一甲子多少年(几年一甲子多少年)

缘由

最近看西游记，第一次看到西游记。第一页提到12地支，想到10天的工作，于是琢磨干支年表法。详见下文。

正文

中国早期采用天干地支纪年法。

10天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、任、归。

12地支分别是:子、丑、阴、卯、辰、巳、午、申、酉、乙亥。

天干地支纪年法的规则是:第一列为天干，第二列为地支，每一个天干地支组合代表一年。需要注意的是:10天干垂直出现完成一轮后，会按照10天干的顺序继续循环出现；同样，12个分支的垂直出现完成后，会按照12个分支的顺序继续循环出现。(具体布置见下图)

所以问题来了，一个天干地支的周期需要多少年？这个问题相当于最后一个天干地支循环组合。在哪一年出现的？

具体来说，第一个干支组合周期是“甲子”年，那么最后一个干支组合周期是哪一年呢？

第二个“甲子”年的最后一年是哪一年？

天干地支循环的最后一个组合是10天干的最后一个字“圭”，12天干的最后一个字“亥”，即“圭亥”。

只有“桂海”出现了，“甲子”才会第二次出现。

最后一个天干地支循环组合是“癸海”。“鬼海”是什么时候出现的？

当然，如果你用excel按照上述规律排列(见下图)，你会发现甲子二年是第61年，最后一个干支组合循环“癸亥”最早出现在第60年。这就是60甲子的由来。

一甲子多少年(几年一甲子多少年)插图

一个天干地支纪年法循环的排列（修改“午”）安排一个天干地支年表周期(修改“正午”)

那么，除了一一排列，是否可以用数学工具来解决这个问题呢？

最后一个天干地支循环组合是“癸海”。“鬼海”是什么时候出现的？

在10天干旱的循环排列中，“衰”只出现在10年、20年、30年、40年、50年、60年、70年、80年等10年的倍数；十二地支中，“亥”只出现在十二的十二、二十四、三十六、四十八、六十、七十二等多个年份。从实例中可以发现，60年的时候“鬼”和“海”同时出现。

只有当“鬼”和“海”的出现顺序相同时，“鬼”和“海”才会相遇；第一次见面的时间是10和12的最小公倍数。

两个数的最小公倍数=两个数的乘积/两个数的最大公约数。

10=2*5

12=2*6,12=3*4

10和12的最大公约数是2。

所以10和12的最小公倍数=10*12/2=60。

题外话

换句话说，根据年表法，今年是哪一年？明年呢？

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