这项工作需要多少天？

解:A需要(7*3-5)/2=8(天)

b需求(6*7-2*5)/2=16(天)

30.水池配有排水管和泄水管。空池单水管开5个小时可以灌满，单水管开7个小时可以排干满池。如果2点钟位置打开排水管，然后再打开排水管，多久水池才能灌满一半的水？

31.小松读一本书，已读页数与未读页数之比为3∶4，然后他读了33页，已读页数与未读页数之比为5∶3。这本书有多少页？

解决方法:我开始读3/7然后总共读了5/8。

3/(5/8-3/7)= 33/(11/56)= 56 * 3 = 168页

32.A做6: 00，B做12: 00，或者A做8: 00，B做6: 00，都可以完成一项工作。如果A在3点做，然后B做，需要多长时间完成？

解:A做2小时等于B做6小时，所以B需要单独做。

6*3+12=30(小时)A一个人做要10个小时

因此，B需要(1-3/10)/(1/30)=21天才能完成。

33.有一批零件要加工。A一个人做要4天，B一个人做要5天。如果两个人合作，那么完成任务时，A比b多做了20个零件，这一批有多少个零件？

解:A和B的工作时间比为4: 5，那么工作效率比为5: 4。

工作量比例也是5: 4，A做的算5份，B做的算4份。

然后A比B多一份，也就是20份。所以9是180。

所以这批有180个零件。

34.挖一条运河。A队和B队一起挖要6天。A队先挖3天，b队跟着挖。

解决方案:根据条件，这条渠的3/5，甲可以挖6天，乙可以挖2天。

所以B可以在4天内挖到2/5。

所以B一天能挖1/10，也就是B一个人挖要10天。

光挖就需要1/(1/6-1/10)=15天。

35.A队单独修一段路需要40天，B队单独修一段路需要24天。现在两队同时从两端出发，在距离中点750米处相遇。这条路有多长？

36.有一群工人要完成某个项目。如果能再增加8个工人，10天就能完成；如果能加3个人，需要20天才能完成。现在只能增加两个人，那么这个项目需要多少天才能完成？

解决方法:一个人一天完成的工作量称为一份。相比8个人的转移，3个人的转移不到10天就完成了(8-3)×10=50(份)。这50份还需要转3个人10天，所以有50 ÷ 10-3 = 2(人)，所有作品都有(2+8)×10=100(份)。转移2个人需要100÷(2+2)=25(天)。

37.

解法:三角形AOB和三角形DOC的面积之和是矩形的50%。

因此，三角形AOB占32%

16÷32%=50

38.

解:1/2*1/3=1/6

因此，三角形ABC的面积是三角形AED面积的六倍。

39.下面九个图形中，大方块的面积相等，小方块的面积相等。问:图中哪些阴影区域与图(1)中的阴影区域面积相同？

解决方案:(2) (4) (7)(8) (9)

40.观察下列字符串数字的规则，并在括号中填入适当的数字。

2,5,11,23,47,( ),……

解决方法:在括号中填入95。

规则:序列中的每一项都等于前一项的2倍减1。

41.下表中，上下两行是等差数列。上下两个数对应的两个数的最小差值是多少？

解答:1000-1=999

997-995=992

每次减少7999/7 = 142……5。

所以下限减去上限是5的最小值。

1333-1=13321332/7=190……2

所以顶部减去底部是2的最小值。

因此，最小差值为2。

42.如果四位数6 □□□ 8能被73整除，那么它的商是多少？

解:估计这个商的十位数应该是8，看一位数就知道是6。

所以这个商是86。

43.找出所有数字都是7并且能被63整除的最小自然数。

解答:63=7*9

所以至少需要9个7(因为每个数字的和必须是9的倍数)。

44.1× 2× 3×…× 15能被9009整除吗？

解决方法:可以。

将9009分解成质因数

9009=3*3*7*11*13

45.能否用1、2、3、4、5、6这六个数字组成一个能被11整除且没有重复位数的六位数？为什么？

解:不会。因为1+2+3+4+5+6 = 21，如果能形成能被11整除的六位数，那么奇数和偶数之和就是16和5，而最小的三位数之和是1+2+3 = 6 > 5，所以不可能形成。

46.有一个自然数。它最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100。找出这个自然数。

解法:最小的两个约数是1和3，最大的两个约数是自然数本身，另一个是这个自然数除以3的商。最大除数和第二大除数。

4100以内除数最多的自然数有5个。分别是什么？

解:如果刚好有一个质因数，那么最大除数是26=64，有7个除数；

如果只有两个不同的质因数，那么最大约数是23× 32 = 72和25× 3 = 96，每个都有12个约数；

如果只有三个不同的质因数，那么最大的约数是22× 3× 5 = 60，22× 3× 7 = 84和2×32×5=90，每个都有12个约数。

所以最大除数在100以内的自然数是60，72，84，90，96。

48.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但没有一对是质数。

解决方案:6、10、15

49.有336个苹果，252个橘子和210个梨。你最多能和这些水果分享多少份相同的礼物？在每份礼物中，三种水果有多少？

解:42份；每份有8个苹果、6个橘子和5个梨。

50.三个连续自然数的最小公倍数是168。找出这三个数字。

解:6，7，8。提示:两个相邻的自然数一定是质数，它们的最小公倍数等于这两个数的乘积。而如果相邻的三个自然数中只有一个偶数，它的最小公倍数等于这三个数的乘积；如果有两个偶数，最小公倍数等于这三个数乘积的一半。

一副牌中有54张牌，最上面的牌是红心K。如果前12张牌每次都移动到底部而不改变它们的顺序和方向，那么红心K会在顶部出现多少次？

解:因为[54，12] = 108，所以每移动108张牌，又回到原来的情况。因为每次移动12张牌，至少移动108÷12=9(次)。

52.爷爷对小明说:“我现在的年龄是你的七倍，几年后是你的六倍，几年后是你的五倍、四倍、三倍、两倍。”你知道你爷爷和小明现在的年龄吗？

解决方法:爷爷70岁，小明10岁。提示:爷爷和小明的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数，考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的一个。(60岁)

53.一个素数加上或减去6得到的数仍然是一个素数。50以内你能找到几个这样的质数？并把它们写出来。

解:11，13，17，23，37，47。

54.暑假的八月，小明在奶奶家呆了五天。这五天的日期都是质数，除了有一天是合数。这四个质数是这个合数减1，这个合数加1，这个合数乘以2减1，这个合数乘以2加1。问:小明哪几天呆在他奶奶家？

解法:设这个合数是a，那么这四个素数分别是(a-1)、(a+1)、(2a-1)、(2a+1)。因为(a-1)和(a+1)是差2的素数，所以1 ~ 31有五组:3，5；5,7;11,13;17,19;21,31。经过试算，只有当A = 6时，才满足问题的含义，所以这五天分别是8月5日、6日、7日、11日、13日。

55.有两个整数，它们的和是完全相同的两位数，它们的积是完全相同的三位数。求这两个整数。

解:3，74；18,37。

提示:三个数相同的数字必须有111的因数。因为111 = 3× 37，这两个整数一个是37的倍数(只有37或74)，一个是3的倍数。

56.在一根100厘米长的木棒上，从左到右每隔6厘米染一个红点，也从右到左每隔5厘米染一个红点，然后沿着红点一段一段地锯木棒。问:有多少根长度为1cm的短棒？

解决方法:因为100能被5整除，所以可以看成是从左到右全染。因为6和5的最小公倍数是30，即红点同时染在30 cm处，所以染色以30 cm为一个循环。一个周期的情况如下图所示:

从上图可以看出，一个周期有两根1 cm的棍子。所以三个循环有六根，即90 cm，最后10 cm有一根，共七根。

57.一件商品按固定价格卖出的利润是960元。如果按定盘价的80%卖，就亏了832元。问:商品的购买价格是多少？

解决方案:8000元。两个价格的差额是960+832 = 1792(元)，是固定价格下销售收入的20%，所以固定价格下销售收入是1792 ÷ 20% = 8960(元)，包括利润960元，所以进价是8000元。

58.A桶的水比B桶多20%，C桶的水比A桶少20%，B桶和C桶哪个水多？

解决方法:两桶以上。

59.学校数学竞赛有A、B、C三道题。至少有25人答对了一道题，其中答对A题的有10人，答对B题的有13人，答对C题的有15人。如果只有一个人答对了两个问题，有多少人答对了两个问题和一个问题？

解法:只做对两道题的人数是(10+13+15)-25-2× 1 = 11(人)，

只做对一道题的人数是25-11-1 = 13(人)。

60.学校举办象棋比赛，有象棋、围棋、军棋，每人最多参加两局。根据报名人数，学校决定对象棋前六名、围棋前四名、军棋前三名进行颁奖。问:最多有多少人得奖？有多少人获奖？

解:一共13个人中奖，所以最多13个人中奖。每人最多参加两个项目，也就是最多中两个奖，所以至少有七个人会中大奖。

61.前1000个自然数中，有多少个自然数既不是平方也不是立方？

解:因为312 < 1000 < 322，103 = 1000，所以前1000个自然数中，有31个平方数，10个立方数，3个六次方数(16，26，36)。有1000-(31+10)+3 = 962个自然数。

62.数字0、1、2、3、4(数字允许重复)可以组成多少个不同的三位数？

解法:4*5*5=100

63.从五年级的六个班级中选出一个学习、体育、健康先进集体。有多少种不同的选择结果？

解:6*6*6=216种

64.已知15120=24×33×5×7。问:15120有多少个不同的约数？

解:15120的除数都可以用2a×3b×5c×7d的形式表示，其中a = 0，1，2，3，4，b = 0，1，2，3，c = 0，1，d = 0，1，即a，b，c，d的可能值分别为5，1。

65.大林和小林总共不超过50本漫画。他们各自拥有的漫画书数量有多少种可能的情况？

解决方案:他们总共可能有0 ~ 50本书。如果他们总共有n本书，大林可能有0 ~ n本书，也就是说这n本书在两个人之间有(n+1)种分布。所以在不超过50本书的所有可能分布中，有1+2+3 …+51 = 1326(种)。

66.右图中，沿线从A点到B点走最短路线，一次走一两步。有多少种不同的方式？(注:同一路线，不同步骤视为不同路线。)

解决方法:80种。提示:从A到B有10条不同的路线，每条路线有5个线段长。每走一两条线段，每条路线有8种走法，所以有8×10=80种不同的走法。

67.有五本不同的书，分别借给三个学生，每个学生借一本。有多少种不同的借书方式？

解决方案:5*4*3=60种

68.五个同学借了三本不同的书，每人最多借一本。有多少种不同的借书方式？

解决方案:5*4*3=60种

69.有多少个三位数恰好有两个相同的数字？

解法:900个三位数中，有9× 9× 8 = 648(数)个三位数不同，9个三位数相同，900—648—9=243(数)个两位数完全相同。

70.从1，3，5中选择任意两个数字，从2，4，6中选择任意两个数字。你能编多少个四位数？

解决方法:三个奇数选二有三种方法，三个偶数选二有三种方法。一共3×3×4！=216(件)。

71.下图左图有几个锐角？

解:C(11，2)=55

72.十个人围成一个圈，选择两个不相邻的人。有多少不同的选择？

解:c(10，2)-10=35种

73.牧场上的草每天都以恒定的速度生长。这种草可以喂27头牛6周，也可以喂23头牛9周。那么21头牛能吃几周呢？

解:如果一头牛一周吃了一份草，27头牛六周吃了162份，23头牛九周吃了207份，也就是说三周牧场里长了207-162 = 45(份)草，也就是每周长了15份草，牧场里长了162-15× 6 = 72(份)原草。21头牛中有15头吃新长出的草，剩下的6头吃原来的草。吃完需要72 ÷ 6 = 12(周)。

74.有一个水池，泉水从池底涌出。要把池子里的水抽出来，8点钟需要10台泵抽，12点钟需要8台泵抽。如果使用6台泵，需要几个小时？

解决方法:以水泵抽1小时的水为1份。每小时的泉水量是

(8×12-10×8)÷(12-8)=4(份)。

原池水(10-4) × 8 = 48(份)，6台水泵需要抽48÷(6-4)=24小时。

75.指定A * B = (B+A) × B，求(2*3)*5。

解:2*3=(3+2)*3=15

15*5=(15+5)*5=100

76.1!+2!+3!+…+99!的个位数是多少？

解决方法:1！+2!+3!+4!=1+2+6+24=33

从5！一开始，每一项的个位数都是0。

所以1！+2!+3!+…+99!的一位数是3。

77 (1).有一批四种颜色的旗子，随机取出，排列在三面，表示各种信号。200个信号中有多少是完全一样的？

解法:4*4*4=64

200÷64=3……8

所以至少有四个信号是相同的。

77.(2)今年入学的370多名新生都是同一年出生的。说明:其中至少有两个出生在同一天。

解决方法:因为一年最多有366天，所以可以看成366个抽屉。

因为370 >: 36，所以根据鸽子洞原理，至少有两个人是同一天出生的。

78.从前11个中随机选择6个自然数，验证其中2个是质数。

证明:将前11个自然数分成以下五组

(1,2,3)(4,5)(6,7)(8,9)(10,11)

6个数放入5组时，同一组中一定有2个数，所以这两个数一定互为质数。

79.小明爬一座山，上山时每小时走2.5公里，下山时每小时走4公里，两次行程之间共用3.9小时。小明来回走了多少公里？

80.沿江有A、B两个码头。已知客船从A到B每天航行500公里，从B到A每天航行400公里，如果一艘客船在18天内在A、B两个桥墩之间往返5次，两个桥墩之间的距离是多少公里？

解决方案:800公里。提示:A到B，B到A的速比是5∶4，A到B用。

81.请在下面的公式中插入一个数字，使其成为一个等式:

1×11×111= 111111

答案:91*11*111=111111

82.A、B和C的总和是100。A除以B和C除以A的结果都是商5+1。问:数字B是什么？

解法:设B为x，则A为5x+1。

c是5(5x+1)+1=25x+6。

因此，x+5x+1+25x+6=100

31x=93 x=3

所以数字B是3。

83.12345654321×(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)是哪个数的平方？

解:12345654321 = 111111的平方

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方。

所以原来的公式= 66666的平方。

84.一个剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。问:这个剧院有多少个座位？

解:第一排有70-24*2=22个座位

所以座位总数是(22+70)*25/2 =1150。

85.某市举办小学生数学竞赛，共20道题。评分标准为:答对一题3分，未答一题1分，答错一题1分。问:所有参赛学生成绩之和是奇数还是偶数？为什么？

解决方法:一定是偶数，因为每个人20题的分数都是奇数，20个奇数题的和一定是偶数。每个人的分数都是偶数，所以无论多少学生参加比赛，学生的总分数都必须是偶数。

86.能分解成三个素数的乘积的最小三位数是多少？

解:102=2*3*17

87.两个素数之和是39。求这两个质数的乘积。

解:通过注意奇偶性可以知道这两个素数分别是2和37。

他们的乘积是2*37=74。

88.有九张卡:1，2，3，4，5，6，7，8，9。甲、乙、丙三方各拿了三张牌。a说:“我三张牌的乘积是48。”b说:“我三张牌的总和是15。”c说:“我三张牌的乘积是63。”问:他们每人拿了哪三张牌？

解:63=7*1*9所以1，7，9由c取。

48=2*3*8，所以Jana的2，3，8

4+5+6=15，所以B取4，5，6。

89.四个连续自然数的乘积是3024。找出这四个数字。

解决方法:考虑末尾的数字，1*2*3*4是末尾的4。

6*7*8*9最后也是4。

在其他情况下，结尾是0。

1 * 12 * 13 * 14 = 24024太大了。

6*7*8*9=3024正好。

所以这四个数字是6，7，8，9。

90.证明:任意一个三位数，连续写两次得到一个六位数，并且这个六位数必须能被7、11、13整除。

解:这个数就像ABCABC=ABC*1001。

1001=7*11*13

所以这个六位数肯定能被7，11，13整除。

91.在1 ~ 100中，所有只有3个约数的自然数之和是多少？

解答:4+9+25+49=87

92.有一个电子钟，每小时响一次，每九分钟亮一次。如果它在中午12点响起并亮起，下一次响起并亮起是什么时候？

解:[60，9]=180

180/60=3

下次是下午3点。

93.有一个数被3 ^ 2以上除，被4 ^ 1以上除。这个数除以12是多少？

解法:数除以3除以2是2，5，8，11，14。。。。。。

4除以1的数是1，5，9，.。。。。。

所以这个数除以12加5。

94.把16分成几个自然数的和。要求这些自然数的乘积尽可能大。应该怎么分？

解:16=3+3+3+3+2+2

该产品是3*3*3*3*2*2=324

95.小明数1 ~ 3，小红数1 ~ 4。两个人同时以相同的速度开始计数。当两个人都报100个号码时，他们报了多少次同一个号码？

解决方法:每12次为一个周期

123123123123

123412341234

每个周期，两个人有相同数量的三个报告。

100=12*8+4

所以两个人8*3+3=27次的次数是一样的。

96.自然数加或减10是一个平方数。找出这个自然数。

解法:设这个数为x。

x+10=m^2

x-10=n^2

m^2-n^2=20(m+n)(m-n)=20

m=6，n=4

所以x = 6 2-10 = 26

97.已知一座铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过。实测列车从上桥到完全下桥需要120秒，整辆列车完全停留在桥上的时间为80秒。找出火车的速度和长度。

解:120秒内行驶的距离是桥长+公交车长。

80秒的距离就是桥的长度——公共汽车的长度。

所以80(1000+总线长度)=120(1000总线长度)

长度= 200米

火车的速度是每秒10米。

98.甲乙双方沿圆形跑道顺时针练习跑步。已知甲方跑一圈需要12分，乙方跑一圈需要15分。如果他们同时从圆形赛道直径的两端出发，那么甲方出发后追上乙方多少分？

解答:(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)= 30分钟

99.甲、乙配乒乓球，五局三胜。已知A赢了第一局，最后赢了。问:每场比赛的结果有多少种可能？

解决方案:盔甲盔甲盔甲

佳一佳

A，B，B，A

贾加·贾加

答，答，答，答

甲，乙，甲，甲

经过枚举，发现有6种可能。

100.甲乙双方2: 00可以加工54个零件，甲方3: 00比乙方4: 00多4个零件，问:一个小时加工多少个零件？

解决方案:甲乙双方一小时可以加工27个零件。

假设A每小时处理x件，那么B每小时处理27-x件。

根据条件，3x=4(27-x)+4

7x=112x=16

答:A每小时处理16个零件。