互质是什么意思(公约数互质是什么意思)

互质是什么意思(公约数互质是什么意思)插图

互质是正整数之间的关系。两个数互质是指这两个数除了1没有公因数，比如3和4，11和15，41和43等。

今天我们举个例子来研究互质在现实生活中的作用。

齿轮的故事

为了使齿轮系统稳定耐用，啮合的齿轮和小齿轮的齿数应互为质数。有人会有这样的问题，如果他们不是质数，齿轮就不会转动？旋转肯定是可以的，但是更容易出问题，尤其是齿轮材质不均匀的时候。我们举个例子。

大齿轮齿数为20，数字从1到20顺时针方向；

小齿轮齿数为10，逆时针方向从1到10。

开始时，小齿轮的一号齿与大齿轮的一号齿啮合；然后，小齿轮开始顺时针旋转；那么，小齿轮的1号齿在随后的转动过程中会与大齿轮的哪些齿啮合呢？

答案是只与1号齿和11号齿啮合。同样，由于对应关系，小齿轮的2号齿总是与大齿轮的2号和12号齿啮合，小齿轮的3号齿总是与大齿轮的3号和13号齿啮合...

齿轮在转动过程中的磨损是不可避免的。需要避免的是某个齿的过度磨损，因为这会打破齿轮系统的稳定性。

在我们的例子中，如果小齿轮的1号齿和大齿轮的1号和11号齿磨损最大，岂不是大大缩短了齿轮系统的寿命？所以小齿轮的每一个齿都要尽可能的和大齿轮的所有齿轮啮合，这样磨损才均匀。

解决办法是让大小齿轮的齿数互为质数，因为这样可以大大增加某些齿固定啮合的周期，让大小齿轮自由啮合，减少极端情况发生的概率。

当然，影响一件事的因素有很多。使用不同齿数的齿轮并不意味着所有的齿轮在生产中都会出现问题，而是批量生产中出现问题的比率会增加，增加的程度取决于齿轮加工精度水平。

我们可以通过提高齿轮精度和修改齿轮来降低这种概率。

另一个要注意的是经济。比如中间齿轮的平均寿命是1000小时，中间齿轮的平均寿命是800小时，产品寿命要求是200小时，那么我们使用中间齿轮完全可以满足产品需求。

齿轮设计还是要根据实际设计情况来判断。采取什么措施要根据实际情况。现在各行各业都在大量使用1: 1档。在设计时，我们优先考虑相互质量的齿数，但并不一定要这样做。

免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。

作者：美站资讯，如若转载，请注明出处：https://www.meizw.com/n/194556.html