【今日话题】平面任意多边形的外角之和是多少？第一个答案:平面内任意多边形的外角之和为360。我是王老师，专注小学数学！今天让我们带您详细了解一下认证流程。探索有
【今日话题】平面任意多边形的外角之和是多少？
第一个答案:平面内任意多边形的外角之和为360。我是王老师，专注小学数学！今天让我们带您详细了解一下认证流程。探索有趣的数学学习方法，欢迎关注王老师专栏。
多边形外角和
外角对应于内角。即延伸多边形的一边，以及延长线与另一边之间的角度。如图所示:
根据多边形外角定义
→任何外角+相邻内角= 180°
假设多边形有n条边。
①多边形外角和+多边形内角之和= 180× n。
在上一个回答中，我分享了通过制作多边形任意点到顶点的辅助线，得到N个三角形，三角形的内角之和为180。
②多边形内角之和= 180× n-360。(额外360)如图所示:
根据上述结论①和②
→多边形外角之和+180× n-360 = 180× n
→多边形外角之和= 360°
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